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摘 要： 在当今科技飞速发展的时代，数学已经发展成为科技文化的核心，它的形式化语言，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已经成为社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的判断、洞察及理解能力的强弱。本文就初中数学教学中学生思维能力的培养作探讨。
关键词： 初中数学教学 思维能力 直觉思维 创新思维
在当今科技飞速发展的时代，数学已经发展成为科技文化的核心，它的形式化语言，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已经成为社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的判断、洞察及理解能力的强弱。在初中数学教学中，教师要善于运用学生学习数学的情感因素，组织学生开展数学活动，培养学生的创新意识，训练学生的创新思维能力。在数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。所以，教师要重视学生的思维能力培养问题。下面我就结合自己的实践和认识对以下四个问题进行初步探索。
一、培养学生的学习兴趣，发展思维能力
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学习的最佳动力。兴趣产生动机，引起注意，激起情感，促使感知清晰，思维活跃，想象丰富，印象深刻，记忆牢固。因此要培养学生的思维能力，就必须先培养其兴趣。在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情境时，应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己发现问题，激发他们对学习的需要。
例如：讲解相似三角形的知识时，这些枯燥的教学内容，对学生来说都是比较抽象的东西，学生对它们都感到比较陌生，甚至厌学。为了提高学生的学习兴趣，让学生主动地学习，我们在创设情境的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如：你们每天走进学校，就能看到操场旗杆上高高飘扬的五星红旗，你们是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，可以用今天要学的相似三角形的知识解决，这就调动了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。学生的好奇心就由此而发，对学习内容产生了浓厚的兴趣。
二、创设问题情境，发展学生的创造性思维能力
创设问题情境，就是在讲授新知识时，教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”教师在教学中，精心创设问题情境就是培养学生创造性思维的必要途径之一。
例如，“一元二次方程”的概念教学，首先出示两个问题：（1）一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18米，宽15米，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少？（2）某地在发展农业经济时，如果要使2013年粮食的产量比2012年翻一番，那么2013年和2012年粮食年产量的平均增长率应是多少？尝试由学生解决（独立完成或分组讨论）列出方程；其次，通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”，从而给出“一元二次方程”的命名；然后，引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零？一次项系数、常数项是否也有限制？再请学生自编几个一元二次方程，培养学生的发散性思维。通过对已有知识的探讨，引出了一元二次方程。
三、从多个方面培养学生的直觉思维能力
直觉思维能力的高低直接影响着一个人数学思维和判断能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
1.基础知识是直觉的源泉。
阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事及什么结论应该是正确的直觉。”所以，直觉不是靠凭空想象就能取得成功的。
2.树立自信心是直觉的动力。
高斯在小学时就能解决问题“1 2 …… 99 100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他的成功产生了不可磨灭的影响。这就说明了当一个问题是通过自己直觉想象解决的，而不是通过逻辑证明时，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更相信自己的能力。如何使中学生具有直觉意识？这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理的成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的自信心。
3.培养空间想象能力是直觉的重要性。
虽说中学生的抽象能力已逐渐形成，但教师还是要给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官感知事物和现象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。例如：在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带来小立方体（或麻将牌），课上进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力的发展。
4.培养数形结合思维。
华罗庚说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入地观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。在教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选支中挑选出来，省略解题过程，允许合理猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
四、良好思维习惯的养成，是培养学生的创新思维能力的前提条件
数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”学生养成了良好的思维习惯，有助于创新思维能力的培养，这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，培养学生的独立思维习惯。
总之，“数学源于生活，又反过来服务于生活。如果你无愧于数学，那数学就可以帮助你到达成功的彼岸。”中学生解决问题的各项能力是一个有机整体，它们不可分割，相互促进。因此，在教学过程中，更要加强对学生创新能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样才能培养有创新意识和创造才能的人才。
关键词： 初中数学教学 思维能力 直觉思维 创新思维
在当今科技飞速发展的时代，数学已经发展成为科技文化的核心，它的形式化语言，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已经成为社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的判断、洞察及理解能力的强弱。在初中数学教学中，教师要善于运用学生学习数学的情感因素，组织学生开展数学活动，培养学生的创新意识，训练学生的创新思维能力。在数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。所以，教师要重视学生的思维能力培养问题。下面我就结合自己的实践和认识对以下四个问题进行初步探索。
一、培养学生的学习兴趣，发展思维能力
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学习的最佳动力。兴趣产生动机，引起注意，激起情感，促使感知清晰，思维活跃，想象丰富，印象深刻，记忆牢固。因此要培养学生的思维能力，就必须先培养其兴趣。在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情境时，应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己发现问题，激发他们对学习的需要。
例如：讲解相似三角形的知识时，这些枯燥的教学内容，对学生来说都是比较抽象的东西，学生对它们都感到比较陌生，甚至厌学。为了提高学生的学习兴趣，让学生主动地学习，我们在创设情境的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如：你们每天走进学校，就能看到操场旗杆上高高飘扬的五星红旗，你们是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，可以用今天要学的相似三角形的知识解决，这就调动了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。学生的好奇心就由此而发，对学习内容产生了浓厚的兴趣。
二、创设问题情境，发展学生的创造性思维能力
创设问题情境，就是在讲授新知识时，教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”教师在教学中，精心创设问题情境就是培养学生创造性思维的必要途径之一。
例如，“一元二次方程”的概念教学，首先出示两个问题：（1）一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18米，宽15米，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少？（2）某地在发展农业经济时，如果要使2013年粮食的产量比2012年翻一番，那么2013年和2012年粮食年产量的平均增长率应是多少？尝试由学生解决（独立完成或分组讨论）列出方程；其次，通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”，从而给出“一元二次方程”的命名；然后，引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零？一次项系数、常数项是否也有限制？再请学生自编几个一元二次方程，培养学生的发散性思维。通过对已有知识的探讨，引出了一元二次方程。
三、从多个方面培养学生的直觉思维能力
直觉思维能力的高低直接影响着一个人数学思维和判断能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
1.基础知识是直觉的源泉。
阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事及什么结论应该是正确的直觉。”所以，直觉不是靠凭空想象就能取得成功的。
2.树立自信心是直觉的动力。
高斯在小学时就能解决问题“1 2 …… 99 100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他的成功产生了不可磨灭的影响。这就说明了当一个问题是通过自己直觉想象解决的，而不是通过逻辑证明时，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更相信自己的能力。如何使中学生具有直觉意识？这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理的成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的自信心。
3.培养空间想象能力是直觉的重要性。
虽说中学生的抽象能力已逐渐形成，但教师还是要给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官感知事物和现象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。例如：在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带来小立方体（或麻将牌），课上进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力的发展。
4.培养数形结合思维。
华罗庚说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入地观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。在教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选支中挑选出来，省略解题过程，允许合理猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
四、良好思维习惯的养成，是培养学生的创新思维能力的前提条件
数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”学生养成了良好的思维习惯，有助于创新思维能力的培养，这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，培养学生的独立思维习惯。
总之，“数学源于生活，又反过来服务于生活。如果你无愧于数学，那数学就可以帮助你到达成功的彼岸。”中学生解决问题的各项能力是一个有机整体，它们不可分割，相互促进。因此，在教学过程中，更要加强对学生创新能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样才能培养有创新意识和创造才能的人才。