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2015年3月，一个崭新的教育概念——
“核心素养”首次出现在教育部《关于全
面深化课程改革，落实立德树人根本任务
的意见》中，“核心素养”被置于深化课
程改革、落实立德树人目标的基础地位。
今天，这个概念体系正在成为新一轮课程
改革深化的方向。曾几何时，知识本位、
应试教育填满了学校生活的缝隙，师生争
分夺秒，为的是获取更多的知识。然而当
知识以几何级态势增长时，这种方式还能
奏效吗？更新知识观念是一种世界趋势。
世界上多数国家、地区和国际组织都认
为，以个人发展和终身学习为主体的核心
素养模型，应该取代以学科知识结构为核
心的传统课程标准体系。不同于一般意义
的“素养”概念，“核心素养”指学生应
具备的适应终身发展和社会发展需要的必
备品格和关键能力，突出强调个人修养、
社会关爱、家国情怀，更加注重自主发
展、合作参与、创新实践。国际上长达
20多年的研究表明，只有找到对学生终身
发展优异的DNA，才能在给学生打下坚实
知识技能基础的同时，又为未来发展预留
足够的空间。为此，我们必须探求新的教
学方法，改革教学模式，提高教学质量和
效益，使课堂教学成为培育学生数学素养
的温床。
在新课程标准中，“空间与图形”是
四大学习领域之一，其中几何图形的认识
是该领域最基础的知识。小学“图形与几
何”的课程内容，是从平面图形、立体图
形中，增强对图形的认识、图形的测量、
图形的运动和图形的位置四方面展开的。
儿童最先感知的是三维世界，是空间图
形。直觀图形、几何模型以及几何图形的
性质是准确描述现实世界空间关系，解决
学习、生活和工作中各种问题的必备工
具。因而图形与几何的教学价值首先表现
在使学生更好地认识、理解和把握生存空
间上。图形与几何的教学，能提高学生运
用知识解决简单实际问题的能力，增强应
用数学的意识。几何知识来源于生产劳
动，在生活、生产中有广泛的应用。几何
图形的直观、形象为学生进行自主探索、
直观表达、动手操作、大胆创新活动提供
了更有利的条件。图形与几何的教学，还
能让学生积累多角度认识图形和刻画现实
世界的经验，体验数学学习的乐趣，领悟
数学的思想方法，感受数学推理的力量，
发展空间观念、合作意识、学习情感和创
新精神。可是在几何图形教学过程中，由
于各种原因，出现了“高耗低效”的现
象。如何在教学过程中联系学生的生活实
际，既能掌握抽象的概念又能培养学生能
力，激发求知欲，诱发思考，引导学生主
动获取知识，培养学生良好的学习习惯
呢？下面我就核心素养下，小学数学课堂
上如何进行几何知识的教学提几点看法。
一、创设情境。激发兴趣
史宁中教授说：“培养一个孩子，终
极目标就是学会用数学的眼光观察现实世
界，会用数学的思维思考现实世界，会用
数学的语言表达现实世界。”在这样一个
终极目标的思想指导下，我们在讲课的过
程当中，在备课的过程之中，就要把握数
学内容的本质，创设合适的教学情境，在
教师的启发下，创设一个好的情境，提出
一个现实当中的问题引发学生思考，使学
生学会思考、敢于思考、善于思考。心理
学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活
实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就
越高。根据这一特点，在讲授新课内容之
前，我一般借用有关生活实例，为学生创
设与教学内容有关的情境，提出相关的问
题，以引起学生的好奇与思考，激发学习
兴趣和求知欲。例如，在教学“圆的认
识”这一课时，我创设了一个学生熟悉的
在游乐园玩套圈圈游戏的生活情境，让学
生们边看小视频边思考：小朋友们站成正
方形和站成圆形来玩套圈圈游戏，你觉得
哪种方式更公平呢？然后，引导学生通过
对比发现，在玩游戏的时候站成圆形与站
成其他图形的不同，初步感受到站成圆形
公平是因为圆的中心点与圆上的每一点的
距离都相等。这一生活情境的创设激发了
学生的求知欲望，更加积极主动地投入学
习中。从学生生活实际人手导人新课，不
仅让学生感受到数学无处不在，而且增强
了学生理解和应用数学的信心，同时又强
有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的
积极性。在学习活动中，学生更愿意自己
去经历，去实践。他们或许会相信你告诉
他们的，但他们更愿意相信自己所看到
的、经历的事，这就是一种“体验”。从 站成圆形玩套圈圈的游戏的公平性到圆的
初步认识，学生经历了从生活情景中抽象
出圆的过程。《数学课程标准》明确指
出：“数学教学，要紧密联系学生的生活
实际，从学生的生活经验和已有知识出
发，创设生动有趣的情境。”通过创设情
境，从学生已有的知识出发，引入新的学
习内容，符合学生的认知规律。让学生在
情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本
质，积累数学思维的经验，这就是课标说
的“四基”：基础知识、基本技能、基本
思想和基本活动经验。
二、动手操作。领悟数学
小学数学“图形与几何”内容是建立
在小学生的经验和活动基础之上的，小学
生对几何图形的认识是通过操作、实验而
获得的，即使简单的几何推理也以操作为
基础。小学生的几何思维具有具体性和抽
象性相结合的特点，在图形与几何的教学
中，应该引导学生开展各种操作活动，让
他们自己在“比一比”“折一折”“剪一
剪”“拼一拼”“画一画”“量一量”等
感性活动中，获得理性的经验，并建立起
思维的联动和运转，最终内化成自有的知
识体系。学生通过折叠、剪拼、画图、测
量、建造模型、分类等活动，对图形的各
方面性质有了亲身感受，这不仅为正式学
习图形奠定了基础，同时积累了数学活动
经验，从而发展了思维的空间观念。通过
动手操作，不仅能增强合作精神，还能互
相观摩、互相启发，这就容易加强学生间
的交流，实现课堂上多通道的信息传递。
学生在具体情境中利用学具进行操作，容
易有所发现、有所认识，能使更多的学生
体驗到学习的乐趣，增强学习信心。例
如，在教学“圆的面积”一课时，我就给
学生充分的时间动手操作，通过小组合作
学习的方式把圆剪拼成各种图形，鼓励学
生采用不同的拼法，引导学生发挥想象
力，使学生明确拼成的图形与圆之间的对
应关系，有效地认识和理解圆的转化过
程，从而推导出圆面积的计算公式。通过
动手操作，给学生提供自行探究的时间，
创造性寻找解决问题的方法和途径，这一
过程为学生提供了个体发展的空间，每个
人都有着不同的收获和体验。动手操作是
学习几何的有效方式，在教学过程中，教
师要适时、恰当地引导学生开展有效的动
手操作活动，让学生在操作中主动去探
索，发现数学问题，领悟数学的真谛。
三、小组合作。主动获取
《基础教育课程改革纲要（试行）》
中指出，要“培养学生搜集和处理信息的
能力、获取新知识的能力、分析和解决问
题的能力以及交流与合作的能力”。这就
是说，在小学数学课程改革不断推进的过
程中，必须同步构建“小组合作学习”等
新的教学方式和学习方式。小组合作学习
是一种富有创意和实效的教学理论与策
略，最早兴起于美国，由于它在改善课堂
气氛、大面积提高学生的成绩等方面实效
显著，被人们誉为“近十几年来最重要和
最成功的教学改革”。
小组合作学习，简单地说就是把班级
的学生分成若干小组，每个小组的学生一
起相互讨论，互相帮助，相互竞争，相互
鼓励，在积极、合作的氛围中共同学习，
以提高课堂学习成效。“小组合作学习”
改变了以往那种“以教师为中心”的传统
教育，实现师生间、学生间的沟通与合
作，把学生的主体地位凸现出来。小组合
作学习的关键是：教师提供的合作学习的
内容必须明确，必须适合每位学生参与，
使学生能围绕实质性的内容进行探索。合
作学习不仅让学生自己去寻找问题的解决
方法，而且在探求知识的过程中加深了他
们对知识的理解、对知识保持的强度，使
他们的思维得到相互启发和训练，提高了
语言表达能力、自学能力、分析问题、解
决问题能力和团结协作能力。不过，要特
别注意的是，教师在开展小组合作学习之
前，应明确规定一些基本的合作学习的任
务，养成良好的小组合作学习的习惯。具
体的做法是：首先，要求小组成员在交流
讨论前应先进行独立的学习，让每一个同
学都有思考与交流的机会和时间，在此基
础上再对所有的想法进行讨论，形成小组
集体的意见。这样，在个人独立学习的基
础上进行的合作学习才是有价值的。在教
学中采用小组合作学习的方式，让学生主
动地去获取知识，不但形成了师生之间、
生生之间的全方位、多层次、多角度的交
流模式，而且使小组中每个人都有机会发
表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的
意见，使学生感受到学习是一种愉快的事 情，从而满足了学生的心理需要，促进学
生智力因素和非智力因素的和谐发展，最
终达到使学生学会、会学、乐学的目标，
进而有效地提高教学质量。
四、创新应用。体验成功
在图形与几何的教学中，我们不能仅
仅满足于知识的探究过程，那只会使教学
仅仅停留在知识的形成和获得这个层面
上，我们还要及时地安排丰富的教学活
动，使学生拓展和运用新知，进而有效地
发展学生的空间观念，培养学生用数学知
识解决生活中的问题的能力。学生对知识
的掌握、技能的形成、智力的发展及学习
习惯的培养都有赖于这一环节，因此学生
在得出公式和规律后，必须在应用中加以
强化，应用习题的设计要突出针对性、层
次性和实践性，遵循从“基本应用”到
“变式应用”再到“实践应用”这三个层
次的客观规律。
基本应用是面向全体学生的模仿性应
用，能使学生形成初步的知识技能。例
如，在“圆的周长”“圆的面积”等新授
课中，推导出计算公式后，分别给出相
关数据，让学生直接根据推导的公式来
计算图形的周长、面积，如知道圆的直
径如何求圆的周长，知道圆的半径如何
求圆的面积。
变式应用是基本应用的深化，是变换
空间、数量关系和思维方式的训练，可使
学生加深对知识的理解，促进思维的发
展。例如，在“圆的周长”一课中，当学
生在基本应用中对“已知圆的直径，求圆
的周長”这一计算有了初步感知后，可让
学生尝试“已知圆的周长，求直径和半
径”的变式计算。
经过基本应用和变式应用后，学生对
所学知识有了一定的了解，但这只是停留
在公式和概念的层面。学生对所学知识不
感兴趣或者不重视的一个原因就是他们不
知道所学的知识有什么作用，而实践应用
给予了学生用所学知识解决实际问题的机
会。所以实践应用这一步骤应让学生体会
知识与生活之间是有紧密联系的，要使学
生感觉到学有所用，以此来提高学生的学
习兴趣，培养学生运用知识的能力。例如
在学了“圆的面积”之后，我就对学生
说：“你们能应用刚才所学的知识算出我
们学校圆形花坛的面积有多大吗？”接着
让学生实地测量出所需的相关数据，然后
利用所学的圆的面积公式计算出结果。整
节课下来，所有学生的学习参与度都非常
高，课堂效果也出其意料地好。学生在尝
试中感悟到了知识的用处，自然而然会提
高学习的兴趣。
以上几点看法，均是我多年教学实践
总结出的结果，在小学几何知识的教学中
有较好的课堂效果。当然，教无定法，我
们只有把学生当成学习的主人，在培养学
生核心素养的同时，兼顾学生各种能力和
学习习惯的培养，才能为学生的可持续发
展奠定厚实的基础。
“核心素养”首次出现在教育部《关于全
面深化课程改革，落实立德树人根本任务
的意见》中，“核心素养”被置于深化课
程改革、落实立德树人目标的基础地位。
今天，这个概念体系正在成为新一轮课程
改革深化的方向。曾几何时，知识本位、
应试教育填满了学校生活的缝隙，师生争
分夺秒，为的是获取更多的知识。然而当
知识以几何级态势增长时，这种方式还能
奏效吗？更新知识观念是一种世界趋势。
世界上多数国家、地区和国际组织都认
为，以个人发展和终身学习为主体的核心
素养模型，应该取代以学科知识结构为核
心的传统课程标准体系。不同于一般意义
的“素养”概念，“核心素养”指学生应
具备的适应终身发展和社会发展需要的必
备品格和关键能力，突出强调个人修养、
社会关爱、家国情怀，更加注重自主发
展、合作参与、创新实践。国际上长达
20多年的研究表明，只有找到对学生终身
发展优异的DNA，才能在给学生打下坚实
知识技能基础的同时，又为未来发展预留
足够的空间。为此，我们必须探求新的教
学方法，改革教学模式，提高教学质量和
效益，使课堂教学成为培育学生数学素养
的温床。
在新课程标准中，“空间与图形”是
四大学习领域之一，其中几何图形的认识
是该领域最基础的知识。小学“图形与几
何”的课程内容，是从平面图形、立体图
形中，增强对图形的认识、图形的测量、
图形的运动和图形的位置四方面展开的。
儿童最先感知的是三维世界，是空间图
形。直觀图形、几何模型以及几何图形的
性质是准确描述现实世界空间关系，解决
学习、生活和工作中各种问题的必备工
具。因而图形与几何的教学价值首先表现
在使学生更好地认识、理解和把握生存空
间上。图形与几何的教学，能提高学生运
用知识解决简单实际问题的能力，增强应
用数学的意识。几何知识来源于生产劳
动，在生活、生产中有广泛的应用。几何
图形的直观、形象为学生进行自主探索、
直观表达、动手操作、大胆创新活动提供
了更有利的条件。图形与几何的教学，还
能让学生积累多角度认识图形和刻画现实
世界的经验，体验数学学习的乐趣，领悟
数学的思想方法，感受数学推理的力量，
发展空间观念、合作意识、学习情感和创
新精神。可是在几何图形教学过程中，由
于各种原因，出现了“高耗低效”的现
象。如何在教学过程中联系学生的生活实
际，既能掌握抽象的概念又能培养学生能
力，激发求知欲，诱发思考，引导学生主
动获取知识，培养学生良好的学习习惯
呢？下面我就核心素养下，小学数学课堂
上如何进行几何知识的教学提几点看法。
一、创设情境。激发兴趣
史宁中教授说：“培养一个孩子，终
极目标就是学会用数学的眼光观察现实世
界，会用数学的思维思考现实世界，会用
数学的语言表达现实世界。”在这样一个
终极目标的思想指导下，我们在讲课的过
程当中，在备课的过程之中，就要把握数
学内容的本质，创设合适的教学情境，在
教师的启发下，创设一个好的情境，提出
一个现实当中的问题引发学生思考，使学
生学会思考、敢于思考、善于思考。心理
学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活
实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就
越高。根据这一特点，在讲授新课内容之
前，我一般借用有关生活实例，为学生创
设与教学内容有关的情境，提出相关的问
题，以引起学生的好奇与思考，激发学习
兴趣和求知欲。例如，在教学“圆的认
识”这一课时，我创设了一个学生熟悉的
在游乐园玩套圈圈游戏的生活情境，让学
生们边看小视频边思考：小朋友们站成正
方形和站成圆形来玩套圈圈游戏，你觉得
哪种方式更公平呢？然后，引导学生通过
对比发现，在玩游戏的时候站成圆形与站
成其他图形的不同，初步感受到站成圆形
公平是因为圆的中心点与圆上的每一点的
距离都相等。这一生活情境的创设激发了
学生的求知欲望，更加积极主动地投入学
习中。从学生生活实际人手导人新课，不
仅让学生感受到数学无处不在，而且增强
了学生理解和应用数学的信心，同时又强
有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的
积极性。在学习活动中，学生更愿意自己
去经历，去实践。他们或许会相信你告诉
他们的，但他们更愿意相信自己所看到
的、经历的事，这就是一种“体验”。从 站成圆形玩套圈圈的游戏的公平性到圆的
初步认识，学生经历了从生活情景中抽象
出圆的过程。《数学课程标准》明确指
出：“数学教学，要紧密联系学生的生活
实际，从学生的生活经验和已有知识出
发，创设生动有趣的情境。”通过创设情
境，从学生已有的知识出发，引入新的学
习内容，符合学生的认知规律。让学生在
情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本
质，积累数学思维的经验，这就是课标说
的“四基”：基础知识、基本技能、基本
思想和基本活动经验。
二、动手操作。领悟数学
小学数学“图形与几何”内容是建立
在小学生的经验和活动基础之上的，小学
生对几何图形的认识是通过操作、实验而
获得的，即使简单的几何推理也以操作为
基础。小学生的几何思维具有具体性和抽
象性相结合的特点，在图形与几何的教学
中，应该引导学生开展各种操作活动，让
他们自己在“比一比”“折一折”“剪一
剪”“拼一拼”“画一画”“量一量”等
感性活动中，获得理性的经验，并建立起
思维的联动和运转，最终内化成自有的知
识体系。学生通过折叠、剪拼、画图、测
量、建造模型、分类等活动，对图形的各
方面性质有了亲身感受，这不仅为正式学
习图形奠定了基础，同时积累了数学活动
经验，从而发展了思维的空间观念。通过
动手操作，不仅能增强合作精神，还能互
相观摩、互相启发，这就容易加强学生间
的交流，实现课堂上多通道的信息传递。
学生在具体情境中利用学具进行操作，容
易有所发现、有所认识，能使更多的学生
体驗到学习的乐趣，增强学习信心。例
如，在教学“圆的面积”一课时，我就给
学生充分的时间动手操作，通过小组合作
学习的方式把圆剪拼成各种图形，鼓励学
生采用不同的拼法，引导学生发挥想象
力，使学生明确拼成的图形与圆之间的对
应关系，有效地认识和理解圆的转化过
程，从而推导出圆面积的计算公式。通过
动手操作，给学生提供自行探究的时间，
创造性寻找解决问题的方法和途径，这一
过程为学生提供了个体发展的空间，每个
人都有着不同的收获和体验。动手操作是
学习几何的有效方式，在教学过程中，教
师要适时、恰当地引导学生开展有效的动
手操作活动，让学生在操作中主动去探
索，发现数学问题，领悟数学的真谛。
三、小组合作。主动获取
《基础教育课程改革纲要（试行）》
中指出，要“培养学生搜集和处理信息的
能力、获取新知识的能力、分析和解决问
题的能力以及交流与合作的能力”。这就
是说，在小学数学课程改革不断推进的过
程中，必须同步构建“小组合作学习”等
新的教学方式和学习方式。小组合作学习
是一种富有创意和实效的教学理论与策
略，最早兴起于美国，由于它在改善课堂
气氛、大面积提高学生的成绩等方面实效
显著，被人们誉为“近十几年来最重要和
最成功的教学改革”。
小组合作学习，简单地说就是把班级
的学生分成若干小组，每个小组的学生一
起相互讨论，互相帮助，相互竞争，相互
鼓励，在积极、合作的氛围中共同学习，
以提高课堂学习成效。“小组合作学习”
改变了以往那种“以教师为中心”的传统
教育，实现师生间、学生间的沟通与合
作，把学生的主体地位凸现出来。小组合
作学习的关键是：教师提供的合作学习的
内容必须明确，必须适合每位学生参与，
使学生能围绕实质性的内容进行探索。合
作学习不仅让学生自己去寻找问题的解决
方法，而且在探求知识的过程中加深了他
们对知识的理解、对知识保持的强度，使
他们的思维得到相互启发和训练，提高了
语言表达能力、自学能力、分析问题、解
决问题能力和团结协作能力。不过，要特
别注意的是，教师在开展小组合作学习之
前，应明确规定一些基本的合作学习的任
务，养成良好的小组合作学习的习惯。具
体的做法是：首先，要求小组成员在交流
讨论前应先进行独立的学习，让每一个同
学都有思考与交流的机会和时间，在此基
础上再对所有的想法进行讨论，形成小组
集体的意见。这样，在个人独立学习的基
础上进行的合作学习才是有价值的。在教
学中采用小组合作学习的方式，让学生主
动地去获取知识，不但形成了师生之间、
生生之间的全方位、多层次、多角度的交
流模式，而且使小组中每个人都有机会发
表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的
意见，使学生感受到学习是一种愉快的事 情，从而满足了学生的心理需要，促进学
生智力因素和非智力因素的和谐发展，最
终达到使学生学会、会学、乐学的目标，
进而有效地提高教学质量。
四、创新应用。体验成功
在图形与几何的教学中，我们不能仅
仅满足于知识的探究过程，那只会使教学
仅仅停留在知识的形成和获得这个层面
上，我们还要及时地安排丰富的教学活
动，使学生拓展和运用新知，进而有效地
发展学生的空间观念，培养学生用数学知
识解决生活中的问题的能力。学生对知识
的掌握、技能的形成、智力的发展及学习
习惯的培养都有赖于这一环节，因此学生
在得出公式和规律后，必须在应用中加以
强化，应用习题的设计要突出针对性、层
次性和实践性，遵循从“基本应用”到
“变式应用”再到“实践应用”这三个层
次的客观规律。
基本应用是面向全体学生的模仿性应
用，能使学生形成初步的知识技能。例
如，在“圆的周长”“圆的面积”等新授
课中，推导出计算公式后，分别给出相
关数据，让学生直接根据推导的公式来
计算图形的周长、面积，如知道圆的直
径如何求圆的周长，知道圆的半径如何
求圆的面积。
变式应用是基本应用的深化，是变换
空间、数量关系和思维方式的训练，可使
学生加深对知识的理解，促进思维的发
展。例如，在“圆的周长”一课中，当学
生在基本应用中对“已知圆的直径，求圆
的周長”这一计算有了初步感知后，可让
学生尝试“已知圆的周长，求直径和半
径”的变式计算。
经过基本应用和变式应用后，学生对
所学知识有了一定的了解，但这只是停留
在公式和概念的层面。学生对所学知识不
感兴趣或者不重视的一个原因就是他们不
知道所学的知识有什么作用，而实践应用
给予了学生用所学知识解决实际问题的机
会。所以实践应用这一步骤应让学生体会
知识与生活之间是有紧密联系的，要使学
生感觉到学有所用，以此来提高学生的学
习兴趣，培养学生运用知识的能力。例如
在学了“圆的面积”之后，我就对学生
说：“你们能应用刚才所学的知识算出我
们学校圆形花坛的面积有多大吗？”接着
让学生实地测量出所需的相关数据，然后
利用所学的圆的面积公式计算出结果。整
节课下来，所有学生的学习参与度都非常
高，课堂效果也出其意料地好。学生在尝
试中感悟到了知识的用处，自然而然会提
高学习的兴趣。
以上几点看法，均是我多年教学实践
总结出的结果，在小学几何知识的教学中
有较好的课堂效果。当然，教无定法，我
们只有把学生当成学习的主人，在培养学
生核心素养的同时，兼顾学生各种能力和
学习习惯的培养，才能为学生的可持续发
展奠定厚实的基础。