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设Ｎ（Ｐ，Ｍ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有不大于Ｍ的原根的集合，Ｃ为模Ｐ的简化剩余系中任意给定的元素，Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）表示同余方程式ａ＋ｂ≡Ｃ（ｍｏｄｐ）在Ｎ（Ｐ，Ｍ）中的解数，则有渐近公式Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）＝ψ＾２（Ｐ－１）／Ｐ·Ｍ＾２／（Ｐ－１）＾２＋θ（ψ＾２（Ｐ－１）／（Ｐ－１）＾２（ｌｏｇ＾２Ｐ＋√Ｐ４＾ｗ（Ｐ－１））其中│θ│≤１。由此可知Ｍ〉√Ｐ（ｌｏｇ＾２Ｐ＋√Ｐ）＾１／２２＾ｗ（Ｐ－