【摘 要】对于正方体展开图的判定，常见的有两种方法：记类型、想象法，对七年级的学生来说，均有一定难度，本文介绍了一种简单而有效的判定方法及进一步的应用。
　　【关键词】正方体 展开图 “间隔型” “Z型”
　　
　　在相关正方体展开图的问题中，不难发现，不管问题怎样问，都会归结在相对面的判断上，该类问题因其高度的抽象性，给不少初学者带来困难，其实有一种简易的方法，很容易就可以判断出展开图中的相对面来。
　　我们知道，正方体有六个面，每两个面是相对的，而且每一个面都必然会有唯一的一个面与其相对应，不管正方体如何展开，任何一个面都必然可以找到唯一一个和它相对的面。这样的话，我们可以反其道而行之，在给定的展开图中，如果每一个面都有唯一的一个面与其相对，那么我们就可以认定这个展开图可以围成正方体，否则不能围成。
　　而在正方体的展开图中，相对的面只会呈现出“间隔”型或“Z”型两种结构。间隔型指的是在展开图中，处于同一直线上的连续小正方形中，中间间隔一个的，必为相对的面。例如下图中的A与a，B与b均为相对的面。
　　“Z”型指的是在展开图中，处于“Z”形两端的两个小正方形必为相对的面。例如：下图中的A与a、B与b、C与c均为相对的面。
　　注意：1.间隔型中间的小正方形只能有一个，而“Z”型中间的一横或一竖可以有多个小正方形；2.在同时具有间隔型与“Z”型的展开图中，优先考虑间隔型。
　　据此判断方法，判断给定的展开图能否围成正方体，只用根据“间隔”型和“Z”型判断出每一个面是否只有唯一的一个面与其相对就可以了。
　　例1.判断下列各展开图能否围成正方体。
　　解析：第一个图中最下方正方形与最上方两个小正方形均满足“Ｚ”形，不符合唯一性，故不能围成正方体，其余三个都可以围成正方体。
　　例2.（05年江苏扬州）小丽制作了
　　一个对面图案均相同的正方体礼品
　　盒（如图所示）则这个正方体礼
　　品盒的展开图可能是（ ）
　　分析：（Ｄ）中的相同图案含有两个“间隔”型和一个“Z”，正好为相对的面，所以（Ｄ）答案正确；根据间隔型判断，（B）中正对的两个图案不相同，（Ａ）（Ｃ）中正对的两个图案不完全相同，由此得出正确答案为（Ｄ）。
　　例3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
　　解析：由原立方体可知，有图案的三个面为相邻面，所以每个有图案的面的相对面必为空白面，由此可以判断出答案为B或D，而B中三角形与正方形边重合，故选择D。
　　例 4.右图是一个均匀的正方体的展开图，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷这个立方体，则朝上一面数字恰好等于朝下一面的数字的的概率是（ ）
　　A.B.C.D.
　　解析：由“间隔”型判断“5”与“4”为相对面，由“Ｚ”型判断“1”与“2”、“3”与“6”相对面，满足条件的有“1” 与“3”朝上两种情况，故答案为B。
　　（河南舞钢市第一初级中学；４６２５００）
　　
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