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摘 要：数学思想方法是教材体系的灵魂，是数学教育的核心目标之一，是教学设计的指导思想。一个好的教学设计应当彰显数学思想方法，展现数学思想方法发生发展的过程。有了深刻的数学思想作指导，才能引发学生的创造性思维活动，有效地提高课堂教学质量。
关键词：数学思想方法；数学课堂；图形
数学思想方法是教材体系的灵魂，是数学教育的核心目标之一，是教学设计的指导思想。小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、转化思想方法等。下面我就如何在課堂教学中向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明
一、数形结合的数学思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。我在教学解决行程问题时，指导学生画线段图分析应用题的数量关系。例如，人教版小数数学四年级上册53页例题5：“一辆小汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？”先让学生找到关键句，弄清楚1小时行驶70千米，4小时行驶多少千米就是求4个70是多少，然后指导学生画出线段图表示出数量关系。这样做学生非常容易找到数量关系，列出正确算式解决了问题。
二、对应的思想方法
利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法。例如，在教学人教版小数数学一年级上册比多少和同样多一课时，根据主题图小猪帮助小兔盖房子的童话故事引入，利用有情节的两种因素——小兔与所搬的砖、小猪与所搬的木头的比较，使学生直观理解“多”和“少”“同样多”的含义，初步感受比较物体多少的基本方法—— 一一对应的方法，再次借助书中问题“图中还可以比较什么”，引导学生利用情境中丰富的素材进行比较，使学生充分地感知“多”和“少”“同样多”的含义，掌握比较的方法。
三、符号化数学思想方法
符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，不仅能够提升数学知识的直观性和形象性，还能促进学生学习数学的兴趣和积极性得到提升，有效地提高数学课堂的教学质量。因此在教学中，教师必须抓准教学时机，引导学生建立起符号化思想，更好地利用符号化思想解决数学问题，从而推动数学综合素养的全面提升。例如，在教学乘法分配律（a b）×c=a×c b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7…长方形的面积计算公式S=a×b，不管有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，使数学学习简单、明了，便于理解，便于应用。
四、转化的数学思想方法
转化思想方法就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段利用已有的知识加以解决，使学生快速高效地获取新知。在实际教学中，如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们都是在学生认识了这些图形，并且掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算。例如，在教学平行四边形的面积推导时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。然后启发学生能不能把平行四边形转化成我们以前学过的图形。此时激发了学生解决问题的兴趣，学生会调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法解决问题。当学生将没有学过的平行四边形面积计算转化成已经学过的长方形面积计算时，平行四边形的面积问题也就迎刃而解了。其他图形的面积教学也是如此。
总之，数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识，并在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。
参考文献：
奚定华.数学教学设计[M].华东师范大学出版社，2001-01.
作者简介：柳艳华，女，出生年月：1967年2月，学历：大学本科，就职学校：辽宁省盘锦市大洼区西安学校，研究方向：小学教育教学。
编辑 李建军
关键词：数学思想方法；数学课堂；图形
数学思想方法是教材体系的灵魂，是数学教育的核心目标之一，是教学设计的指导思想。小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、转化思想方法等。下面我就如何在課堂教学中向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明
一、数形结合的数学思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。我在教学解决行程问题时，指导学生画线段图分析应用题的数量关系。例如，人教版小数数学四年级上册53页例题5：“一辆小汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？”先让学生找到关键句，弄清楚1小时行驶70千米，4小时行驶多少千米就是求4个70是多少，然后指导学生画出线段图表示出数量关系。这样做学生非常容易找到数量关系，列出正确算式解决了问题。
二、对应的思想方法
利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法。例如，在教学人教版小数数学一年级上册比多少和同样多一课时，根据主题图小猪帮助小兔盖房子的童话故事引入，利用有情节的两种因素——小兔与所搬的砖、小猪与所搬的木头的比较，使学生直观理解“多”和“少”“同样多”的含义，初步感受比较物体多少的基本方法—— 一一对应的方法，再次借助书中问题“图中还可以比较什么”，引导学生利用情境中丰富的素材进行比较，使学生充分地感知“多”和“少”“同样多”的含义，掌握比较的方法。
三、符号化数学思想方法
符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，不仅能够提升数学知识的直观性和形象性，还能促进学生学习数学的兴趣和积极性得到提升，有效地提高数学课堂的教学质量。因此在教学中，教师必须抓准教学时机，引导学生建立起符号化思想，更好地利用符号化思想解决数学问题，从而推动数学综合素养的全面提升。例如，在教学乘法分配律（a b）×c=a×c b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7…长方形的面积计算公式S=a×b，不管有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，使数学学习简单、明了，便于理解，便于应用。
四、转化的数学思想方法
转化思想方法就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段利用已有的知识加以解决，使学生快速高效地获取新知。在实际教学中，如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们都是在学生认识了这些图形，并且掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算。例如，在教学平行四边形的面积推导时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。然后启发学生能不能把平行四边形转化成我们以前学过的图形。此时激发了学生解决问题的兴趣，学生会调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法解决问题。当学生将没有学过的平行四边形面积计算转化成已经学过的长方形面积计算时，平行四边形的面积问题也就迎刃而解了。其他图形的面积教学也是如此。
总之，数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识，并在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。
参考文献：
奚定华.数学教学设计[M].华东师范大学出版社，2001-01.
作者简介：柳艳华，女，出生年月：1967年2月，学历：大学本科，就职学校：辽宁省盘锦市大洼区西安学校，研究方向：小学教育教学。
编辑 李建军