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作为平面曲线统一数学模型，从微分几何的角度在理论上详细讨论了缓和曲线的数学特征，推导出曲线上任意一点的曲率、切线方向和位置坐标的计算式，其结果与此前相关文献是一致的，但思路更清晰。作为特例，还讨论了直线、圆曲线和完整的缓和曲线的曲率特性，研究了数值积分的坐标计算方法，具有重要的理论研究和实用意义。