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摘要：例题是数学知识的载体，是数学思想方法的生长点，蕴含着巨大的教育潜能。上好例题课，对于巩固课本知识点，提高学生应用能力，帮助学生消除学习过程中的困惑，纠正存在的问题，梳理知识架构，完善知识系统有着非常重大的意义。在日常教学中，笔者每周都会安排例题课，而且效果不错。在本文中，笔者就高中数学例题课谈几点体会与看法。
关键词：高中数学；例题课；感悟
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）02-0064
一、在数学习题课教学中出现的问题
1. 学生自我学习积极性不高
学生对例题的学习和解决停留在被动等待上，认为要做的事情是认真听讲和做笔记，没有养成独立思考和分析问题的习惯，没有时间去多问几个问题，更没有时间和心思去质疑习题的对错及教师讲解方法的优劣。很少学生喜欢在例题解决后对习题进行小结和反思。
2. 例题课没有受到足够的重视
在每个学校里都存在这样一种现象：如果让数学教师上一堂公开课，课题、课型自由选择的话，那么，绝大多数的数学教师都会选择新授课作为自己的课题，为什么呢？主要是例题课的设计难度大，而且效果往往不理想。例题课不像新授课可参考的范例多，设计起来有难度，而且形式单一，一节课就是围绕做题讲题展开，很难调动学生积极性。
3. 例题课缺乏深入研究和精心设计
对教师们而言，例题课往往没有新授课准备的充分，缺乏计划性。在大多数教师的心中，例题课就是处理题。例题课都在新授课的后面，教师们会根据学生对新学知识的掌握情况来集中处理一些普遍存在的问题题目，缺乏系统、科学的设计。
4. 教师讲得太多，学生做得太少
教师总是力争在尽可能少的时间内解决尽可能多的问题，认为习题讲得越多越好，没有注意学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果。教师讲课头头是道，上课只顾自己滔滔不绝，不顾来自学生的反馈信息，教师和学生的思维不能同步，学生只能被动地接受，毫无思考、理解的余地。
二、如何上好例题课
1. 例题和习题的安排要有明确的学习目标。目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些思想方法，形成什么技能，这些都要有明确的目标。如何没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系。例题的安排也缺少典型性，所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。
2. 例题的安排要有非常强的示范性。首先要让某些例题体现主要知识点的应用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效。例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。
3. 习题的配备要有阶梯性。要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。
4. 对例题和习题的安排，数量要适中。不要搞题海战术，但反映基本知识巩固、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。
5. 对例题的学习要注意师生互动。教师重要的是及时地点拨，学生重要的是始终积极地进行思维活动，这样才能真正体现教师为主导、学生为主体的新的学习方法，教师要精讲，但对学习易犯的错误要及时纠正，对学生困难的解题思路要及时点拨，对方法技巧要引导学生总结。
三、具体过程
第一步：导入新课：（1分钟）
1. 教师检查学生课前预习完成情况，首先表扬学案完成好的优胜小组，表扬学案做得好的同学，并指明是哪一小组的。
2. 教师根据检查情况指出本节所讲习题的常规题、重点题、易错题、难题，使学生明确本节课学习重点、任务，结合自己所做情况带着目标听、学、思、练。
第二步：自主学习（自查自纠）（5分钟）
在多媒体上出示答案，让学生独立自纠5分钟。对“会而不对”的题找出错因并纠正，对不会或有疑问的问题用红笔记出，准备讨论。
第三步：讨论、展示（15分钟）
1. 分组合作，讨论解疑
（1）明确讨论内容：重点讨论自改不能解决的问题，反馈小组不能解决的典型题目。
（2）讨论方法：坚持小组讨论“先一对一分层讨论”再组内集体讨论，教师要全面掌控，参与到小组内讨论，并巡回指导。每小组由小组长负责组织，围绕问题进行交流、讨论甚至争论。把小组讨论不会的问题、疑难问题由小组长反馈给教师。
2. 展示
在小组讨论的基础上，让学生分组板书展示，每個小组都要展示。教师要充分利用好前后黑板，展示要有侧重，要分层展示。
第四步：点评、拓展（20分钟）
进行点评时言简意赅、思路清晰、高度概括。
（1）对于课堂上出现的新生成问题，教师绝不能包办，一定先放手让同学们讨论，尽量自己解决。
（2）每个同学展示时要脱离材料。
（3）特别注意：学生点评时其他同学积极参入，大胆站起来提出质疑，生生互动，师生互动，提出自己的方法、思路，一题多解，一题多变，拓展思路。
（4）对学生点评不到位的地方，教师适时追问、点评、总结，进一步对其进行变式、拓展、总结规律，以增大课堂的容量、思维量。
第五步：总结升华（4分钟）
课堂总结及学生反思：让学生对本节课所涉及的知识、规律方法、数学思想方法的应用进行总结，让学习班长对本节进行点评，评出哪小组表现好。对学生总结不全的，教师再加以总结。
总之，在例题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生茅塞顿开、恍然大悟。培养学生技能的方式常有：特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，类比、联想、猜想、证明的思维训练，发散思维与聚合思维训练，正向思维与逆向思维训练，分析综合思维与创新应用思维训练等。这些方法要在实践中摸索和体会，并适时合理运用。只要我们勇于探索、勤于练习、总结与创新，一定能上好例题课，更有效地提高教学质量。
（作者单位：陕西省安康中学 725000）
关键词：高中数学；例题课；感悟
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）02-0064
一、在数学习题课教学中出现的问题
1. 学生自我学习积极性不高
学生对例题的学习和解决停留在被动等待上，认为要做的事情是认真听讲和做笔记，没有养成独立思考和分析问题的习惯，没有时间去多问几个问题，更没有时间和心思去质疑习题的对错及教师讲解方法的优劣。很少学生喜欢在例题解决后对习题进行小结和反思。
2. 例题课没有受到足够的重视
在每个学校里都存在这样一种现象：如果让数学教师上一堂公开课，课题、课型自由选择的话，那么，绝大多数的数学教师都会选择新授课作为自己的课题，为什么呢？主要是例题课的设计难度大，而且效果往往不理想。例题课不像新授课可参考的范例多，设计起来有难度，而且形式单一，一节课就是围绕做题讲题展开，很难调动学生积极性。
3. 例题课缺乏深入研究和精心设计
对教师们而言，例题课往往没有新授课准备的充分，缺乏计划性。在大多数教师的心中，例题课就是处理题。例题课都在新授课的后面，教师们会根据学生对新学知识的掌握情况来集中处理一些普遍存在的问题题目，缺乏系统、科学的设计。
4. 教师讲得太多，学生做得太少
教师总是力争在尽可能少的时间内解决尽可能多的问题，认为习题讲得越多越好，没有注意学生对所学知识的掌握程度和能力培养的效果。教师讲课头头是道，上课只顾自己滔滔不绝，不顾来自学生的反馈信息，教师和学生的思维不能同步，学生只能被动地接受，毫无思考、理解的余地。
二、如何上好例题课
1. 例题和习题的安排要有明确的学习目标。目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些思想方法，形成什么技能，这些都要有明确的目标。如何没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系。例题的安排也缺少典型性，所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。
2. 例题的安排要有非常强的示范性。首先要让某些例题体现主要知识点的应用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效。例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。
3. 习题的配备要有阶梯性。要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。
4. 对例题和习题的安排，数量要适中。不要搞题海战术，但反映基本知识巩固、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。
5. 对例题的学习要注意师生互动。教师重要的是及时地点拨，学生重要的是始终积极地进行思维活动，这样才能真正体现教师为主导、学生为主体的新的学习方法，教师要精讲，但对学习易犯的错误要及时纠正，对学生困难的解题思路要及时点拨，对方法技巧要引导学生总结。
三、具体过程
第一步：导入新课：（1分钟）
1. 教师检查学生课前预习完成情况，首先表扬学案完成好的优胜小组，表扬学案做得好的同学，并指明是哪一小组的。
2. 教师根据检查情况指出本节所讲习题的常规题、重点题、易错题、难题，使学生明确本节课学习重点、任务，结合自己所做情况带着目标听、学、思、练。
第二步：自主学习（自查自纠）（5分钟）
在多媒体上出示答案，让学生独立自纠5分钟。对“会而不对”的题找出错因并纠正，对不会或有疑问的问题用红笔记出，准备讨论。
第三步：讨论、展示（15分钟）
1. 分组合作，讨论解疑
（1）明确讨论内容：重点讨论自改不能解决的问题，反馈小组不能解决的典型题目。
（2）讨论方法：坚持小组讨论“先一对一分层讨论”再组内集体讨论，教师要全面掌控，参与到小组内讨论，并巡回指导。每小组由小组长负责组织，围绕问题进行交流、讨论甚至争论。把小组讨论不会的问题、疑难问题由小组长反馈给教师。
2. 展示
在小组讨论的基础上，让学生分组板书展示，每個小组都要展示。教师要充分利用好前后黑板，展示要有侧重，要分层展示。
第四步：点评、拓展（20分钟）
进行点评时言简意赅、思路清晰、高度概括。
（1）对于课堂上出现的新生成问题，教师绝不能包办，一定先放手让同学们讨论，尽量自己解决。
（2）每个同学展示时要脱离材料。
（3）特别注意：学生点评时其他同学积极参入，大胆站起来提出质疑，生生互动，师生互动，提出自己的方法、思路，一题多解，一题多变，拓展思路。
（4）对学生点评不到位的地方，教师适时追问、点评、总结，进一步对其进行变式、拓展、总结规律，以增大课堂的容量、思维量。
第五步：总结升华（4分钟）
课堂总结及学生反思：让学生对本节课所涉及的知识、规律方法、数学思想方法的应用进行总结，让学习班长对本节进行点评，评出哪小组表现好。对学生总结不全的，教师再加以总结。
总之，在例题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生茅塞顿开、恍然大悟。培养学生技能的方式常有：特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，类比、联想、猜想、证明的思维训练，发散思维与聚合思维训练，正向思维与逆向思维训练，分析综合思维与创新应用思维训练等。这些方法要在实践中摸索和体会，并适时合理运用。只要我们勇于探索、勤于练习、总结与创新，一定能上好例题课，更有效地提高教学质量。
（作者单位：陕西省安康中学 725000）