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对小波级数的部分和的逐点收敛性进行了讨论,通过引入函数空间Lr^2（R）,研究了函数f∈Lr^2（R）的小波级数的部分和fn的r阶导数对f^（r）的逐点逼近问题.当函数f^（r）在点x处连续时,建立了逼近速度的一个精确估计,进而得到了相关的逐点收敛定理.其次,当点x为函数f^（r）的第一类间断点时,建立了f（r）^n对f^（r）在点x处的左右极限的算术平均值的收敛速度的一个估计.