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复习课是高中数学教学的必要课型,高效的复习能加深学生对数学知识的理解,帮助他们提高数学成绩,思维导图是一种能把思维过程具体化、可视化的思维方法,教师在高中数学复习课中要发挥思维导图的优势,引导学生在复习中利用思维导图学习知识、掌握方法和技巧。
一、运用思维导图。做好课前预习
高中数学知识点较为繁杂,教师引导学生通过构建思维导图初步对数学知识点进行梳理,寻找知识点之间的关联,以此为基础对思维导图中的知识点进行延伸,帮助他们明确下阶段复习的方向。
例如,在进行《点、直线、平面之间的位置关系》的复习时,笔者在课前预习阶段引导学生构建思维导图,首先让学生自主复习《点、直线、平面之间的位置关系》这一章节,明确点、线、面三者之间存在的各种位置关系,然后引导学生绘制如图1所示的树状思维导图,再引导学生对线与线、线与面、面与面中的相交、平行、重合、异面、相交等特殊位置关系进行详细分析。
在预习阶段引导学生构建思维导图,让学生对所学的知识有了一个整体、全面的把握,这为之后的课堂知识学习奠定了良好的基础。
二、运用思维导图。做好课中引导
教师可以根据教学的要求,把所有章节内容进行整合,引导学生寻找章节之间存在的关联,将主题概念及其关系以网状图的形式呈现出来,使得零散的知识点能按照其内在的联系关联起来。
例如,在进行必修三的整体复习时,“概率”“算法”“统计”知识之间存在着一定的联系,笔者把《算法》《概率》和《统计》这三个单元合在一起制作思维导图,来提升学生的复习效率,在制作思维导图时,笔者引导学生以“概率”为核心向两个方向延伸,一是“算法”,探究如何使用算法流程图计算概率;二是“统计”,如何使用统计方法提升概率计算的正确率,接着再向古典概型和几何概型发散,引导学生着重探究了古典概型中与统计有关的摸球型问题、质点入盒型问题、随机取数型问题;几何概型中与统计有关的无限次以及等可能性问题;古典概型和几何概型中与算法有关的算法设计、流程图设计,最后,笔者引导学生寻找“概率”“算法”“统计”三者间的联系,以及古典概型和几何概型的解题方法之间的异同点。
三、运用思维导图,做好课后拓展
运用思维导图是学生课后拓展复习的一个重要途径,在课后拓展时,教师可以引导学生自主构建思维导图,将所学的知识点一一罗列出来,并进行深入地探究,来帮助学生优化复习方案,学生利用思维导图寻找自身的不足,进行查缺补漏,有利于完善知识的认知结构。
例如,在教学完集合后,笔者要求学生通过构建思维导图,来总结在集合解题中常见的考点、易错点以及常用的数学思想,学生绘制了各种不同的思维导图,其中一位学生画出了如图2所示的思维导图,笔者认为很不错,于是将其展示在黑板上,引导全班的学生一起对其进行分析,并将其补充完整,这不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以帮助学生建立完整的知识体系。
总而言之,运用思维导图引导学生复习,有助于提升教学的效率,通过思维导图,学生不仅寻找到零散知识点之间的联系,建立了完整的知识体系,而且完善了知识的认知结构,使得复习变得更加轻松、高效。
(作者单位:湖南省常德市第一中學)
一、运用思维导图。做好课前预习
高中数学知识点较为繁杂,教师引导学生通过构建思维导图初步对数学知识点进行梳理,寻找知识点之间的关联,以此为基础对思维导图中的知识点进行延伸,帮助他们明确下阶段复习的方向。
例如,在进行《点、直线、平面之间的位置关系》的复习时,笔者在课前预习阶段引导学生构建思维导图,首先让学生自主复习《点、直线、平面之间的位置关系》这一章节,明确点、线、面三者之间存在的各种位置关系,然后引导学生绘制如图1所示的树状思维导图,再引导学生对线与线、线与面、面与面中的相交、平行、重合、异面、相交等特殊位置关系进行详细分析。
在预习阶段引导学生构建思维导图,让学生对所学的知识有了一个整体、全面的把握,这为之后的课堂知识学习奠定了良好的基础。
二、运用思维导图。做好课中引导
教师可以根据教学的要求,把所有章节内容进行整合,引导学生寻找章节之间存在的关联,将主题概念及其关系以网状图的形式呈现出来,使得零散的知识点能按照其内在的联系关联起来。
例如,在进行必修三的整体复习时,“概率”“算法”“统计”知识之间存在着一定的联系,笔者把《算法》《概率》和《统计》这三个单元合在一起制作思维导图,来提升学生的复习效率,在制作思维导图时,笔者引导学生以“概率”为核心向两个方向延伸,一是“算法”,探究如何使用算法流程图计算概率;二是“统计”,如何使用统计方法提升概率计算的正确率,接着再向古典概型和几何概型发散,引导学生着重探究了古典概型中与统计有关的摸球型问题、质点入盒型问题、随机取数型问题;几何概型中与统计有关的无限次以及等可能性问题;古典概型和几何概型中与算法有关的算法设计、流程图设计,最后,笔者引导学生寻找“概率”“算法”“统计”三者间的联系,以及古典概型和几何概型的解题方法之间的异同点。
三、运用思维导图,做好课后拓展
运用思维导图是学生课后拓展复习的一个重要途径,在课后拓展时,教师可以引导学生自主构建思维导图,将所学的知识点一一罗列出来,并进行深入地探究,来帮助学生优化复习方案,学生利用思维导图寻找自身的不足,进行查缺补漏,有利于完善知识的认知结构。
例如,在教学完集合后,笔者要求学生通过构建思维导图,来总结在集合解题中常见的考点、易错点以及常用的数学思想,学生绘制了各种不同的思维导图,其中一位学生画出了如图2所示的思维导图,笔者认为很不错,于是将其展示在黑板上,引导全班的学生一起对其进行分析,并将其补充完整,这不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以帮助学生建立完整的知识体系。
总而言之,运用思维导图引导学生复习,有助于提升教学的效率,通过思维导图,学生不仅寻找到零散知识点之间的联系,建立了完整的知识体系,而且完善了知识的认知结构,使得复习变得更加轻松、高效。
(作者单位:湖南省常德市第一中學)