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有些教师和学生企图通过大量的习题训练来掌握各种不同物理题型的解法,花费了很多精力,却无法收到满意的效果.究其原因,是因为他们只是注重了解题结果的“量”,而忽略了解题过程中的“质”:没有在解题过程中深化对物理概念、规律的理解,没有总结升华出物理解题的思维方法.作为教师,应当帮助学生概括总结物理解题的思维方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,才能使教学收到事半功倍的效果.下面就谈谈本人在教学过程中总结出的几种高中物理解题思维.
1 模糊思维
模糊思维是处理模糊的、不断变化和错综复杂联系中的各个因素时,以不确定发展趋势与现实状态来整体把握客观事物而进行的全息式、多维无定式思考的方式.物理解题中模糊思维的具体体现是用近似处理的方法忽略实际问题中对结果影响极其微小的因素,把复杂的物理情境问题用简单的物理情境问题近似代替,从而使问题的求解变得容易.现就此方法在物理解题中的运用举例说明如下:
例1 在真空中速度为v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间,如图1,极板长度L=8.0×10-2 m,间距d=5.0×10-3 m.两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线穿过,在两极板上加[TP11GW218.TIF,Y#]一50 Hz的交变电压U=U0sinwt,如果所加电压的最大值U0超过某一值UC时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板;有时间断,不能通过.求UC的大小?
解析 具有一定初速度的电子在与初速度垂直的方向受一交变电场力的作用,其运动应该是比较复杂的,但我们注意到电子通过极板所用的时间很短,而且交变电压的周期较大,其数值的比较为:电子通过平行板所用的时间[SX(]l[]v[SX)]=[SX(]8.0×10-2[]6.4×107[SX)]≈10-9 s,交变电压的周期T=[SX(]1[]50[SX)]=2×10-2 s,可见[SX(]l[]v[SX)]T.因此,某一电子通过平行极板时,极板间的电压以及场强可以看作是恒定不变的.这里把变化的电场对于各个电子通过瞬间看作是不变的,就是一种近似处理的方法.开始出现时通时断现象时交变电压的最大值UC,也就是电子刚好不能通过时电压所取的值,设此时场强为EC,电子所受电场力为f,在垂直极板方向产生加速度a,经时间t通过极板,则
即当电子通过时,当电压变化到Vc=91 V时,电子就不能通过.
本例中,在具体分析的基础上,在电子通过极板瞬间把电压近似看成不变,使得问题情境变得简单、明朗,这种近似是合理的,它不影响问题的结果.
2 正向思维和逆向思维
所谓正向思维就是“循规蹈矩”,从问题的始态到终态、顺着物理过程的发展去思考问题,而逆向思维则是反其常规,把问题颠倒过来思考的思维方式.有很多物理习题,利用正向思维无法解决或难于解决,而利用逆向思维却能收到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之效.下面通过具体实例来说明.
例2 一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来,若此物体在最初5 s和最后5 s经过的路程之比为11∶5.则此物体一共运动了多少时间?
解析 若按常规思维方式即“从条件推演结论”的思维方式,应根据匀变速运动规律列式,这势必会碰到总时间t比前后两个5 s之和10 s是大还是小的问题:若t>10 s将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2,经复杂运算得t2=-2 s,再得出t=8 s的结论.如果采用逆向思维,将物体的运动按时间先后顺序颠倒过来看,即物体的运动看作是逆向的初速度为零的匀加速运动处理,将会简捷得多.
按逆向的初速度为零的匀加速直线运动求解.
设运动总时间为t,最后5 s通过的路程为s2,则
物理学中,像此类具有可逆性、对称性的物理过程还很多.若能充分运用运动的可逆性、电路的可逆性、光路的可逆性等,将初态与终态颠倒、物与像互易,往往会使我们从山穷水尽的困境中走出,到达柳暗花明的坦途.
3 图象思维
所谓图象思维是根据题中的已知条件,画出对应的图象,利用图象的物理意义来分析问题的思维方式.如:运动学用v-t图象求物体发生的位移,功能关系问题中用F-s图象求变力做功,伏安法测电源电动势和内阻的实验中,用U-I图象求电源电动势和内阻等等.利用图象分析,既直观又方便.现举实例说明如下:
[TP11GW219.TIF,Y#]
例3 如图2所示,质量为M,长为l的长方形木板B置于光滑水平面,在其右端放一个质量为m 解析 A先做匀减速直线运动,当速度为零时,向左运动到最远处,然后向右做初速度为零的匀加速直线运动,直到与B有共同的速度v时,开始匀速运动;而B先向右做匀减速直线运动,直到减至v,开始匀速运动.
此题借助v-t图象直观的得出A与B的相对位移l=v0t2从而极大简化了整个问题的分析求解过程.所以,恰当地利用图象,从图象上就能一目了然、直观地得到结果,大大缩短了分析与推理的过程,使一些复杂的物理问题的求解变得简单.
4 等效思维
等效思维是指以效果相同出发,把复杂的物理现象、物理过程转化为较简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理的一种方法.如:力学中合力是分力的等效替代;研究复杂单摆问题中用等效摆长;等效重力加速度求单摆的周期;在描绘静电场中平面的等势线实验中,用恒定电流场替代静电场等.在处 [LL][HJ1.35mm]理一些复合场的物理问题时,这种等效思维的处理方法应用比较多.
例4 在水平向右的匀强电场中,有一带正电质量为m的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ(如图4),[TP11GW221.TIF,Y#]现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,则小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大?
从以上例题的分析求解可以看出,等效思维的方法避免了复杂的物理过程和繁冗的数学运算,一下子抓住了问题的物理本质,把非理想模型变为了理想模型,把复杂问题变为了简单问题.
综上所述,在高中物理教学实践中,应积极引导学生灵活运用合理的解题思维方法解决相应的物理习题,通过这种途径,有效地提高学生解决物理问题的能力,使教学收到事半功倍的效果.
1 模糊思维
模糊思维是处理模糊的、不断变化和错综复杂联系中的各个因素时,以不确定发展趋势与现实状态来整体把握客观事物而进行的全息式、多维无定式思考的方式.物理解题中模糊思维的具体体现是用近似处理的方法忽略实际问题中对结果影响极其微小的因素,把复杂的物理情境问题用简单的物理情境问题近似代替,从而使问题的求解变得容易.现就此方法在物理解题中的运用举例说明如下:
例1 在真空中速度为v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间,如图1,极板长度L=8.0×10-2 m,间距d=5.0×10-3 m.两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线穿过,在两极板上加[TP11GW218.TIF,Y#]一50 Hz的交变电压U=U0sinwt,如果所加电压的最大值U0超过某一值UC时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板;有时间断,不能通过.求UC的大小?
解析 具有一定初速度的电子在与初速度垂直的方向受一交变电场力的作用,其运动应该是比较复杂的,但我们注意到电子通过极板所用的时间很短,而且交变电压的周期较大,其数值的比较为:电子通过平行板所用的时间[SX(]l[]v[SX)]=[SX(]8.0×10-2[]6.4×107[SX)]≈10-9 s,交变电压的周期T=[SX(]1[]50[SX)]=2×10-2 s,可见[SX(]l[]v[SX)]T.因此,某一电子通过平行极板时,极板间的电压以及场强可以看作是恒定不变的.这里把变化的电场对于各个电子通过瞬间看作是不变的,就是一种近似处理的方法.开始出现时通时断现象时交变电压的最大值UC,也就是电子刚好不能通过时电压所取的值,设此时场强为EC,电子所受电场力为f,在垂直极板方向产生加速度a,经时间t通过极板,则
即当电子通过时,当电压变化到Vc=91 V时,电子就不能通过.
本例中,在具体分析的基础上,在电子通过极板瞬间把电压近似看成不变,使得问题情境变得简单、明朗,这种近似是合理的,它不影响问题的结果.
2 正向思维和逆向思维
所谓正向思维就是“循规蹈矩”,从问题的始态到终态、顺着物理过程的发展去思考问题,而逆向思维则是反其常规,把问题颠倒过来思考的思维方式.有很多物理习题,利用正向思维无法解决或难于解决,而利用逆向思维却能收到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之效.下面通过具体实例来说明.
例2 一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来,若此物体在最初5 s和最后5 s经过的路程之比为11∶5.则此物体一共运动了多少时间?
解析 若按常规思维方式即“从条件推演结论”的思维方式,应根据匀变速运动规律列式,这势必会碰到总时间t比前后两个5 s之和10 s是大还是小的问题:若t>10 s将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2,经复杂运算得t2=-2 s,再得出t=8 s的结论.如果采用逆向思维,将物体的运动按时间先后顺序颠倒过来看,即物体的运动看作是逆向的初速度为零的匀加速运动处理,将会简捷得多.
按逆向的初速度为零的匀加速直线运动求解.
设运动总时间为t,最后5 s通过的路程为s2,则
物理学中,像此类具有可逆性、对称性的物理过程还很多.若能充分运用运动的可逆性、电路的可逆性、光路的可逆性等,将初态与终态颠倒、物与像互易,往往会使我们从山穷水尽的困境中走出,到达柳暗花明的坦途.
3 图象思维
所谓图象思维是根据题中的已知条件,画出对应的图象,利用图象的物理意义来分析问题的思维方式.如:运动学用v-t图象求物体发生的位移,功能关系问题中用F-s图象求变力做功,伏安法测电源电动势和内阻的实验中,用U-I图象求电源电动势和内阻等等.利用图象分析,既直观又方便.现举实例说明如下:
[TP11GW219.TIF,Y#]
例3 如图2所示,质量为M,长为l的长方形木板B置于光滑水平面,在其右端放一个质量为m
此题借助v-t图象直观的得出A与B的相对位移l=v0t2从而极大简化了整个问题的分析求解过程.所以,恰当地利用图象,从图象上就能一目了然、直观地得到结果,大大缩短了分析与推理的过程,使一些复杂的物理问题的求解变得简单.
4 等效思维
等效思维是指以效果相同出发,把复杂的物理现象、物理过程转化为较简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理的一种方法.如:力学中合力是分力的等效替代;研究复杂单摆问题中用等效摆长;等效重力加速度求单摆的周期;在描绘静电场中平面的等势线实验中,用恒定电流场替代静电场等.在处 [LL][HJ1.35mm]理一些复合场的物理问题时,这种等效思维的处理方法应用比较多.
例4 在水平向右的匀强电场中,有一带正电质量为m的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ(如图4),[TP11GW221.TIF,Y#]现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动,则小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大?
从以上例题的分析求解可以看出,等效思维的方法避免了复杂的物理过程和繁冗的数学运算,一下子抓住了问题的物理本质,把非理想模型变为了理想模型,把复杂问题变为了简单问题.
综上所述,在高中物理教学实践中,应积极引导学生灵活运用合理的解题思维方法解决相应的物理习题,通过这种途径,有效地提高学生解决物理问题的能力,使教学收到事半功倍的效果.