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柯西不等式(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2及其变式(a21/b1)+(a22/b2)+…+(a2n/bn)≥((a1+a2+…+an)2/b1+b2+…+bn)(a1,a2,…an;b1,b2,…,bn∈R+),在证(解)不等式中有重要应用,这是众所周知的.然而在使用柯西不等式时:(1)怎样更直接、更有效地使用它,使证(解)过程更简洁;(2)如何在证(解)那些形式上与柯西不等式相差甚远的不等式时使用它.这些却是常被忽视的问题.以下通过几例