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摘 要：“十一黄金周”被视为是拉动内需、促进消费的重要举措。然而，景区爆满的人群、交通拥堵、各种投诉等现象，说明政府、商家、景点、消费者之间远远没有达到配合默契的程度，改进的余地还很大。本文利用理论经济学的有关知识，构建了一个模型，用以说明消费者如何在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上分配自己的时间和金钱。
关键词：十一黄金周 消费者行为分析 帕累托最优模型
一、引言
1999年，在东南亚金融危机的背景下，为了刺激消费，拉动国内经济，促进国内旅游，国务院公布了新的《全国年节及纪念日放假办法》。决定将春节、“五一”、“十一”的休息时间与前后的双休日拼接，从而形成7天的长假。2000年出现第一个7天的“十一黄金周”，之后每年国庆节假日旅游热潮席卷全国。“十一黄金周”也被视为是拉动内需、促进消费的一大举措。然而，也有人把“十一黄金周”称为“问题周”：景区爆满的人群、交通拥堵、游客散去后的垃圾、哄抬的物价、旅游投诉案件激增…，人们不难相信：政府、商家、景点、消费者之间远远没有达到配合默契的程度，改进的余地还很大。那怕有些许的改进，也会带来巨大的社会经济利益，向和谐社会迈进一步。所以，经济学者们，利用经济学有关原理，对“十一黄金周”期间消费者的消费行为进行分析，分析在十一长假期间，如果不受其它的限制，消费者将如何分配他们有限的时间与金钱，以获得最大的效用，将成为从理论上解决或改善这些问题的关键。
二、問题的构建与求解
1.理性的消费者将如何分配他们有限的金钱。
1.1效用函数U=U（X，Y，Z，…）。“十一”长假期间，消费者必然都有一个大致的预算，我们用M来表示，也就是英文Money的首字母。这个预算金额将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，以尽可能的获得最大满足感，也就是经济学上的“效用”。效用函数U=U（X，Y，Z，…）就是对满足程度的度量。X，Y，Z，…分别表示消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。假设有n个消费项目，就需要n个方程。这里，我们有了第一个方程：X+Y+Z+…=M （1）。
1.2边际效用递减原理。效用函数U=U（X，Y，Z，…）究竟是什么形式？由于满足感是一个主观的概念，不容易测算，所以其形式难以取得共识。但是，边际效用递减原理却是经济学上一个公认的基本原理。即随着对某消费项目消费量的增加，其满足感将逐步降低。例如，我们吃第一个苹果时，感觉最好；吃第二个时，感觉就差一些。
1.3统一边际效用原理。通过上述分析，消费者如何分配他们的金钱以取得尽可能大的满足感，就简化成为一个数学问题，即在预算的约束下，使效用函数取最大值。
在数学上，这是一个很典型的条件极值问题，有很好的方法加以解决：
我们只需要解一个方程组，就可以得到消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。公式在经济学上有特别的含义：为使总效用极大化，消费者需要在购买各种产品的最后一个单位时，使每一元钱所获得的边际效用彼此相等，即统一边际效用。
2.理性的消费者如何同时分配他们的金钱与时间。其实，除了金钱之外，消费者还有一项重要的资源，就是时间，他们还需要在各种消费项目上分配自己的时间。在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上，消费者如何同时分配金钱和时间，以取得最佳效用呢？
2.1方程的构建与求解。消费者的时间与金钱都是有限的，分别用T和M表示。并且，时间与金钱在一定程度上可以相互替代，消费者可以多花点钱以节省时间，也可以多花点时间以节省钱。有限的时间和金钱将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，分别用X1、X2 、X3…和Y1、Y2 、Y3…表示分配在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上的时间与金钱。这样，就有了两个方程：
我们的问题是：在满足上述两个约束的前提下，消费者究竟在各种消费项目上分配多少资金与时间，以取得最佳效果？帕累托最优模型帮助我们很好地解决了这一问题。用A、B、C、D…分别表示旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目，就有了n个效用函数：UA=f（x，y）、UB=f（x，y）、UC=f（x，y）…。这n个效用函数同时取得最大值是不可能的，消费者只能期望总体效用最优。当满足如下方程组时，消费者的时间与金钱在各种消费项目上的分配就实现了帕累托最优：
当两种投入要素，即时间与金钱，在各种消费项目上的边际效用之比相等时，总体效用最高，实现了帕累托最优。然而，在这个数学模型中，最优解不止一个，而是无数个，即消费者只要按照时间与金钱在各种消费项目上的边际效用之比相等的原则进行选择，都可以实现总体效用最高的原则。
三、深入地研究消费者的效用函数，是破解“十一黄金周”问题的关键
通过上述分析，似乎问题已经得到圆满的解决。消费者在“十一”长假期间如何在各种消费项目上分配自己的时间和金钱以获得最大效用，通过相应的数学模型都可以得到解决。但是，上述分析过程都是基于一个假设，即效用函数是已知的。然而，效用即满足感，是消费者的主观感受，无法测量，甚至用语言也难以准确描述。很多学者都曾经对效用函数本身进行研究，但是不能取得共识。也许，效用函数的具体形式永远也不能得到一个准确的确定。然而，在大量的调查分析基础上，用数理统计的方法近似地得到一个大致符合实际的效用函数形式还是可能的。因此，深入细致地分析“十一黄金周”期间的各种效用函数，或许是经济学者们下一步工作的重点。
关键词：十一黄金周 消费者行为分析 帕累托最优模型
一、引言
1999年，在东南亚金融危机的背景下，为了刺激消费，拉动国内经济，促进国内旅游，国务院公布了新的《全国年节及纪念日放假办法》。决定将春节、“五一”、“十一”的休息时间与前后的双休日拼接，从而形成7天的长假。2000年出现第一个7天的“十一黄金周”，之后每年国庆节假日旅游热潮席卷全国。“十一黄金周”也被视为是拉动内需、促进消费的一大举措。然而，也有人把“十一黄金周”称为“问题周”：景区爆满的人群、交通拥堵、游客散去后的垃圾、哄抬的物价、旅游投诉案件激增…，人们不难相信：政府、商家、景点、消费者之间远远没有达到配合默契的程度，改进的余地还很大。那怕有些许的改进，也会带来巨大的社会经济利益，向和谐社会迈进一步。所以，经济学者们，利用经济学有关原理，对“十一黄金周”期间消费者的消费行为进行分析，分析在十一长假期间，如果不受其它的限制，消费者将如何分配他们有限的时间与金钱，以获得最大的效用，将成为从理论上解决或改善这些问题的关键。
二、問题的构建与求解
1.理性的消费者将如何分配他们有限的金钱。
1.1效用函数U=U（X，Y，Z，…）。“十一”长假期间，消费者必然都有一个大致的预算，我们用M来表示，也就是英文Money的首字母。这个预算金额将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，以尽可能的获得最大满足感，也就是经济学上的“效用”。效用函数U=U（X，Y，Z，…）就是对满足程度的度量。X，Y，Z，…分别表示消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。假设有n个消费项目，就需要n个方程。这里，我们有了第一个方程：X+Y+Z+…=M （1）。
1.2边际效用递减原理。效用函数U=U（X，Y，Z，…）究竟是什么形式？由于满足感是一个主观的概念，不容易测算，所以其形式难以取得共识。但是，边际效用递减原理却是经济学上一个公认的基本原理。即随着对某消费项目消费量的增加，其满足感将逐步降低。例如，我们吃第一个苹果时，感觉最好；吃第二个时，感觉就差一些。
1.3统一边际效用原理。通过上述分析，消费者如何分配他们的金钱以取得尽可能大的满足感，就简化成为一个数学问题，即在预算的约束下，使效用函数取最大值。
在数学上，这是一个很典型的条件极值问题，有很好的方法加以解决：
我们只需要解一个方程组，就可以得到消费者在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上所分配的金额。公式在经济学上有特别的含义：为使总效用极大化，消费者需要在购买各种产品的最后一个单位时，使每一元钱所获得的边际效用彼此相等，即统一边际效用。
2.理性的消费者如何同时分配他们的金钱与时间。其实，除了金钱之外，消费者还有一项重要的资源，就是时间，他们还需要在各种消费项目上分配自己的时间。在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上，消费者如何同时分配金钱和时间，以取得最佳效用呢？
2.1方程的构建与求解。消费者的时间与金钱都是有限的，分别用T和M表示。并且，时间与金钱在一定程度上可以相互替代，消费者可以多花点钱以节省时间，也可以多花点时间以节省钱。有限的时间和金钱将在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上进行分配，分别用X1、X2 、X3…和Y1、Y2 、Y3…表示分配在旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目上的时间与金钱。这样，就有了两个方程：
我们的问题是：在满足上述两个约束的前提下，消费者究竟在各种消费项目上分配多少资金与时间，以取得最佳效果？帕累托最优模型帮助我们很好地解决了这一问题。用A、B、C、D…分别表示旅游、购物、娱乐、美食、健身…等项目，就有了n个效用函数：UA=f（x，y）、UB=f（x，y）、UC=f（x，y）…。这n个效用函数同时取得最大值是不可能的，消费者只能期望总体效用最优。当满足如下方程组时，消费者的时间与金钱在各种消费项目上的分配就实现了帕累托最优：
当两种投入要素，即时间与金钱，在各种消费项目上的边际效用之比相等时，总体效用最高，实现了帕累托最优。然而，在这个数学模型中，最优解不止一个，而是无数个，即消费者只要按照时间与金钱在各种消费项目上的边际效用之比相等的原则进行选择，都可以实现总体效用最高的原则。
三、深入地研究消费者的效用函数，是破解“十一黄金周”问题的关键
通过上述分析，似乎问题已经得到圆满的解决。消费者在“十一”长假期间如何在各种消费项目上分配自己的时间和金钱以获得最大效用，通过相应的数学模型都可以得到解决。但是，上述分析过程都是基于一个假设，即效用函数是已知的。然而，效用即满足感，是消费者的主观感受，无法测量，甚至用语言也难以准确描述。很多学者都曾经对效用函数本身进行研究，但是不能取得共识。也许，效用函数的具体形式永远也不能得到一个准确的确定。然而，在大量的调查分析基础上，用数理统计的方法近似地得到一个大致符合实际的效用函数形式还是可能的。因此，深入细致地分析“十一黄金周”期间的各种效用函数，或许是经济学者们下一步工作的重点。