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利用s-正规子群与正规指数的概念给出群为可解群的一些条件.主要定理有：（1）设M是群G的可解的极大子群,M在G中s-正规的充要条件是η（G∶M）=｜G∶M｜;（2）有限群G可解当且仅当对于M∈F1（G）={M〈.G｜η（G∶M）≠｜G∶M｜},M在G中s-正规.（3）设N是G的正规子群,N可解的充要条件是对于任意不包含N的c-极大子群M,有η（G∶M）=｜G∶M｜.