对均值法与导数法的比较研究--以立体几何求最值为例

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立体几何中最值问题可通过引入几何变量,建立变量间的函数关系,再有效利用均值不等式解决问题,也可采用化归的思想方法,将立体几何问题转化为平面几何问题。本文拟通过一道立体几何的最值问题,探讨用均值法与导数法解决此类问题的优缺点。通过比较发现,导数法是解决立体几何最值问题较快捷、有效又易理解的一种方法。 The most important problem in solid geometry can be solved by introducing geometric variables, establishing the functional relationship among variables, then using mean inequality effectively, and transforming the solid geometry problem into plane geometry problem by using the method of naturalization. This paper intends to discuss the merits and demerits of solving such problems with the mean value method and the derivative method through the most value problem of solid geometry. By comparison, it is found that the derivative method is a quick, effective and easy to understand solution to the problem of the most value of solid geometry.
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