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数学通讯2010年第七期刊登的《Abel部分和公式在不等式问题中的应用》一文中有一道试题,题目如下：设a、b、c、d为非负数,且a≤1,a＋b≤5,a＋b＋c≤14,a＋b＋c＋d≤30,求证：a~（1/2）＋b~（1/2）＋c~（1/2）＋d~（1/2）≤10.作者给出的解答,我觉得跳跃性过大,不知道那些系数是如何得到的.实际上做本题要完成两件事：一是去根号（利用柯西不等式）;二是调配取等（利用参数）,本文给出一种新的证法并据此对试题结论作出推广.