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2008年出版的《数学与无穷观的逻辑基础》第三篇（无穷观问题探索）中，有三个引人注目的内容．一是论述现代分析数学中存在着“新贝克莱悖论”；二是证明了令人惊奇的定理：“任何可数无穷集合都是自相矛盾的非集”；三是质疑了Cantor关于实数不可数的对角线证明方法的合理性．本篇评述立足于经典分析数学与Cantor-Zermelo—Halmos素朴集合论的理论基础上，经由分析指出了上述三项内容中的数学论证与推理是不能成立的。并解释了书中出错的主要原因．