潜无限相关论文
迄今科学和哲学层面都有一个未解决的影响深远的重要问题,即把点(无论是空间点还是时间点)看做是“绝对的无”或“可分的有”的内......
该文是文献[5]的续篇，由于文献[1]之2．5论证指出：当代极限论没有给Berkeley悖论留下任何有关0/0一类悖论生成余地或隙缝．（文献[1]P26），文......
文献[2]在6.4.2、6.5.2、6.8.2中,分别用三种方法证明了自然数集合N={x|n(x)}是自相矛盾的非集.而文献[1]在3.6中,针对6.4.2中的证......
文章在确认潜无限（poi）与实无限（aci）满足排中律┣poi∨aci前提下论证指出：当代极限论并没有真正给出Berkeley悖论的解释方案.......
在近现代数学中,通常认为Cantor-Hilbert对角线论证方法是有效的.特别有如文献[1]之2.4,列举多条理由论证Cantor-Hilbert对角线论......
编制调查测试题应特别谨慎，尤其是在涉及到与无限概念相关的测试题时应当力求语言准确，概念含义明确，避免对学生产生误导．......
从潜无限和实无限观点出发，阐述了微积分的“以直代曲”思想，并进行了实证研究．然后结合微积分的应用阐述了“以直代曲”思想在微积分......
文献[1]所论表明：兼容两种无穷观的内涵与方法为近现代数学及其理论基础自身所固有．从而给出了在近现代数学系统中运用兼容两种无穷......
【摘要】偶数能被2整除，奇数不能被2整除，奇数能被2相对整除是广义数学真理；简谈潜无限、实无限的内涵，承认接受实无限数学理论千万莫......
高等数学中对“极限”定义的理解是学生的思维实现由实无限到潜无限过渡的关键，教学过程中，可以将学生的最近发展区划分为几个发展层......
比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念,说明学习ε语言的必要性.充分发挥数学史的教育功能,深入挖掘蕴含在极限概念演变过程......
2008年出版的《数学与无穷观的逻辑基础》第三篇（无穷观问题探索）中，有三个引人注目的内容．一是论述现代分析数学中存在着“新贝克莱悖......
<正> 文Ⅰ认为“用9做循环节”不仅将打乱小数的分类,而且将破坏“比较两个小数大小”的法则,于是作结;可见,用9单独做循环节的小......
众所周知,＂有限无限问题＂是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论：反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这......
本文在介绍两种无限观的基础上,提出了两种无限观对立统一的观点,并用事例表明：正是两种无限观同时存在,对立统一,才使得生活、数学......
本文从世界观与方法论的角度,给刘徽割圆术一种新的认识。说明刘徽的无限观是“潜、实无限”的辩证统一观,他的无限论法依然是一种......
本组系列论文（I）－（Ⅳ）从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状，确立了无穷观背景世界的三分法原则，指出了两种无穷......
通常都认为,康托-策墨罗(Cantor-Zermelo)在古典与近代集合论中完全贯彻了实无穷观点,而柯西-外尔斯特拉斯(Cauchy-Weierstrass)却......
【正】 在我国,悖论研究,已经并且愈来愈受到人们的重视.人们已经清楚地看到,无论是在数学、物理学等自然科学中,还是在最新兴起的......
一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和......
<正> 康托尔留下的问题德国数学家康托尔(G. Cantor, 1845—1918),大家知道,为“无限”问题愁恨了一生。从他的“超穷数论”,又留......
对大学新生开展关于极限的无穷观、极限印象和极限概念三方面的调查发现,大多数学生对无限的理解是潜无限的,他们对极限的认识强烈......
<正>中国古代数学从公元前一世纪到十四世纪初取得到了若干重大成就,成为当时世界数学研究最发达的地区之一。伴随着这些成就,数学......
古希腊时代产生的芝诺悖论和秃头悖论,引发了哲学、逻辑、数学和物理等领域的学者们广泛而持久的讨论。学界对这两个悖论的研究往......
讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些......
讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些......
讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些......
<正> 一、芝诺“两分法”悖论芝诺认为,某物从甲地到乙地的运动永远达不到终点。因为物体在达到终点之前,首先必须穿过全程的一半,......
受潜无穷观、见树不见森林和传统讲灌式观念的影响,我国微积分教学陷入了误区,难以自拔.因此,大力倡导高校数学教师的观念、知识和......
微积分的神秘面纱早已揭开，然而与此有关的对无穷小量的认识却经历了几千年漫长而曲折的过程．从哲学的高度来认识，它来源于对客观事物......
数学史中曾发现过许多悖论,其中最有名的有三个,它们分别引起了三次数学危机。数学悖论是一种特殊的逻辑矛盾,它的形成与客观对象......
无穷一直是诗人、艺术家、哲学家、神学家、科学家关注的焦点,它有着极为丰富的内涵,在不同的思想领域中有着不同的表现形式.自然......
众所周知,＂有限无限问题＂是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论：反对唯心主义,接受辩证唯物主义,在这......
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