【摘 要】
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设G是一个n阶图,若对于每一个κ(3≤κ≤n),G都含有长度为κ的圈,则称G为泛圈图.rn在[1]中,R.J.Faudree等证明了如下结果: rn定理A设G是一个n-阶2-连通图,δ(G)≥t.若对于G中
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设G是一个n阶图,若对于每一个κ(3≤κ≤n),G都含有长度为κ的圈,则称G为泛圈图.rn在[1]中,R.J.Faudree等证明了如下结果: rn定理A设G是一个n-阶2-连通图,δ(G)≥t.若对于G中任意两个不相邻的点u和v,均有|N(u)∪N(v)|≥n-t,则G是Hamiltonian图. 根据Bondy在[4]中的想法:几乎任何一个Hamiltonian图的非平凡的充分条件都可能蕴含着图的泛圈性质,自然有如下猜测:设图G满足定理A的条件,则G是泛圈图或者n=2t,G≌Kt,t@rn
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