【摘 要】
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例 1 已知一组数据ｘ1、ｘ2 、ｘ3 的方差为Ｓ21=3,求另一组数据 2ｘ1、2ｘ2 、2ｘ3 的方差Ｓ22 。解 ∵ ｘ =13(ｘ1+ｘ2 +ｘ3) ,Ｓ21=13 ∑3ｉ=1(ｘｉ-ｘ) 2 =3,∴ Ｘ′ =13( 2ｘ1+2ｘ2 +2ｘ3)=2× 13(ｘ1+ｘ2 +ｘ3) =2ｘ ,
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例 1 已知一组数据ｘ1、ｘ2 、ｘ3 的方差为Ｓ21=3,求另一组数据 2ｘ1、2ｘ2 、2ｘ3 的方差Ｓ22 。解 ∵ ｘ =13(ｘ1+ｘ2 +ｘ3) ,Ｓ21=13 ∑3ｉ=1(ｘｉ-ｘ) 2 =3,∴ Ｘ′ =13( 2ｘ1+2ｘ2 +2ｘ3)=2× 13(ｘ1+ｘ2 +ｘ3) =2ｘ ,∴ Ｓ22 =13∑3ｉ=1( 2ｘｉ-2ｘ) 2 =13 ∑3ｉ=1
Example 1 knows that the variance of a set of data x1, x2, and x3 is S21=3, and finds the variance S22 of the other set of data 2x1, 2x2, and 2x3. Solution x = 13(x1+x2 +x3) ,S21=13 ∑3i=1(xi-x) 2 =3, ∴ X′ =13( 2x1+2x2 +2x3)=2× 13(x1+x2 + X3) =2x, ∴ S22 =13∑3i=1( 2xi-2x) 2 =13 ∑3i=1
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