【摘 要】
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利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4).通过Fourier分析方
【基金项目】
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教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划"资助项目(2001年度);上海市教委青年基金资助项目(03GQ18);宁夏高等学校科学技术研究项目
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利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4).通过Fourier分析方法证明了格式O(τ2+h4)是无条件稳定的,而格式O(τ4+h4)是无条件不稳定的.并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以差分方程可采用追赶法直接进行求解.
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