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首先证明超Cartan域Y1（k；N；m，n）为凸域的充分必要条件是2k≥m；接着讨论了在超Cartall域上四类经典的不变度量，即Bergman度量、Caratheodory度量、Kobayashi度量和Einstcin-Kahlcr度量的等价性；最后通过计算得到了超Cartan域Y1（1；N；2，n）和Y1（2；N；2，n）上的Carathcodory度量（和Kobayashi度量）的显表达式.