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【中图分类号】G640
列分式方程解应用题一直是近年来中考的一个热点，这些应用题素材背景来源于生活实践、关注社会热点问题，通常取材于工程、路程、市场经济类等热点问题，具有鲜明的时代特征，较好地考查了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。由于分式方程类的应用题阅读信息量大、数学建模难度高，在实际教学中，我也发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有畏难情绪，主要原因是对于等量关系的寻找有困难，尤其是当题目中条件比较多，或是等量关系较隐含，在寻找等量关系的时候，相当一部分学生看到这类题目往往一头雾水、无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。教学效果很不理想。其实解决这类问题的实质是让学生理解分式方程的特点。其一：分式方程应用题和其他类型的应用题的区别是总量是已知的、固定不变的，其二分式应用题是成反比例关系的两个量。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着建立二维表格分析法来进行分式方程应用题的教学，通过填表格可以很清楚、直观的设未知数，找等量关系列方程，让学生有章可循，举一反三、极大地提高了课堂教学效果。那么如何建立二维表格法来解分式方程应用题呢？
一、教学案例展示
问题1：行程问题
八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学的2倍。求骑自行车同学的速度？
分析：题中涉及路程、速度、时间三量关系，涉及到同学乘汽车、自行车两种状态。根据题意，设骑自行车同学的速度是x千米/小时，则汽车行驶的速度为2x千米/小时。用表格分析问题。
从上面表格中找等量关系，即找关于时间的等量关系。从题中不难找到骑自行车所用的时间比乘汽车所用的时间多用20分钟。即：t自行车-t汽车= 小时。于是得到等量关系式： 解答过程略
问题2：工程问题
例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。
从上面表格的第四列中找等量关系，即找关于工作时间的等量关系。从题中不难找到：结果甲比乙少用2小时输完。即：甲时间=乙时间—2小时。于是得到等量关系式：
解答过程略
列分式方程解应用题的列子还有很多类型，它们都有一个共同的特征-----总量是一定的，在这里我不一一的举例。
通过上例表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来，从而反映出数量关系，确定出等量关系列出方程。这种方法最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到分式方程应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。
通过这种列二维表格法解分式方程应用题的教学后，本人也发现了一些学生在解分式方程应用题中存在典型的以下两种问题。
一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象。
二、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。
当然，分式方程应用题的学习是学生综合应用知识能力的一种具体表现，反映学生知识应用的一种具体能力的体现。分式方程应用题教学内涵极其丰富，但我坚信，只要教师在教学中应根据学生的特点和教材的特点，因材施教，在教学工作中灵活地运用一些教学策略，遵循低起点、循序渐进的原则，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，从而喜欢上应用题，进而掌握分式方程应用题的解答方法。
列分式方程解应用题一直是近年来中考的一个热点，这些应用题素材背景来源于生活实践、关注社会热点问题，通常取材于工程、路程、市场经济类等热点问题，具有鲜明的时代特征，较好地考查了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。由于分式方程类的应用题阅读信息量大、数学建模难度高，在实际教学中，我也发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有畏难情绪，主要原因是对于等量关系的寻找有困难，尤其是当题目中条件比较多，或是等量关系较隐含，在寻找等量关系的时候，相当一部分学生看到这类题目往往一头雾水、无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。教学效果很不理想。其实解决这类问题的实质是让学生理解分式方程的特点。其一：分式方程应用题和其他类型的应用题的区别是总量是已知的、固定不变的，其二分式应用题是成反比例关系的两个量。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着建立二维表格分析法来进行分式方程应用题的教学，通过填表格可以很清楚、直观的设未知数，找等量关系列方程，让学生有章可循，举一反三、极大地提高了课堂教学效果。那么如何建立二维表格法来解分式方程应用题呢？
一、教学案例展示
问题1：行程问题
八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学的2倍。求骑自行车同学的速度？
分析：题中涉及路程、速度、时间三量关系，涉及到同学乘汽车、自行车两种状态。根据题意，设骑自行车同学的速度是x千米/小时，则汽车行驶的速度为2x千米/小时。用表格分析问题。
从上面表格中找等量关系，即找关于时间的等量关系。从题中不难找到骑自行车所用的时间比乘汽车所用的时间多用20分钟。即：t自行车-t汽车= 小时。于是得到等量关系式： 解答过程略
问题2：工程问题
例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。
从上面表格的第四列中找等量关系，即找关于工作时间的等量关系。从题中不难找到：结果甲比乙少用2小时输完。即：甲时间=乙时间—2小时。于是得到等量关系式：
解答过程略
列分式方程解应用题的列子还有很多类型，它们都有一个共同的特征-----总量是一定的，在这里我不一一的举例。
通过上例表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来，从而反映出数量关系，确定出等量关系列出方程。这种方法最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到分式方程应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。
通过这种列二维表格法解分式方程应用题的教学后，本人也发现了一些学生在解分式方程应用题中存在典型的以下两种问题。
一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象。
二、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。
当然，分式方程应用题的学习是学生综合应用知识能力的一种具体表现，反映学生知识应用的一种具体能力的体现。分式方程应用题教学内涵极其丰富，但我坚信，只要教师在教学中应根据学生的特点和教材的特点，因材施教，在教学工作中灵活地运用一些教学策略，遵循低起点、循序渐进的原则，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，从而喜欢上应用题，进而掌握分式方程应用题的解答方法。