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长期以来，“灌输—训练”的方式是教学的主要方式，在这样的教学模式下，教师是居高临下的权威，是控制知识和信息的话语霸权。学生始终处于被动压抑的地位，在教师心目中只是接受知识的容器。新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，需要的是民主平等的师生关系。教师是学习的组织者和引导者，是把学生引入学习天地的向导。师生之间不是灌输与接受的关系，而是平等的对话关系。这种对话关系中充满了学生的发现、质疑、思考和探究，也伴随着教师的启发、引导和点拨，充满了师生的讨论、沟通和理解。
下面是我教学苏教版小学六年级数学第十二册《正反比例的判断》一课的课堂实录，课后我进行了反思，感到一堂好课需要营造积极的课堂气氛，建立新型的师生关系。我准备了下列案例，开设了一堂小小辩论课。
课题《正反比例的判断》
课堂实录
一、谈话引入，点起战火
师：上节课我们学习了成正比例，反比例的量的比较。由于时间有限，课堂中，发现有不少学生对一些题目提出不同见解，为了进一步弄清这些知识间的真相，今天老师特地安排了这节课，请同学自由组合甲、乙两方开展辩论，老师当你们的裁判，好不好？
生齐声回答：好！
【这一环节从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为开展数学活动做好准备。】
二、引出课题，激起辩论
师：今天这节课，甲、乙双方的同学展开辩论课题是：辩论下例各题成不成比例关系，成什么比例，请说明理由。
【开门见山地提出关键性的问题，将学生置于“心求通而未达，口欲言而不能”的心理状态。】
投影出示题目
1．判断下面每题中的两种量成什么比例。
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）车轮的周长一定，车轮的转数和所行驶的路程。
（3）两个相互咬合的齿轮和转数。
（4）平行四边形的底一定、面积和高。
甲、乙双方同学有两位同学进行发言，达成共识，（1）、（4）两小题是正比例关系，（2）、（3）是成反比例关系。
【联系实际，由表及里，步步深入。】
2．判断下面每题中的两种量，是不是相关联的量，成不成比例，成什么比例，说明理由。
（1）订阅扬子晚报的份数和钱数。
（2）正方形的周长与边长。
（3）欢欢拿一些钱买课外书，书的单价和购买的数量。
（4）铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
（5）小明的身高与体重。
（6）塔的高度和影长。
甲方：因为订阅《扬子晚报》的单价是一定的，所以份数和钱数成正比例，乙方同学同意。
乙方：正方形的四边是一定的，所以正方形的周长与边长成正比例。甲方同学赞同。
甲方：欢欢拿一些钱买课外书的总价是一定的，所以购买课外书的单价和数量成反比例。
乙方：不同意！因为课外书有许多种，不能单纯地说单价一定，假如一本课外书的单价越贵，购买的数量反而越少，反之，一本书的单价便宜，购买的数量反而越多。如果，欢欢不是买一本同样的课外书，而是买几本课外书，请问甲方同学你认为还是成反比例吗？
甲方：成反比例，前面你们提到的一本书的价格贵一些，购买数量少一些，反之，购买一本书的单价便宜，数量就多。后面提到如果欢欢不是买一本课外书,我们可以把几本课外书的单价汇成一个平均价，理由同样与上面的相同，所以成反比例。
乙方：假设成立，但关系式怎样写？不能用单价×数量=总价，因为这个单价是一本书的价格，不好确定一定，所以不成比例。
（甲、乙双方各执一词，互不相让，双方都陈述了各自的理由。）
师：双方学生的辩论都有一定的道理，说明同学对周围的事物观察得都比较仔细，老师出这样一道题，双方同学看看成不成比例，例：梯形的面积一定，它的上下底之和与高成不成比例，同学异口同声地回答成反比例。
师：对，成反比例，老师认为如果把欢欢买课外书的单价也看成梯形的上下底之和，那你们说说看成不成反比例呢？
乙方：成反比例。
师：现在甲乙双方的同学达成一致，请继续辩论第4小题。
甲方：铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。因为方砖的边长×块数=总面积一定，所以成反比例。
乙方：不成比例。因为条件是方砖的边长也就是方砖的边长的平方乘块数等于铺地的面积，所以铺地面积一定时，方砖的边长和所需的块数不成比例。
师：赞同乙方同学的说法。同时再补充一道：铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数，请甲方同学回答成不成比例？
甲方：通过比较，我们弄懂了，前面第4题为什么不成比例，而老师补充的“铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数”则成反比例。
师：对！同学们在判断时，首先要弄清题意，列出关系式后，再进行判断，就容易多了。下面继续判断第5题。
乙方：小明的身高与体重不成比例，理由嘛，我举例说明，我班的张杨身高比王鹏高，但没有王鹏重，所以小明的身高与体重不成比例，甲方同意。
师：看，最后一道塔的高度与影长。
甲方：成正比例。因为塔的高度÷影长=每段影子塔的高度一定，所以成正比例。
乙方：我方认为不成正比例。因为这道题没有说在同一时间同一地点塔高与影长，因为不在同一时间，阳光照射的塔影子是不同的，假如正中午，塔越高，影子越少，塔越低，影子反而比塔高长一些，因为不成比例。
甲方：乙方同学陈述的理由，我们也注意到了，但练习册中就是有这样的一道题：某测量小组，测量的塔的高度和相对应的影子长度是成正比例的。
乙方：这道题里没有指同一时间，而练习册中指的是测量小组在同一时间同一地点测量的塔高与标杆的影子长度的。
师：刚才第6小题双方各自陈述了理由，老师认为，教材中给出的在同一时间内测量塔的高度和影子长度是成正比例关系，如果直接给出塔的高度和影子长度，这句话给出的条件不充足，条件不严密那么就不成正比例。
【这一环节给学生一个开放的思维空间，学生思考、讨论、观察、说理、概括等，为学生主动学习创设情境，广开自我探索、自我获取的渠道，变“教师讲授”为“研究交流”，让学生充分体验成功乐趣。】
三、勇于突破，拓展延伸
出示含有字母的判断题，再比甲乙双方的实力，如果是4道题，双方各答两道，假设有一方答错一道，就说明是这场辩论会的败方。
师：请看：（1）8×X=YX和Y（）比例
（2）X÷2=YY和X（）比例
（3）Y÷6=3÷X X和Y（）比例
（4）1.5÷X=3÷Y X和Y（）比例
师：请甲方回答（1）（2）两题，乙方回答（3）（4）两题，结果甲乙双方回答都正确。
师：甲乙双方比分处于1：1，我们的辩论会接近尾声，请双方各自派一名代表各自总结一下判断规律，要求语言简洁、精练。双方同学小组合作，讨论后派出代表发言。
甲方：我方总结的判断规律是：一列（列出乘法算式）；二找（找出定量）；三判断（积一定，则一个因数与另一个因数成反比例）；其他情况成正比例。
乙方：我方通过小组讨论后认为，从正、反比例的不同关系上看：
正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定。
反比例：变化方向相反，且相对应的两个积一定。
四、善于总结，促进探究
师：通过这节课的辩论，双方同学都利用了小组的智慧，共同探讨，提出了许多有思考价值的问题，平时我们遇到比较难以理解的问题也就迎刃而解了。以后这样的辩论会，将继续开展下去，同学们说行不行？
生：异口同声：“行！”
师：现在老师宣布双方辩论的结果：势均力敌、平分秋色。
【用事先准备好的智慧星，分别发给甲、乙双方的代表，符合争强好胜的小学生的心理。】
五、课后反思
要开拓思路，提高解题能力，激发学生学习数学的兴趣，教师在授课过程中除了注意科学性、多样性以保持学生最大的兴趣和注意之外，还要注意试题的思考性和多变性，为学生提供创造性思维的条件和机会。
这节课教师的意图是放手让学生辩论，从辩论中广开自我探索、自我获取的渠道，变“教师讲授”为“研究交流”，让学生充分体验成功乐趣。不仅如此，教师在教学时还注意勇于突破，拓展延伸，将数学知识与日常生活密切联系，这样学生在学习上会产生强烈的学习动机，培育学生用数学的眼光观察周围事物的习惯。这种不依常规，寻求知识的做法，有效地培养了学生创造性思维，开拓了学生学习思路，并激发了学生学习数学的兴趣和积极性，让学生在主动、活泼、愉快的学习中获得更多的知识。
下面是我教学苏教版小学六年级数学第十二册《正反比例的判断》一课的课堂实录，课后我进行了反思，感到一堂好课需要营造积极的课堂气氛，建立新型的师生关系。我准备了下列案例，开设了一堂小小辩论课。
课题《正反比例的判断》
课堂实录
一、谈话引入，点起战火
师：上节课我们学习了成正比例，反比例的量的比较。由于时间有限，课堂中，发现有不少学生对一些题目提出不同见解，为了进一步弄清这些知识间的真相，今天老师特地安排了这节课，请同学自由组合甲、乙两方开展辩论，老师当你们的裁判，好不好？
生齐声回答：好！
【这一环节从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为开展数学活动做好准备。】
二、引出课题，激起辩论
师：今天这节课，甲、乙双方的同学展开辩论课题是：辩论下例各题成不成比例关系，成什么比例，请说明理由。
【开门见山地提出关键性的问题，将学生置于“心求通而未达，口欲言而不能”的心理状态。】
投影出示题目
1．判断下面每题中的两种量成什么比例。
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）车轮的周长一定，车轮的转数和所行驶的路程。
（3）两个相互咬合的齿轮和转数。
（4）平行四边形的底一定、面积和高。
甲、乙双方同学有两位同学进行发言，达成共识，（1）、（4）两小题是正比例关系，（2）、（3）是成反比例关系。
【联系实际，由表及里，步步深入。】
2．判断下面每题中的两种量，是不是相关联的量，成不成比例，成什么比例，说明理由。
（1）订阅扬子晚报的份数和钱数。
（2）正方形的周长与边长。
（3）欢欢拿一些钱买课外书，书的单价和购买的数量。
（4）铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数。
（5）小明的身高与体重。
（6）塔的高度和影长。
甲方：因为订阅《扬子晚报》的单价是一定的，所以份数和钱数成正比例，乙方同学同意。
乙方：正方形的四边是一定的，所以正方形的周长与边长成正比例。甲方同学赞同。
甲方：欢欢拿一些钱买课外书的总价是一定的，所以购买课外书的单价和数量成反比例。
乙方：不同意！因为课外书有许多种，不能单纯地说单价一定，假如一本课外书的单价越贵，购买的数量反而越少，反之，一本书的单价便宜，购买的数量反而越多。如果，欢欢不是买一本同样的课外书，而是买几本课外书，请问甲方同学你认为还是成反比例吗？
甲方：成反比例，前面你们提到的一本书的价格贵一些，购买数量少一些，反之，购买一本书的单价便宜，数量就多。后面提到如果欢欢不是买一本课外书,我们可以把几本课外书的单价汇成一个平均价，理由同样与上面的相同，所以成反比例。
乙方：假设成立，但关系式怎样写？不能用单价×数量=总价，因为这个单价是一本书的价格，不好确定一定，所以不成比例。
（甲、乙双方各执一词，互不相让，双方都陈述了各自的理由。）
师：双方学生的辩论都有一定的道理，说明同学对周围的事物观察得都比较仔细，老师出这样一道题，双方同学看看成不成比例，例：梯形的面积一定，它的上下底之和与高成不成比例，同学异口同声地回答成反比例。
师：对，成反比例，老师认为如果把欢欢买课外书的单价也看成梯形的上下底之和，那你们说说看成不成反比例呢？
乙方：成反比例。
师：现在甲乙双方的同学达成一致，请继续辩论第4小题。
甲方：铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。因为方砖的边长×块数=总面积一定，所以成反比例。
乙方：不成比例。因为条件是方砖的边长也就是方砖的边长的平方乘块数等于铺地的面积，所以铺地面积一定时，方砖的边长和所需的块数不成比例。
师：赞同乙方同学的说法。同时再补充一道：铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数，请甲方同学回答成不成比例？
甲方：通过比较，我们弄懂了，前面第4题为什么不成比例，而老师补充的“铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数”则成反比例。
师：对！同学们在判断时，首先要弄清题意，列出关系式后，再进行判断，就容易多了。下面继续判断第5题。
乙方：小明的身高与体重不成比例，理由嘛，我举例说明，我班的张杨身高比王鹏高，但没有王鹏重，所以小明的身高与体重不成比例，甲方同意。
师：看，最后一道塔的高度与影长。
甲方：成正比例。因为塔的高度÷影长=每段影子塔的高度一定，所以成正比例。
乙方：我方认为不成正比例。因为这道题没有说在同一时间同一地点塔高与影长，因为不在同一时间，阳光照射的塔影子是不同的，假如正中午，塔越高，影子越少，塔越低，影子反而比塔高长一些，因为不成比例。
甲方：乙方同学陈述的理由，我们也注意到了，但练习册中就是有这样的一道题：某测量小组，测量的塔的高度和相对应的影子长度是成正比例的。
乙方：这道题里没有指同一时间，而练习册中指的是测量小组在同一时间同一地点测量的塔高与标杆的影子长度的。
师：刚才第6小题双方各自陈述了理由，老师认为，教材中给出的在同一时间内测量塔的高度和影子长度是成正比例关系，如果直接给出塔的高度和影子长度，这句话给出的条件不充足，条件不严密那么就不成正比例。
【这一环节给学生一个开放的思维空间，学生思考、讨论、观察、说理、概括等，为学生主动学习创设情境，广开自我探索、自我获取的渠道，变“教师讲授”为“研究交流”，让学生充分体验成功乐趣。】
三、勇于突破，拓展延伸
出示含有字母的判断题，再比甲乙双方的实力，如果是4道题，双方各答两道，假设有一方答错一道，就说明是这场辩论会的败方。
师：请看：（1）8×X=YX和Y（）比例
（2）X÷2=YY和X（）比例
（3）Y÷6=3÷X X和Y（）比例
（4）1.5÷X=3÷Y X和Y（）比例
师：请甲方回答（1）（2）两题，乙方回答（3）（4）两题，结果甲乙双方回答都正确。
师：甲乙双方比分处于1：1，我们的辩论会接近尾声，请双方各自派一名代表各自总结一下判断规律，要求语言简洁、精练。双方同学小组合作，讨论后派出代表发言。
甲方：我方总结的判断规律是：一列（列出乘法算式）；二找（找出定量）；三判断（积一定，则一个因数与另一个因数成反比例）；其他情况成正比例。
乙方：我方通过小组讨论后认为，从正、反比例的不同关系上看：
正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定。
反比例：变化方向相反，且相对应的两个积一定。
四、善于总结，促进探究
师：通过这节课的辩论，双方同学都利用了小组的智慧，共同探讨，提出了许多有思考价值的问题，平时我们遇到比较难以理解的问题也就迎刃而解了。以后这样的辩论会，将继续开展下去，同学们说行不行？
生：异口同声：“行！”
师：现在老师宣布双方辩论的结果：势均力敌、平分秋色。
【用事先准备好的智慧星，分别发给甲、乙双方的代表，符合争强好胜的小学生的心理。】
五、课后反思
要开拓思路，提高解题能力，激发学生学习数学的兴趣，教师在授课过程中除了注意科学性、多样性以保持学生最大的兴趣和注意之外，还要注意试题的思考性和多变性，为学生提供创造性思维的条件和机会。
这节课教师的意图是放手让学生辩论，从辩论中广开自我探索、自我获取的渠道，变“教师讲授”为“研究交流”，让学生充分体验成功乐趣。不仅如此，教师在教学时还注意勇于突破，拓展延伸，将数学知识与日常生活密切联系，这样学生在学习上会产生强烈的学习动机，培育学生用数学的眼光观察周围事物的习惯。这种不依常规，寻求知识的做法，有效地培养了学生创造性思维，开拓了学生学习思路，并激发了学生学习数学的兴趣和积极性，让学生在主动、活泼、愉快的学习中获得更多的知识。