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【摘要】教育心理学强调，复习有利于已学知识的再认知、知识体系的再完善和思想方法的再优化.在理论的启示下，本文以函数板块的复习为例，结合实践，探索复习课设计的理念和原则，探讨复习课设计实施的目标和要求，研究复习课设计内容的配置和作用，采取“自查—释疑—拓展”的复习课设计策略，运用支架式教学法，促使学生思维层次水平梯度式发展，实现学生自我系统建设和自我认知的教育目标，促进对学生数学建模素养的培育.
【关键词】建模素养;支架式教学;复习课设计;教学策略
一、理论策略
（一）理论研究
根据教学目标分类，智力具有复杂性，主要表现在两个方面：一是内在复杂程度;二是熟悉过程.虽然知识的复杂程度不会发生改变，但是学习方式和学习过程都可以进行完善，学习者越熟悉，执行就越容易.
复习课的设计是复习课实施的关键，是教师指导学生学习的方案，影响着学习者对初步知识的系统梳理及对知识的深化理解与升华，制约着学习者对知识的熟悉程度及运用知识解决问题的能力.支架式教学法基于建构主义学习理论，通过设置与学生认知水平与认知特点相协调的学习支架，有效触发不同层次学习者的主观能动性，落实复习目标.
学者卡茨登提出，支架式教学具有非常明显的优势，并且在教学方面具有广泛性，可以帮助学生全面发展.研究表明，支架学习对学生能力的提升和认知的发展都有着很大的帮助.在这种情况下，教师要使学生掌握解决问题的方法，才能提升教学质量.
（二）设计理念
初中函数部分复习课的任务之一是培养学生的建模素养，使学生深入理解实际问题中的数量变化，获得的数据和信息，将数形进行融合，归纳并解决问题.因此，复习课的设计应关注每名学生的发展，关注学生的学习质量，使教学与评价能融合促进.教师给予及时、深刻的评价反馈，学生努力完善知识框架和提升能力，拓展数学思维.
（三）设计原则
对于新授课程而言，复习课具有非常明显的特点，学生在复习课上对已学知识有了新的认知，但是学生脑中的知识框架依然存在问题，缺乏整体性和系统性.在复习课设计过程中，教师应考虑设计的环节和内容给学生带来思维体验和反思，促进学生自我觉醒.因此，在设计复习课的过程中，教师一定要考虑学生的自主性.
二、行动策略
（一）设计目标
设计目标主要有三个：（1）初中函数板块包括哪些基本概念，其内涵和外延是什么;（2）分课时节点进行复习时要考虑哪些因素，每课时节点拟达成的核心目标和整体目标是什么;（3）复习设计案中重点解决什么问题，采用学生自主盘查方式还是教师点拨方式，要不要进行师生合作探讨段.
（二）设计要求
设计时选题要精准，可操作性要强，将问题作为设计的中心，对问题区域进行设计.问题设置应围绕核心目标，选择或编制起点低、难度适中、关联性强、反馈快的练习，避免出现偏题、怪题，让学生多动手、动脑，逐步提升学生参加活动的积极性，这样才能逐渐激发学生的学习动力.教师应以数学建模素养的培养为导向，实行多元化评价，关注不同层次学生的思维发展.
（三）设计策略
深入学习马扎诺教育目标分类学后，基于数学建模素养的导向，对于初中函数部分复习教学，笔者提出“自查—释疑—拓展”的复习课设计策略.
自查，通过复习设计案的基础环节，以基础知识的关联性为导向，设置梯度渐进的问题来串学习支架，引导学生自主盘查对函数部分的掌握程度，渗透建模意识.
释疑，强调教师通过课前预测并与学生课时完成自查环节的情况进行比较，确立复习课要解决的重点、难点和疑点，运用情境化支架或图式化支架等方法，帮助学生掌握建模的方法，使学生对知识的掌握上升到系统化层面，初步具备建模能力.
拓展，巧用信息化学习支架，展示函数的综合应用的生成过程，引导学生自主构建模型、解决问题，达到知识技能、数学学习方法和情感态度的全面发展，实现提高学生建模素养的目的.
三、实践检验
（一）自查.在学习新课后，学生会保存一定的短暂记忆，在一段时间之后才会逐渐遗忘所学.所以教师要及时发现和排查，精准把握学生的复习需求，避免重复讲授.因此，针对学生易忽视的地方及该课时的重点、难点，教师应设置问题串学习支架，使复习活动以学情为生长点，以学生的自主性为核心.
（1）设计意图：本课的关键是熟悉坐标与图像的转换方法，运用数形结合的研究方法建立模型解决问题.故问题串支架设置应由浅到深、由特殊到一般.教师在学生独立完成过程中逐步渗透建模的方法，并盘查学生对已有知识的掌握情况，把学生自查解决不了的问题作为释疑环节的学习载体.学生初步整体构建该课知识后，思维层次便会达到认知系统的提取阶段.
（二）释疑.这个环节起着承前启后的重要作用.教师将学生在自查环节解决不了的问题作为释疑的第一任务，运用情境化学习支架、图式化学习支架等方法突显模型的构建过程，帮助学生轻松“上架”，使学生主动发现自己在解决问题的过程中出现的思维偏差，促进学生提升认知系统监控的清晰度，完善知识系统.教师还要根据新课标函数板块的要求，在综合教学设计的背景下，设计具有代表意义的例题.例题要包含良好的教学思维，教师可以高强度、快节奏地引导学生探讨问题，挖掘知识的本质，掌握知识点之间的联系，从而理解这类型问题的解决方法，思维层次达到认知系统的领会阶段.
设计意图：在学生掌握了运用建模思想解决函数综合题的技巧后，教师可拓展支架设置练习，使学生有意识地分析条件，解读图像信息，构建模型，解决问题.这一过程有助于已学知识的再认知、知识体系的再完善和思想方法的再优化，凸显建模思维过程，使把建模素养的培养落到实处.
四、教学反思
笔者围绕复习课设计实施的目标和要求，合理选编配置复习课的內容，采取“自查—释疑—拓展”的复习课设计策略，运用支架式教学法，从搭脚手架问题入手，围绕“二次函数综合应用之最值问题”的学习主题，按学生“最近发展区”已有的学习水平，进行基础梳理和基本模型的构建，从简单模型中找出变量关系，让学生经历从简单到复杂的解题过程，从问题方面入手找出模型特点及规律，用数学符号表示;注重数学建模能力的培养，帮助学生理解函数模型的知识结构和本质特征，体现了基于建模素养的支架式复习课设计策略研究的实践意义.
【参考文献】
[1]吴有昌.“自学—解疑—深评”螺旋型教学模式的创新与实践[J].中学数学教学参考，2018（11）：49-52.
[2]张向东.“以学为中心”的数学复习课模式研究[J].中学数学教育，2019（7）：25-28.
【关键词】建模素养;支架式教学;复习课设计;教学策略
一、理论策略
（一）理论研究
根据教学目标分类，智力具有复杂性，主要表现在两个方面：一是内在复杂程度;二是熟悉过程.虽然知识的复杂程度不会发生改变，但是学习方式和学习过程都可以进行完善，学习者越熟悉，执行就越容易.
复习课的设计是复习课实施的关键，是教师指导学生学习的方案，影响着学习者对初步知识的系统梳理及对知识的深化理解与升华，制约着学习者对知识的熟悉程度及运用知识解决问题的能力.支架式教学法基于建构主义学习理论，通过设置与学生认知水平与认知特点相协调的学习支架，有效触发不同层次学习者的主观能动性，落实复习目标.
学者卡茨登提出，支架式教学具有非常明显的优势，并且在教学方面具有广泛性，可以帮助学生全面发展.研究表明，支架学习对学生能力的提升和认知的发展都有着很大的帮助.在这种情况下，教师要使学生掌握解决问题的方法，才能提升教学质量.
（二）设计理念
初中函数部分复习课的任务之一是培养学生的建模素养，使学生深入理解实际问题中的数量变化，获得的数据和信息，将数形进行融合，归纳并解决问题.因此，复习课的设计应关注每名学生的发展，关注学生的学习质量，使教学与评价能融合促进.教师给予及时、深刻的评价反馈，学生努力完善知识框架和提升能力，拓展数学思维.
（三）设计原则
对于新授课程而言，复习课具有非常明显的特点，学生在复习课上对已学知识有了新的认知，但是学生脑中的知识框架依然存在问题，缺乏整体性和系统性.在复习课设计过程中，教师应考虑设计的环节和内容给学生带来思维体验和反思，促进学生自我觉醒.因此，在设计复习课的过程中，教师一定要考虑学生的自主性.
二、行动策略
（一）设计目标
设计目标主要有三个：（1）初中函数板块包括哪些基本概念，其内涵和外延是什么;（2）分课时节点进行复习时要考虑哪些因素，每课时节点拟达成的核心目标和整体目标是什么;（3）复习设计案中重点解决什么问题，采用学生自主盘查方式还是教师点拨方式，要不要进行师生合作探讨段.
（二）设计要求
设计时选题要精准，可操作性要强，将问题作为设计的中心，对问题区域进行设计.问题设置应围绕核心目标，选择或编制起点低、难度适中、关联性强、反馈快的练习，避免出现偏题、怪题，让学生多动手、动脑，逐步提升学生参加活动的积极性，这样才能逐渐激发学生的学习动力.教师应以数学建模素养的培养为导向，实行多元化评价，关注不同层次学生的思维发展.
（三）设计策略
深入学习马扎诺教育目标分类学后，基于数学建模素养的导向，对于初中函数部分复习教学，笔者提出“自查—释疑—拓展”的复习课设计策略.
自查，通过复习设计案的基础环节，以基础知识的关联性为导向，设置梯度渐进的问题来串学习支架，引导学生自主盘查对函数部分的掌握程度，渗透建模意识.
释疑，强调教师通过课前预测并与学生课时完成自查环节的情况进行比较，确立复习课要解决的重点、难点和疑点，运用情境化支架或图式化支架等方法，帮助学生掌握建模的方法，使学生对知识的掌握上升到系统化层面，初步具备建模能力.
拓展，巧用信息化学习支架，展示函数的综合应用的生成过程，引导学生自主构建模型、解决问题，达到知识技能、数学学习方法和情感态度的全面发展，实现提高学生建模素养的目的.
三、实践检验
（一）自查.在学习新课后，学生会保存一定的短暂记忆，在一段时间之后才会逐渐遗忘所学.所以教师要及时发现和排查，精准把握学生的复习需求，避免重复讲授.因此，针对学生易忽视的地方及该课时的重点、难点，教师应设置问题串学习支架，使复习活动以学情为生长点，以学生的自主性为核心.
（1）设计意图：本课的关键是熟悉坐标与图像的转换方法，运用数形结合的研究方法建立模型解决问题.故问题串支架设置应由浅到深、由特殊到一般.教师在学生独立完成过程中逐步渗透建模的方法，并盘查学生对已有知识的掌握情况，把学生自查解决不了的问题作为释疑环节的学习载体.学生初步整体构建该课知识后，思维层次便会达到认知系统的提取阶段.
（二）释疑.这个环节起着承前启后的重要作用.教师将学生在自查环节解决不了的问题作为释疑的第一任务，运用情境化学习支架、图式化学习支架等方法突显模型的构建过程，帮助学生轻松“上架”，使学生主动发现自己在解决问题的过程中出现的思维偏差，促进学生提升认知系统监控的清晰度，完善知识系统.教师还要根据新课标函数板块的要求，在综合教学设计的背景下，设计具有代表意义的例题.例题要包含良好的教学思维，教师可以高强度、快节奏地引导学生探讨问题，挖掘知识的本质，掌握知识点之间的联系，从而理解这类型问题的解决方法，思维层次达到认知系统的领会阶段.
设计意图：在学生掌握了运用建模思想解决函数综合题的技巧后，教师可拓展支架设置练习，使学生有意识地分析条件，解读图像信息，构建模型，解决问题.这一过程有助于已学知识的再认知、知识体系的再完善和思想方法的再优化，凸显建模思维过程，使把建模素养的培养落到实处.
四、教学反思
笔者围绕复习课设计实施的目标和要求，合理选编配置复习课的內容，采取“自查—释疑—拓展”的复习课设计策略，运用支架式教学法，从搭脚手架问题入手，围绕“二次函数综合应用之最值问题”的学习主题，按学生“最近发展区”已有的学习水平，进行基础梳理和基本模型的构建，从简单模型中找出变量关系，让学生经历从简单到复杂的解题过程，从问题方面入手找出模型特点及规律，用数学符号表示;注重数学建模能力的培养，帮助学生理解函数模型的知识结构和本质特征，体现了基于建模素养的支架式复习课设计策略研究的实践意义.
【参考文献】
[1]吴有昌.“自学—解疑—深评”螺旋型教学模式的创新与实践[J].中学数学教学参考，2018（11）：49-52.
[2]张向东.“以学为中心”的数学复习课模式研究[J].中学数学教育，2019（7）：25-28.