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美国逻辑学家M·斐汀在2010年对核证逻辑与混合逻辑的组合进行了初步尝试，给出了第一个混合版本的核证逻辑系统JT及其完全性和显式性定理的证明。（cf.Fitting，2010）由于技术原因，这个逻辑在证明内在化定理时要用到对自返性典范的事实公理，所以它还不是这一族逻辑中最小的系统。本文旨在把斐汀建立的逻辑弱化到核证逻辑J的对应，给出该族逻辑的一个极小系统，