论文部分内容阅读
摘 要 “烙饼“一课是人教版四年级上册第七单元”数学广角“的内容。教材通过例一讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
关键词 小学教学 数学教学 经验探讨 案例研究
一、教学实践与经验总结
（一）要以小学生为教学中心要秉持“先易后难”的教学原则。由于小学生具有广泛的学习兴趣与较低的知识功底等特点。首先，教学要善于引导。
师：现在，请同学们思考，烙两张饼最少需要几分钟？你是怎样烙的？
生：我们在烙两张饼的时候，因为平底锅每次能同时烙两张饼，所以我们可以同时烙两张饼的正面和反面，只要6分钟，最省时。
师：那4张饼怎么烙最省时？6张饼呢？8张饼呢？……（安排学生上台用圆片演示）
生：都分成两张一组去烙，需要12分钟，18分钟，24分钟，……
师：你发现了什么？
生：2张以上的双数都是采用分组烙法，两张两张地烙最省时间。
接着出示例一，提出要解决的问题：现在一共要烙三张饼，怎样烙花费的时间最少？（看看有几种烙法。在表格上记录烙饼花费的时间。）
学生经过思考，分析，甚至模拟，认为先烙两张，再烙一张，需用12分钟。并认为这是最好的方法。
我再请学生思考有没有更省时的烙法，这时大部分学生茫然地望着老师，摇了摇头。
师：本来一次可以烙两张饼的锅，第二次只烙了一张，这里是不是浪费了一些时间。想一想，还有更好的方法吗？一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？（启发学生）
学生动手试一试，同桌合作，用圆片模拟烙饼，写出正反两面，通过实验，学生探究出先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。
师小结：正是因为从整体考虑，合理安排了烙3张饼的先后顺序，使锅里每次都有2张饼一起烙，这样就最省时间，我们把这种烙法叫做“交叉烙法”。
师：假如烙5张饼，7张饼，9张饼……怎样最省时？
生：先2张2张的烙，最后3张采用交叉烙法。
从偶数张分组烙饼到3张的交叉烙法的教学模式，是我事先反复琢磨的，我本着学生先易后难的认知规律，对3张饼的最省时烙法也早有心理准备。但在实际的教学中为什么耽误了如此多的教学时间呢？烙饼省时了，我的教学如何省时呢？严重偏离了预设的教学方法，使得我的特色教学因为没有了实效而变成不合格的教学。
（二）直切重点提升教学绩效
接下来，我准备与学生一起观察数据，发现规律，结合实例，实践生活，归纳烙饼规律。在第二堂课上，我直接探究烙3张饼的最佳方案。
教学步骤一、
师：观察理解图片内容，收集信息：
【1】每次只能烙两张饼 【2】两面都要烙
【3】每面三分钟 【4】一共要烙三张饼
【5】用最短的时间烙饼？ （板书课题：烙饼问题）
师：现在同学们来帮忙解决这个问题，先来回答两个简单的问题：
（1）“烙一张饼最少需要几分钟？”
（2）“如果要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，又用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。（配合手势）
师：“爸爸、妈妈和我各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？
如果要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
教学步骤二、动手操作，探究烙3张饼的方法
让学生先独立思考，用发的圆片烙一烙，然后小组交流烙法。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
教学步骤三、学生汇报演示烙饼法。
师：谁想把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
比较哪一种方法能让大家尽快吃上饼？
得出结论：烙3张饼所用的最短时间是9分钟。
教学步骤四、教师演示烙三张饼的方法
教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1 再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：使用这种方法时，你发现了什么？
1、每次锅里面都有2张饼。
2、用的时间最短。
小结：用这种烙法，锅里每次都有两张饼，烙得最快，在数学上，我们把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。
教学步骤五、让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
教学步骤六、拓展延伸，探索烙4、5、6张饼的烙法：
师：刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？（出示表格，边说边点击表格）
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”
在这样的过程中逐步形成课件表格：
教学步骤七、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
二、教学实践
课件出示114页做一做第1题。
师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
（1）引领理解题意。
（2）全班交流
三、小结
从上面的教学中，不难看出，通过对烙3张饼的最优方案的探究，学生解决了烙饼省时的关键，那就是“要节省时间，就不能单独烙1张饼”。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。使学生找到最优方法，体会优化思维在解决实际问题中的应用。
第一次的教学，我心里想得太多的是要让学生明白每张饼该怎么烙，得让学生一一解决，所以从简单的情况入手，没想到耽误了太多教学时间，反而占用了重点3张烙法的教学。第二次教学，我直接出示问题，调动学生已有的生活经验得出三种不同的结果，由此激发学生探究欲望，问题也就迎刃而解。课堂教学的改革有利于教学实践。
然而，专家也提出，我们要向本真教学起航，本色的，求真的教学，才能提高教学实效。如果在有限的教学时间里，承载了太多的教学目标，老师和学生都会被教学目标所累，这也正是我们常常提到的，多目标等于无目标，多中心等于无中心。为了在烙饼省时的同时，做到教学省时，我们就必须有所取舍，用最少的时间完成最重要的教学目标，才能让我们的课堂更有实效。
参考文献：
[1]柯惠红.利用生活情境开展小学数学教学[J].教育教学论坛，2012（1）：144.
[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教材教学，2010（7）：37-41.
关键词 小学教学 数学教学 经验探讨 案例研究
一、教学实践与经验总结
（一）要以小学生为教学中心要秉持“先易后难”的教学原则。由于小学生具有广泛的学习兴趣与较低的知识功底等特点。首先，教学要善于引导。
师：现在，请同学们思考，烙两张饼最少需要几分钟？你是怎样烙的？
生：我们在烙两张饼的时候，因为平底锅每次能同时烙两张饼，所以我们可以同时烙两张饼的正面和反面，只要6分钟，最省时。
师：那4张饼怎么烙最省时？6张饼呢？8张饼呢？……（安排学生上台用圆片演示）
生：都分成两张一组去烙，需要12分钟，18分钟，24分钟，……
师：你发现了什么？
生：2张以上的双数都是采用分组烙法，两张两张地烙最省时间。
接着出示例一，提出要解决的问题：现在一共要烙三张饼，怎样烙花费的时间最少？（看看有几种烙法。在表格上记录烙饼花费的时间。）
学生经过思考，分析，甚至模拟，认为先烙两张，再烙一张，需用12分钟。并认为这是最好的方法。
我再请学生思考有没有更省时的烙法，这时大部分学生茫然地望着老师，摇了摇头。
师：本来一次可以烙两张饼的锅，第二次只烙了一张，这里是不是浪费了一些时间。想一想，还有更好的方法吗？一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？（启发学生）
学生动手试一试，同桌合作，用圆片模拟烙饼，写出正反两面，通过实验，学生探究出先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。
师小结：正是因为从整体考虑，合理安排了烙3张饼的先后顺序，使锅里每次都有2张饼一起烙，这样就最省时间，我们把这种烙法叫做“交叉烙法”。
师：假如烙5张饼，7张饼，9张饼……怎样最省时？
生：先2张2张的烙，最后3张采用交叉烙法。
从偶数张分组烙饼到3张的交叉烙法的教学模式，是我事先反复琢磨的，我本着学生先易后难的认知规律，对3张饼的最省时烙法也早有心理准备。但在实际的教学中为什么耽误了如此多的教学时间呢？烙饼省时了，我的教学如何省时呢？严重偏离了预设的教学方法，使得我的特色教学因为没有了实效而变成不合格的教学。
（二）直切重点提升教学绩效
接下来，我准备与学生一起观察数据，发现规律，结合实例，实践生活，归纳烙饼规律。在第二堂课上，我直接探究烙3张饼的最佳方案。
教学步骤一、
师：观察理解图片内容，收集信息：
【1】每次只能烙两张饼 【2】两面都要烙
【3】每面三分钟 【4】一共要烙三张饼
【5】用最短的时间烙饼？ （板书课题：烙饼问题）
师：现在同学们来帮忙解决这个问题，先来回答两个简单的问题：
（1）“烙一张饼最少需要几分钟？”
（2）“如果要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，又用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。（配合手势）
师：“爸爸、妈妈和我各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？
如果要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
教学步骤二、动手操作，探究烙3张饼的方法
让学生先独立思考，用发的圆片烙一烙，然后小组交流烙法。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
教学步骤三、学生汇报演示烙饼法。
师：谁想把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
比较哪一种方法能让大家尽快吃上饼？
得出结论：烙3张饼所用的最短时间是9分钟。
教学步骤四、教师演示烙三张饼的方法
教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1 再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：使用这种方法时，你发现了什么？
1、每次锅里面都有2张饼。
2、用的时间最短。
小结：用这种烙法，锅里每次都有两张饼，烙得最快，在数学上，我们把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。
教学步骤五、让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
教学步骤六、拓展延伸，探索烙4、5、6张饼的烙法：
师：刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？（出示表格，边说边点击表格）
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”
在这样的过程中逐步形成课件表格：
教学步骤七、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
二、教学实践
课件出示114页做一做第1题。
师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
（1）引领理解题意。
（2）全班交流
三、小结
从上面的教学中，不难看出，通过对烙3张饼的最优方案的探究，学生解决了烙饼省时的关键，那就是“要节省时间，就不能单独烙1张饼”。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。使学生找到最优方法，体会优化思维在解决实际问题中的应用。
第一次的教学，我心里想得太多的是要让学生明白每张饼该怎么烙，得让学生一一解决，所以从简单的情况入手，没想到耽误了太多教学时间，反而占用了重点3张烙法的教学。第二次教学，我直接出示问题，调动学生已有的生活经验得出三种不同的结果，由此激发学生探究欲望，问题也就迎刃而解。课堂教学的改革有利于教学实践。
然而，专家也提出，我们要向本真教学起航，本色的，求真的教学，才能提高教学实效。如果在有限的教学时间里，承载了太多的教学目标，老师和学生都会被教学目标所累，这也正是我们常常提到的，多目标等于无目标，多中心等于无中心。为了在烙饼省时的同时，做到教学省时，我们就必须有所取舍，用最少的时间完成最重要的教学目标，才能让我们的课堂更有实效。
参考文献：
[1]柯惠红.利用生活情境开展小学数学教学[J].教育教学论坛，2012（1）：144.
[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教材教学，2010（7）：37-41.