【摘 要】
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题目两圆外切于点A,且内切于另一⊙Γ于点B,C.令D是小圆内公切线割⊙Γ的弦MN的中点.证明:当B,C,D不共线时,A是△BCD的内切圆的圆心.(第10届土耳其数学奥林匹克(2002))文[1]
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南师范大学数学与计算机科学学院 410081,410081,410081
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题目两圆外切于点A,且内切于另一⊙Γ于点B,C.令D是小圆内公切线割⊙Γ的弦MN的中点.证明:当B,C,D不共线时,A是△BCD的内切圆的圆心.(第10届土耳其数学奥林匹克(2002))文[1]用反演变换给出了证明,比较繁琐.
The two circles of the topic are cut at point A and cut inward at another point B. C. Let D be the midpoint of the string MN cut by the public tangent in the circle. Proof: When B, C, D are not At the time of collinearity, A is the center of the inscribed circle of △BCD. (The 10th Turkish Mathematical Olympiad (2002)) The text [1] gives proof by inversion transformation, which is cumbersome.
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