波的干涉与衍射

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  干涉:如果两波频率相等,在观察时间内波动不中断,而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线,那么他们叠加以后产生的和振动可能在有些地方加强,在有些地方减弱,这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉.
  相干条件:
  ①频率相同;
  ②振动方向相同;
  ③有固定的相位差.
  衍射:衍射又称为绕射,波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象.衍射现象是波的特有现象,一切波都会发生衍射现象.
  多普勒效应:多普勒效应是指波的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化,在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高 ,在运动的波源后面,产生相反的效应,波长变得较长,频率变得较低 ,波源的速度越高,所产生的效应越大,根据光波红/蓝移的程度,可以计算出波源循着观测方向运动的速度,恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度,这种现象称为多普勒效应.
  1.波的干涉
  例1如图1所示为两列波叠加后得到的干涉图样,其中实线表示波峰、虚线表示波谷,则( ).
  故v0应满足310m/s  点评对排球刚好触网与压线这两种临界状态进行分析,求出击球速度的临界值是求解本题的关键.请同学们要注意的是,排球被水平击出可看作平抛运动,这是正确求解本题的前提.
  十一、滑水运动
  图4
  例11在电视节目中,大家常会看到一种既精彩又刺激的水上运动——滑水运动.如图4所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜的滑板在水上快速前进,运动员在水上优美洒脱的身姿、娴熟的技术动作,如行云流水,给人们以美的享受,大家常会为运动员的精彩表演而喝彩.运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速前行,设滑板光滑,滑板的滑水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ,水的密度为ρ,不计空气阻力.理论研究表明:水对滑板的作用力大小为F=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面,式中v为快艇的牵引速度.若运动员受的重力为G,则快艇的水平牵引速度v应为多大?
  图5
  解析快艇的牵引速度与运动员的速度是相同的,要求快艇的牵引速度,只能选取滑板与运动员整体作为研究对象,对其进行受力分析,如图5所示,它们共受三个力的作用,即重力G、水对滑板的支持力F(垂直于滑板)及绳子对运动员的牵引力F牵.由于快艇做匀速运动,所以滑板与运动员所受的合力必为零,故此有:
  Fcosθ=G ①
  由题意有:
  F=ρSv2sin2θ ②
  将②代入①可解得:
  v=GρSsin2θcosθ.
  点评求解本题一定要注意题给信息“水对滑板的作用力大小为F=ρSv2sin2θ,方向垂直于板面”,这是解题的突破口,同时还要能够合理地选取研究对象,正确的地进行受力分析,只有这样才能快速、简捷地获解.
  通过对以上一些体育运动项目的分析,可知此类问题涉及的物理知识主要有:质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律、动量定理、机械能守恒定律、动量守恒定律等.因此对这些知识我们一定要深刻理解、熟练掌握、正确运用,从而提高我们利用所学知识解决实际问题的能力,学以致用,提高素质.
  (收稿日期:2014-09-10)
  图1A.此时刻a点振动减弱,再经半个周期,该点振动将加强
  B.此时刻b点振动加强,再经半个周期,该点振动仍加强
  C.此时刻b点振动加强,再经半个周期,该点振动将减弱
  D.此时刻c点振动减弱,再经半个周期,该点振动将加强
  解析波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点为振动加强点,波峰与波谷叠加的点为振动减弱点.振动加强点始终振动加强,振动减弱点始终减弱,从而即可求解.
  由题意可知,a是波谷与波谷叠加,b点是波峰与波峰叠加,c是波峰与波谷叠加;
  A.a点是波谷和波谷叠加,为振动加强点,且始终振动加强.故A错误.
  B.b点是波峰与波峰叠加,为振动加强点,且始终振动加强.故B正确,C错误.
  D.c点为波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱.故D错误.
  答案:B.
  点拨解决本题的关键什么情况下为振动加强点,何种情况为振动减弱点,注意加强点总是加强的,减弱点总是减弱的,但加强点不是位移最大.
  2.波的衍射
  图2
  例2如图2是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长.则波经过孔之后的传播情况,下列描述错误的是( ).
  A.此时能明显观察到波的衍射现象
  B.挡板前后波纹间距离相等
  C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
  D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显的观察衍射现象
  解析当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时,就能够发生明显的衍射现象,这是发生明显衍射的条件.
  A.因为波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象.故A正确.
  B.波通过孔后,波速、频率、波长不变,则挡板前后波纹间的距离相等.故B正确.
  C.如果将孔AB扩大,孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象.故C正确.
  D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据λ=vf知,波长减小,可能观察不到明显的衍射现象.故D错误.
  答案:D.
  点拨解决本题的关键掌握产生明显衍射的条件,知道波速、频率、波长的关系.
  例3小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视如图3所示,小河水面平静.现在S处以某一频率拍打水面,树叶A未发生明显振动.要使树叶A发生明显振动,可以采用的方法是( ).图3
  A.提高拍打水面的频率
  B.降低拍打水面的频率
  C.提高拍打水面的力度
  D.无论怎样拍打,A都不会振动起来
  解析发生明显的衍射现象的条件:孔缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相近或更小.当衍射现象明显时,形成的水波能带动树叶A振动起来.
  拍打水面时,水波中的质点上下振动,形成的波向前传播,提高拍打水面的频率,则质点振动的频率增加,波的频率与振动的频率相等,根据λ=vf,波速不变,频率增大,波长减小,衍射现象不明显,反之降低频率,波长增大,衍射现象更明显.故A错误,B正确.C、D错误.
  答案:B.
  点拨解决本题的关键知道质点振动的频率与波传播的频率相等,以及掌握波发生明显衍射的条件.
  3.多普勒效应
  例4列车上安装一个声源,发出一定频率的乐音.当列车与观察者都静止时,观察者记住了这个乐音的音调.在以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( ).
  A.观察者静止,列车向他驶来
  B.观察者静止,列车离他驶去
  C.列车静止,观察者靠近声源
  D.列车静止,观察者远离声源
  解析根据多普勒效应可知,当波源和观察者间距变小,观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者距变大,观察者接收到的频率一定比波源频率低.
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