关于矩阵迹的一个不等式

来源 :江苏技术师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yangzexv001

【摘要】

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设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)

【作者】

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刘建忠

【机构】

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江苏技术师范学院基础课部

【出处】

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江苏技术师范学院学报

【发表日期】

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2005年2期

【关键词】

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HERMITE阵矩阵的迹 KANTOROVICH不等式 Hermitian Matrix matrix trace Kantorovich inequal

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设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式.

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