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椭圆球面渡函数是一种极具应用前景的非正弦函数。针对现有求解算法效率低，不易硬件实现的问题，基于带通采样定理并结合椭圆球面波函数的时限带限特性，提出了一种快速重构算法并推导得出了重构函数，给出了近似解析解表达式，对比分析了算法的求解精度和计算复杂度。结果表明：该算法求解速度快、精度高、计算复杂度低，可用于任意频段上的椭圆球面波函数的数值求解。该算法更适于硬件实现。