《微积分》知识点中一些常见难点之剖析和解法

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  摘 要: 本文就学生学习《微积分》这门课的过程中,遇到的一些常见知识难点,如:运用无穷小计算极限,利用洛必达法则求极限,以及解决变限积分的求导等问题,通过一些典型例题,进行剖析,找出易错的原因,给出解决方法.
  关键词: 无穷小 极限的计算 洛必达法则 求导 变限积分
  《微积分》这门课对于经管类学生的后续课程《概率论与数理统计》的学习十分重要,尤其在连续型随机变量的概率密度函数的理解,概率的计算等方面,应用十分频繁.笔者从事《微积分》、《概率论与数理统计》等基础课的教学和教改研究多年,熟悉学生在学习《微积分》课程中经常犯的一些错误,例如运用无穷小计算极限,利用洛必达法则求极限,以及解决变限积分的求导等问题.本文通过例题的方式,对一些常见的难点进行知识点梳理.
  一、在运用无穷小计算极限时,乱用等价无穷小
  结语
  涉及变限积分求导的,首先要弄清楚关于什么变量求导;其次,对于每个积分,积分后是与积分变量无关了;最后,对于每个积分,非积分变量能提出去的,尽量提到积分号外面.
  参考文献:
  [1]王中兴,主编.微积分.科学出版社,2013.
  [2]王中兴,谭洁群,主编.微积分学习指导书.广西科学技术出版社,2013.
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