小小数迷泽西之长途运输的难题

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  这天,泽西和他的好朋友小源在放学路上遇见了小源的叔叔。小源的叔叔是一位长途运输车的司机,用作运输的车是一辆三轮车。
  小源开心地跟叔叔打招呼:“叔叔,你要去哪?”
  小源的叔叔叹了口气:“我去取些钱买轮胎。轮胎店的老板说1个轮胎的寿命只有2万千米。我之前准备了8个轮胎,但今年的长途运输任务需要走5万千米,只准备8个轮胎是不够的。”
  “这么算的话,至少要准备9个轮胎啊,叔叔。”小源回答。
  “嗯,可预算的钱只够准备8个轮胎。我再想想办法吧。”小源的叔叔愁眉苦脸地低声说,“好,小源,还有泽西,我先走了。”
  眼见小源的叔叔越走越远,泽西突然回过神来,追上前去,“等等,叔叔,我算过了,准备8个轮胎是足够的。”
  “什么?”小源的叔叔不敢相信,“孩子,我知道你想帮我,可是如果轮胎准备得不够,我的三轮车就不能完成任务了。还是回你的课堂,好好学习吧。”
  “是真的,叔叔,我算过了,你听我说——你只要这样安排这8个轮胎,肯定能完成长途运输的任务。”接着,泽西将方法告诉了小源的叔叔。
  小源的叔叔听完泽西的话,露出了笑颜。他高兴地拍了拍泽西的脑袋,“好小子,你的主意太棒了。”说完高兴地离开了。
  小源纳闷地问泽西:“为什么8个轮胎就够了呢?一辆三轮车需要3个轮胎,每2万公里就需要换3个轮胎,行程一共5万千米,前4万千米就需要6个轮胎了,最后1万千米还需要换3个轮胎,一共就是9个轮胎啊。”
  泽西想了想,说:“1个轮胎的寿命是2万千米,但并不代表一定要到2万千米再换啊,我們可以试试这样的方案——
  如果我们给8个轮胎标上序号,从1到8。配用的轮胎可以用下面的组合:

  按照这样的方案,1,2,3号轮胎出现3次,第一次是行驶1万千米,后面两次是5千千米,加起来就是2万千米,不超过轮胎的使用寿命,而其他5个轮胎每个都可以使用4次,每次使用5千千米,也不超过2万千米的使用寿命,8个轮胎组合,总行程正好5万千米。这样你的叔叔就能使用8个轮胎完成长途运输的任务了。”
  小源在心里盘算了片刻,激动地抓着泽西的手摇起来:“真的耶,泽西,你太厉害了,你是怎么想到这样的组合?”
  泽西回应道:“因为……数学就是这么有用哟!”
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