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摘要 根据信息论的一般原理，在教学实践的基础上，结合“问题学习法”原理构建中学数学教学模式，并进行探索与实践。
关键词 问题学习法；数学教学；教学模式
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2009）09-0047-02
Construction of Mathematical Teaching Mode based on “Question Learning Theory”//Shi Mingjun, Jiang Xin
Abstract According to the general theory of informatics and sufficient teaching practice, in this paper, a middle school mathematical teaching mode is constructed, based on “Question Learning Theory”. We explore and practice this method.
Key words problem-based learning；mathematical teaching；teaching mode
Author’s address
1 The New Century High Middle School, Qinhuangdao, Hebei 066004
2 School of Sciences, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300160
1 问题的提出
“问题学习法”（problem-based learning）简称PBL，源于美国的医学教学领域。20世纪90年代中期被移入美国的中小学，并取得成功。“问题学习法”在教学中的应用主要是指由教师和学生精心设计问题单元，由学生充当复杂问题的解决者，学生通过调查，搜寻数学知识的发生发展过程，提高对数学概念、现象、方法和技能、数学思想的本质的理解和认识，培养学生理解问题、分析问题和解决问题的能力，从而获得解决现实问题的经验。
由于解决问题的能力对于学生的全面发展、适应时代的要求、承担应尽的社会角色职责具有十分重要的意义。因此，在数学教学方法中引入“问题学习法”将会大有益处的。
2 “问题学习法”的教学模式原则
“问题学习法”是一种创造性的教学模式。创造性是人类思维的花朵、智慧的结晶，是民族发展的动力。教师在教学活动中给学生以创造的机会，珍视其创造性思维的萌芽，教会他们运用非线性的思维方法，展开创造性的思维活动。
教学模式是先进教学理念与教学实践中间的一座桥梁、一种载体，是包括教学思想方法、结构整体设计在内的相对稳定的一种教学思路。这里提出的教学模式是本人基于对现在前瞻性教育理念的学习与实践而提出的。这种模式符合如下教学原则。
2.1 开放性原则开放性的教学表现为课堂开放、数学命题开放。适当的以开放性教学内容取代封闭式的教学已成为教育教学改革的重要环节。本教学模式主张教师在备课中创造性地将某些数学内容设计为具有探索性、开放性的题目。以多元性的开放形式有意设计一些条件过剩或不足的条件，完善学生的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性。开放性的命题可以促使学生主动的相互启发，取长补短，同时从众多的补充条件中发现规律性的东西，有利于把握知识的系统性。
科学与真理来自生活，走向发展。教学内容就应该具有开放的属性。教师有意识地将所学的数学知识与学生已有的生活经验联系起来，创设问题情景，使抽象的数学知识以丰富的客观事物为载体。学生体验到生活中充满数学，认识到数学知识的价值，进一步激发学生的求知欲望，使教学课堂不仅着眼于学生的知识的增长，更注重于学生的终身发展。
2.2 民主性原则循循善诱的民主气氛无疑对学生设疑问难能力的培养起着极为重要的积极作用。课堂是师生互动的天地，学生是活动的主体，教师是课堂的主导者和组织者，发扬教学民主的精神，在师生之间营造一种融洽的气氛，教师才能收到更多的反馈信息，有针对性地解决疑难问题。
2.3 内驱性原则，也称兴趣原则兴趣是学生学习的内动力，它交织在思维活动中。情感与思维是有机联系的，情感能强化人的学习活动，促使知识技能的获得和智力的发展。设疑、质疑则是激发学生内驱力的有效手段之一。创造性思维需要紧张的感知、独立的思考、刻苦的钻研、深入地探讨，是一种长期而艰苦的脑力劳动，离开学生自身的内驱力，难以持久。在教学过程中教师应该鼓励学生大胆质疑，敢于提出自己的独到见解，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。
2.4 动态化原则以“问题学习法”为指导的动态化教学模式以“变”为教学目的和归宿，以问题开始假设或想象，以求超越前人，打破对教材的神圣感和过分依赖权威的精神枷锁，使学生树立自强、自立、自信的信念，在以科学技术为第一生产力的“信息时代”，这是尤其值得提倡的一种新的教学原则。“动态化”教学原则注重学生的智能发展，能促进教师的主导作用和创造性劳动，教师积极主动的调节教学大纲和教材内容，使之恰好落入学生的“最近发展区”。激发学生的求知欲，做到“难而有趣”，以最少的时间、最少的疲劳，达到最佳的效果，是教师教学艺术集中的体现。
2.5 探索性原则探索性研究有助于增强中学生认识问题、分析问题和解决问题的能力，促进中学生从知识到能力的转化，激发他们的创造潜能，而且有助于培养学生的科学精神和团结协作意识，促进他们的德、才素质的全面提高。理论性探究依靠的知识加想象力，二者结合起来就可以形成较强的创新能力。只要指导得法，完全可以开展一定形式和深度的探索性理论研究。
3 “问题学习法”的数学教学模式实践与构想
3.1 明确任务，布置任务，呈现矛盾与问题首先发现含有复杂问题的情景，然后根据含有复杂问题的情景精心设计问题序列。教师经过深思熟虑设计出来的问题多以开放的形式。学生必须展开调查、研究、搜集资料等一系列工作，才能理清复杂问题的头绪，发现问题的症结，找到解决问题的思路与途径。在解决复杂问题的过程中，涉及到调查、研究、推理、搜集信息、梳理信息、综合信息、分析信息、取舍信息，利用创造性思维、批判性思维，提出假设——验证——假设等一系列理解问题、分析问题、解决问题的知识和技能。通过复杂问题的解决，从而形成独立解决现实生活中复杂问题的能力，养成耐心、毅力、认真、仔细和精确的品质，同时承认价值观念在解决问题中所产生的影响。
3.2 借助网络信息系统，学生独立自学通过学生独立感知，课本信息及网络信息源源输入，学生不断扩大感知面，由于感知到理解之间存在一定的距离，理解过程也会产生难点，有助于培养学生自学能力与发现问题的能力。这样，学生不仅感到课前自学的重要性，同时主动理解教材，逐步把教学要求变为学生自身的需要。学生主动地加工、输入信息，扩大知识面，为其由被动变主动的心理提供条件。
3.3 师生互动，解决疑点，突破难点将已呈现出的矛盾与问题进一步明确，在教与学的过程中启发思考，引导学生善于提出问题、解决问题，激励学生产生创造性思维的萌芽。创造是从问题开始的，中学生创造性思维的萌芽始于提出问题。由于经常让学生边读书边提出问题，逐渐养成思考的习惯，这样一来，学生们开拓思路，增大课堂信息流量，增强学生解决问题的自信心与自主性，巩固内驱力。
3.4 检查测验，矫正学习设计开放性、启发性的问题练习，通过练习消化巩固，存储信息，另一方面又使相关的新知识、旧知识重新集结，进而探索规律，举一反三，扩大信息量，培养学生迁移与创造的能力。
3.5 总结归纳引导学生做好小结，归纳整理知识结构，对教与学作出评价，让学生定期对教师的教，对自己的学作出评价。教师吸收学生的意见改进教学，学生养成自评自控能力，不断完善自己的学业和人格。
关键词 问题学习法；数学教学；教学模式
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2009）09-0047-02
Construction of Mathematical Teaching Mode based on “Question Learning Theory”//Shi Mingjun, Jiang Xin
Abstract According to the general theory of informatics and sufficient teaching practice, in this paper, a middle school mathematical teaching mode is constructed, based on “Question Learning Theory”. We explore and practice this method.
Key words problem-based learning；mathematical teaching；teaching mode
Author’s address
1 The New Century High Middle School, Qinhuangdao, Hebei 066004
2 School of Sciences, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300160
1 问题的提出
“问题学习法”（problem-based learning）简称PBL，源于美国的医学教学领域。20世纪90年代中期被移入美国的中小学，并取得成功。“问题学习法”在教学中的应用主要是指由教师和学生精心设计问题单元，由学生充当复杂问题的解决者，学生通过调查，搜寻数学知识的发生发展过程，提高对数学概念、现象、方法和技能、数学思想的本质的理解和认识，培养学生理解问题、分析问题和解决问题的能力，从而获得解决现实问题的经验。
由于解决问题的能力对于学生的全面发展、适应时代的要求、承担应尽的社会角色职责具有十分重要的意义。因此，在数学教学方法中引入“问题学习法”将会大有益处的。
2 “问题学习法”的教学模式原则
“问题学习法”是一种创造性的教学模式。创造性是人类思维的花朵、智慧的结晶，是民族发展的动力。教师在教学活动中给学生以创造的机会，珍视其创造性思维的萌芽，教会他们运用非线性的思维方法，展开创造性的思维活动。
教学模式是先进教学理念与教学实践中间的一座桥梁、一种载体，是包括教学思想方法、结构整体设计在内的相对稳定的一种教学思路。这里提出的教学模式是本人基于对现在前瞻性教育理念的学习与实践而提出的。这种模式符合如下教学原则。
2.1 开放性原则开放性的教学表现为课堂开放、数学命题开放。适当的以开放性教学内容取代封闭式的教学已成为教育教学改革的重要环节。本教学模式主张教师在备课中创造性地将某些数学内容设计为具有探索性、开放性的题目。以多元性的开放形式有意设计一些条件过剩或不足的条件，完善学生的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性。开放性的命题可以促使学生主动的相互启发，取长补短，同时从众多的补充条件中发现规律性的东西，有利于把握知识的系统性。
科学与真理来自生活，走向发展。教学内容就应该具有开放的属性。教师有意识地将所学的数学知识与学生已有的生活经验联系起来，创设问题情景，使抽象的数学知识以丰富的客观事物为载体。学生体验到生活中充满数学，认识到数学知识的价值，进一步激发学生的求知欲望，使教学课堂不仅着眼于学生的知识的增长，更注重于学生的终身发展。
2.2 民主性原则循循善诱的民主气氛无疑对学生设疑问难能力的培养起着极为重要的积极作用。课堂是师生互动的天地，学生是活动的主体，教师是课堂的主导者和组织者，发扬教学民主的精神，在师生之间营造一种融洽的气氛，教师才能收到更多的反馈信息，有针对性地解决疑难问题。
2.3 内驱性原则，也称兴趣原则兴趣是学生学习的内动力，它交织在思维活动中。情感与思维是有机联系的，情感能强化人的学习活动，促使知识技能的获得和智力的发展。设疑、质疑则是激发学生内驱力的有效手段之一。创造性思维需要紧张的感知、独立的思考、刻苦的钻研、深入地探讨，是一种长期而艰苦的脑力劳动，离开学生自身的内驱力，难以持久。在教学过程中教师应该鼓励学生大胆质疑，敢于提出自己的独到见解，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。
2.4 动态化原则以“问题学习法”为指导的动态化教学模式以“变”为教学目的和归宿，以问题开始假设或想象，以求超越前人，打破对教材的神圣感和过分依赖权威的精神枷锁，使学生树立自强、自立、自信的信念，在以科学技术为第一生产力的“信息时代”，这是尤其值得提倡的一种新的教学原则。“动态化”教学原则注重学生的智能发展，能促进教师的主导作用和创造性劳动，教师积极主动的调节教学大纲和教材内容，使之恰好落入学生的“最近发展区”。激发学生的求知欲，做到“难而有趣”，以最少的时间、最少的疲劳，达到最佳的效果，是教师教学艺术集中的体现。
2.5 探索性原则探索性研究有助于增强中学生认识问题、分析问题和解决问题的能力，促进中学生从知识到能力的转化，激发他们的创造潜能，而且有助于培养学生的科学精神和团结协作意识，促进他们的德、才素质的全面提高。理论性探究依靠的知识加想象力，二者结合起来就可以形成较强的创新能力。只要指导得法，完全可以开展一定形式和深度的探索性理论研究。
3 “问题学习法”的数学教学模式实践与构想
3.1 明确任务，布置任务，呈现矛盾与问题首先发现含有复杂问题的情景，然后根据含有复杂问题的情景精心设计问题序列。教师经过深思熟虑设计出来的问题多以开放的形式。学生必须展开调查、研究、搜集资料等一系列工作，才能理清复杂问题的头绪，发现问题的症结，找到解决问题的思路与途径。在解决复杂问题的过程中，涉及到调查、研究、推理、搜集信息、梳理信息、综合信息、分析信息、取舍信息，利用创造性思维、批判性思维，提出假设——验证——假设等一系列理解问题、分析问题、解决问题的知识和技能。通过复杂问题的解决，从而形成独立解决现实生活中复杂问题的能力，养成耐心、毅力、认真、仔细和精确的品质，同时承认价值观念在解决问题中所产生的影响。
3.2 借助网络信息系统，学生独立自学通过学生独立感知，课本信息及网络信息源源输入，学生不断扩大感知面，由于感知到理解之间存在一定的距离，理解过程也会产生难点，有助于培养学生自学能力与发现问题的能力。这样，学生不仅感到课前自学的重要性，同时主动理解教材，逐步把教学要求变为学生自身的需要。学生主动地加工、输入信息，扩大知识面，为其由被动变主动的心理提供条件。
3.3 师生互动，解决疑点，突破难点将已呈现出的矛盾与问题进一步明确，在教与学的过程中启发思考，引导学生善于提出问题、解决问题，激励学生产生创造性思维的萌芽。创造是从问题开始的，中学生创造性思维的萌芽始于提出问题。由于经常让学生边读书边提出问题，逐渐养成思考的习惯，这样一来，学生们开拓思路，增大课堂信息流量，增强学生解决问题的自信心与自主性，巩固内驱力。
3.4 检查测验，矫正学习设计开放性、启发性的问题练习，通过练习消化巩固，存储信息，另一方面又使相关的新知识、旧知识重新集结，进而探索规律，举一反三，扩大信息量，培养学生迁移与创造的能力。
3.5 总结归纳引导学生做好小结，归纳整理知识结构，对教与学作出评价，让学生定期对教师的教，对自己的学作出评价。教师吸收学生的意见改进教学，学生养成自评自控能力，不断完善自己的学业和人格。