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摘 要： 学生一旦在自己的活动中无意识地发现了新知识，就“触及了他的精神需要”，他就会有一种需要探究和满足的欲望，此时教师创设轻松、开放的空间，让学生独立思考、相互辩论、取长补短，尽情地分享发现后的乐趣.教学中，经常激发学生潜在的探究意识，不仅调动学生的积极性、主动性，而且激励学生进行更深入的探究活动.
关键词： 数学活动 观察活动 表达活动 操作活动 思考活动
美国数学家波利亚主动学习原则指出：学习任何东西的最好途径是自己去发现.为了提高学习效率，学生应当在一定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料.在大力推行素质教育的今天，教师不仅要善于传授知识，而且要善于引导学生主动发现要学习的材料，探索问题，获得知识.教师要善于把学习的内容转化为一种问题情境，让学生自己去观察、去实践、去分析，在解决问题的过程中得到知识能力上的收获.我认为，在小学数学活动中应做到以下几点.
一、在观察活动中发现知识
只要学生能观察到的事物，尽量让学生自己观察.儿童的思维是以直接思维为主的，他们在思考问题时，总是与自己已有的感性经验相联系，而他们的感性经验是很不可靠的.因此，教师应尽量多地设计一些具体事例，指导学生观察，从而得出正确的结论.如在教学面积单位概念时，可设计比较下面两个图形面积的大小：
（图1）
哪个面积大？你是怎么想？（意见不一致时出示图2）
把这两个图形分成同样大小的方格.
（图2）
这时老师再问：现在你能判断它们面积的大小吗？你是怎么想的？
前后揭示：比较两个图形面积的大小，要用统一的单位进行测量.测量长度用长度单位，测量重量用重量单位，测量面积就要用统一的面积单位.这样通过学生的亲自观察、思考，自然而然地引入了面积单位的概念，同时也让学生认识到学习这个内容的重要性.
二、在表达活动中发现知识
学生可表述的内容，尽量让学生自己表述，语言是表达思维的工具，在教学中教师应注意培养学生数学语言的表达能力，使他们能比较完整地叙述思考过程，说明理由.在低年级，教师要利用教材中的看图填数、看图列式、口述算式等，组织学生的说说活动.如，对于类似9 7的算式，要求学生口述如何用“凑十”法得到16.对于15-8等于几，就要看8加几等于15.对于高年级学生，可要求学生反复读题，口述分析题意的过程，积极参与谈论，充分发表自己的观点，甚至反驳同学乃至老师的诊断.例如，有位教师在复习圆的周长公式时说：“圆的周长等于它的直径的3.14倍.”一位同学当即站起来说道：“老师，圆的周长并不是直径的3.14倍.”老师一愣，继而和颜悦色地问：“你能说说为什么吗？”学生回答：“圆的周长等于直径乘以π.”这么一说学生便议论纷纷了.老师抓住了这个机会让学生讨论，最后得出结论：圆的周长是直径的π倍，但在实际计算时，通常取它的近似值3.14.显然，这样的讨论分析取得了很好的教学效果.
三、在操作活动中发现知识
学生可进行的实验操作，应放手让学生亲自动手做一做.让学生运用实物或模型进行操作，边动手、边动脑，并说出操作的过程和结果，比教师单独讲解更有效.
如教学“三角形内角和是180度”时，课前我让学生每人准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片、一把剪刀.一上课，我就指出：“今天学习的是三角形内角和，看谁能利用手中的学具，通过折、剪、拼等操作活动，发现三角形内角和的度数是多少？”学生听后，兴趣盎然，积极思考，认真拼剪.几分钟后，有的小声议论：“好像是180°.”不少同学争先恐后地举手，希望第一个把自己的发现告诉大家.有的说：“把三角形的三个角剪掉，拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°.”有的说：“把直角三角形不是直角的两个角剪下来，拼在一起是一个直角，两个直角就是180°.”甚至有的同学说：“把正方形对折剪开就是两个三角形，正方形的内角和是360°，所以三角形的内角和就等于180°.”我及时表扬，同学们都为自己的发现而异常兴奋，掩饰不住喜悦和自豪.
这一教学过程中，学生不仅知道了三角形的内角和，而且在动手操作中学到了怎样由已知探索未知，培养了创新能力.
四、在思考活动中发现知识
可由学生自己思考的问题，尽量让学生自己思考，思考是智慧的生长点，教师在每一堂课中，都要设计一些有思考价值的问题，交给学生自己独立思考、独立解决，获取知识.
例如，教学“角的初步认识”一课时，我首先出示两个角“∠”和“∠”.
然后问：这两个角谁大谁小？针对这个问题，学生之间展开了激烈的讨论和争辩，发表各自的意见。有的说第一个角大，因为看上去第一个角的边要长一些，有的说一样大……通过争辩，学生在无法形成统一意见的情况下，设法寻求解决问题的方法，即把两个角重叠起来，比较一下，得出正确结论：角的大小与边的长短没有关系.讨论争辩的过程，是学生矛盾不断发展的过程，也是思维不断深化的过程.
又如，教学分数的通分时，老师让学生比较下面四组分数在大小：①5/7和2/7；②1/8和1/10；③4/7和4/9；④3/4和5/6.学生对①、②、③都能很快地比较出大小，但是第④题学生被难住了.这时老师抓住了学生的思维困惑处让他们展开讨论，充分发表自己的见解，展现自己的思维过程.经过讨论交流，得出多种解决问题的办法：①把分数化成小数比较；②把分数化成同分母分数比较；③把分数化成同分子分数比较；④用画图的方法比较.老师再提出一个问题：哪种方法比较简便？让全班同学再次讨论，学生发现最好的方法是把分数化成同分母分数，这正是今天所要学的新知识 通分.讨论交流给学生创造了主动探索知识的空间，有利于创造力的培养，同时也增强了合作意识.
教学中凡学生经过自己的努力能学到的知识应放手让学生独立求知，在知识更新日新月异的今天，不会自学随时都会被时代所淘汰，因此积极引导学生发现知识对广大教师来说尤为重要.
关键词： 数学活动 观察活动 表达活动 操作活动 思考活动
美国数学家波利亚主动学习原则指出：学习任何东西的最好途径是自己去发现.为了提高学习效率，学生应当在一定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料.在大力推行素质教育的今天，教师不仅要善于传授知识，而且要善于引导学生主动发现要学习的材料，探索问题，获得知识.教师要善于把学习的内容转化为一种问题情境，让学生自己去观察、去实践、去分析，在解决问题的过程中得到知识能力上的收获.我认为，在小学数学活动中应做到以下几点.
一、在观察活动中发现知识
只要学生能观察到的事物，尽量让学生自己观察.儿童的思维是以直接思维为主的，他们在思考问题时，总是与自己已有的感性经验相联系，而他们的感性经验是很不可靠的.因此，教师应尽量多地设计一些具体事例，指导学生观察，从而得出正确的结论.如在教学面积单位概念时，可设计比较下面两个图形面积的大小：
（图1）
哪个面积大？你是怎么想？（意见不一致时出示图2）
把这两个图形分成同样大小的方格.
（图2）
这时老师再问：现在你能判断它们面积的大小吗？你是怎么想的？
前后揭示：比较两个图形面积的大小，要用统一的单位进行测量.测量长度用长度单位，测量重量用重量单位，测量面积就要用统一的面积单位.这样通过学生的亲自观察、思考，自然而然地引入了面积单位的概念，同时也让学生认识到学习这个内容的重要性.
二、在表达活动中发现知识
学生可表述的内容，尽量让学生自己表述，语言是表达思维的工具，在教学中教师应注意培养学生数学语言的表达能力，使他们能比较完整地叙述思考过程，说明理由.在低年级，教师要利用教材中的看图填数、看图列式、口述算式等，组织学生的说说活动.如，对于类似9 7的算式，要求学生口述如何用“凑十”法得到16.对于15-8等于几，就要看8加几等于15.对于高年级学生，可要求学生反复读题，口述分析题意的过程，积极参与谈论，充分发表自己的观点，甚至反驳同学乃至老师的诊断.例如，有位教师在复习圆的周长公式时说：“圆的周长等于它的直径的3.14倍.”一位同学当即站起来说道：“老师，圆的周长并不是直径的3.14倍.”老师一愣，继而和颜悦色地问：“你能说说为什么吗？”学生回答：“圆的周长等于直径乘以π.”这么一说学生便议论纷纷了.老师抓住了这个机会让学生讨论，最后得出结论：圆的周长是直径的π倍，但在实际计算时，通常取它的近似值3.14.显然，这样的讨论分析取得了很好的教学效果.
三、在操作活动中发现知识
学生可进行的实验操作，应放手让学生亲自动手做一做.让学生运用实物或模型进行操作，边动手、边动脑，并说出操作的过程和结果，比教师单独讲解更有效.
如教学“三角形内角和是180度”时，课前我让学生每人准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片、一把剪刀.一上课，我就指出：“今天学习的是三角形内角和，看谁能利用手中的学具，通过折、剪、拼等操作活动，发现三角形内角和的度数是多少？”学生听后，兴趣盎然，积极思考，认真拼剪.几分钟后，有的小声议论：“好像是180°.”不少同学争先恐后地举手，希望第一个把自己的发现告诉大家.有的说：“把三角形的三个角剪掉，拼成一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°.”有的说：“把直角三角形不是直角的两个角剪下来，拼在一起是一个直角，两个直角就是180°.”甚至有的同学说：“把正方形对折剪开就是两个三角形，正方形的内角和是360°，所以三角形的内角和就等于180°.”我及时表扬，同学们都为自己的发现而异常兴奋，掩饰不住喜悦和自豪.
这一教学过程中，学生不仅知道了三角形的内角和，而且在动手操作中学到了怎样由已知探索未知，培养了创新能力.
四、在思考活动中发现知识
可由学生自己思考的问题，尽量让学生自己思考，思考是智慧的生长点，教师在每一堂课中，都要设计一些有思考价值的问题，交给学生自己独立思考、独立解决，获取知识.
例如，教学“角的初步认识”一课时，我首先出示两个角“∠”和“∠”.
然后问：这两个角谁大谁小？针对这个问题，学生之间展开了激烈的讨论和争辩，发表各自的意见。有的说第一个角大，因为看上去第一个角的边要长一些，有的说一样大……通过争辩，学生在无法形成统一意见的情况下，设法寻求解决问题的方法，即把两个角重叠起来，比较一下，得出正确结论：角的大小与边的长短没有关系.讨论争辩的过程，是学生矛盾不断发展的过程，也是思维不断深化的过程.
又如，教学分数的通分时，老师让学生比较下面四组分数在大小：①5/7和2/7；②1/8和1/10；③4/7和4/9；④3/4和5/6.学生对①、②、③都能很快地比较出大小，但是第④题学生被难住了.这时老师抓住了学生的思维困惑处让他们展开讨论，充分发表自己的见解，展现自己的思维过程.经过讨论交流，得出多种解决问题的办法：①把分数化成小数比较；②把分数化成同分母分数比较；③把分数化成同分子分数比较；④用画图的方法比较.老师再提出一个问题：哪种方法比较简便？让全班同学再次讨论，学生发现最好的方法是把分数化成同分母分数，这正是今天所要学的新知识 通分.讨论交流给学生创造了主动探索知识的空间，有利于创造力的培养，同时也增强了合作意识.
教学中凡学生经过自己的努力能学到的知识应放手让学生独立求知，在知识更新日新月异的今天，不会自学随时都会被时代所淘汰，因此积极引导学生发现知识对广大教师来说尤为重要.