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【摘 要】高中学生的运算能力一直是影响其数学学习的关键。本研究利用一套含有数值运算、式的运算以及推理运算的试卷以及一份数学学习情况问卷，对一所普通高中的高三学生（文理各一个班）进行了数学运算能力的调查研究。结果发现，他们目前存在公式记忆错误或运用不恰当、化简过程无章法、解题过程不规范以及数学思想掌握不到位的问题，本文最后针对所发现的问题尝试提出了一些可能有效的对策。
【关键词】运算能力；高三学生；问题；对策
一、前言
2000年高中大纲修订版指出学生应该掌握思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。思维能力是数学学习的基本能力，而运算能力与空间想象能力是数学学习中的特殊要求，解决实际问题能力与创新意识则是建立在前两类能力充分熟练与发展的基础上。由此可见，运算能力是数学能力发展中的核心环节。运算能力的高低不仅受到个体一般认知（思维）能力的制约，也同时决定着个体能否培养出数学的实践应用能力。高三学生正处于高中阶段的关键时期，运算能力的高低直接影响了他们今后学习的方向，因此研究高三学生运算能力的问题具有一定的意义。本文探讨了高三学生数学运算能力的现状，比较高三文理科学生在运算能力上的差异。并试图找出高三学生运算能力可能存在的问题并提出相应的对策。
二、研究方法
（一）样本
根据研究的实际需要，笔者在呼市一所普通中学进行了调查、测试。其中包括：高三理科一个班35人，文科一个班48人，共83人。
（二）研究过程
采用测试卷和问卷调查的方式，编制不同的试卷对高三年级的学生进行调查。对这两个班进行了一套试题的测试，包括具体数值的运算4题，式的运算4题，含有推理的运算2题，共10题，每题10分，总分共100分。对于过程清楚结果正确的给满分，方法选择正确但是没有算出最后结果酌情给分，结果正确但是方法错误的不给分。共发出测试卷83份，收回试卷83份。其中有效试卷83份。并针对高三学生进行了数学学习情况调查问卷，内容包括学习环境，学习情况，应试心态等。发出问卷83份，收回问卷83份，其中有效问卷为83份。
三、研究结果
（一）文、理学生问卷调查统计结果及分析
表1中数据说明学生的运算错误不能单纯的归结为一些表面上的粗心如：看错题，一不小心算错，抄错等。学生们所谓的粗心其实是由学生注意、思维、情感、感知、记忆等一般能力的缺失造成的。教育心理学的研究表明，学生给予学习成功或失败原因的解释，对其后继学习行为有重要影响。如果学生将运算不准确、不正确的原因完全归于粗心大意等外在因素，必然会降低其探究产生问题根源的努力程度，影响其运算能力的形成和提高。
（二）文、理学生测试题得分统计及分析
从表2中的各题的得分可看出，除第2、7、9、10这四道题的得分率有较大的差异外，其他各题文理科学生的成绩相当。第2题是运算较复杂的具体数值的指、对数运算，文科生相对于理科生的计算能力差。第3题是三角诱导公式的运用，文理科学生的总体得分均不高，反映出高中阶段对这部分内容的教学未达到既定的目标，雖然教学中对这部分内容的要求较高，但是并没有落实到实处，有些学生掌握的情况较差，体现在公式的记忆不熟和公式的重复连续运用易出现失误上，不少学生对基本概念，基础公式掌握不牢固，而且文科学生的掌握情况较理科更差，文科生中竟然有10人没有做答。第7题考察导数的公式及复合函数的求导，文科生在复合求导这一内容上明显比理科生程度差。而对于第9题则是对方程思想的考察，学生习惯于做含有一个变元的方程、函数问题，对含有二元甚至多元的问题，很多都足束手无策，而此题正是考察了含有X、Y的二元方程问题。共有20人未做解答，其中文科15人，理科5人。而从测试后和学生的交流看，即使做对的学生也没有意识到这道题考察的是什么内容，什么知识点，什么思想，学生做题盲目，缺少方法的引导。第10题考察的内容是不等式与参数的综合问题，由表可知，学生的得分情况较差，主要的原因还是在如何对参数进行分类讨论的问题上。
四、高三学生运算能力提高的对策
（一）加强基础知识的教学
一切从基础开始，教学中一定不能忽略知识发生、发展的过程，把数学中的一些基本概念、定理、推论、法则、公式等反映事物本质的知识讲透讲明白，使学生获得规律性的知识，并掌握分析问题和解决问题的能力。
（二）加强数学思想方法及算理的教学
数学运算能力不仅体现在算得到结果，还体现在算得快、算得妙，有些学生在解题中速度过慢其实还是说明了学生的解题思路不明确。要告诉学生不要停留在只会算的低水平。要学会优化自己的运算过程。要做到这一点，就要加强数学思想方法及算理算法的教学，要注意引导学生注意观察条件、探索结论、总结方法。
（三）进行强化练习
教学中，不能只靠教师向学生灌输知识，来提高学生的运算能力。教师要给学生更多自主学习的机会，讲练结合，并适当进行强化练习。强化训练不是进行题海战术，不能盲目地、无计划地练习，而必须有计划、有目的地训练。同时在训练的过程中，教师一定要注意学生的书写规范。
（四）锻炼学生的应考心态
学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁琐时会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。这一般就是急于求成造成的运算能力差的问题。首先我们让学生明确考试时间120分钟是包含运算过程在内的，尽量减少学生的不良情绪；另一个方面，我们采取模拟实战演练法即让学生进行高考真题训练，让学生习惯紧张的运算过程，甚至让他们接受存一次考试中有没有来得及做的题目是很正常的。
参考文献：
[1]邓育生.高二理科生数学运算能力研究[D].华中师范大学，2013.
[2]顾建峰.高中生数学运算能力的问题与对策研究[D].重庆师范大学，2012.
【关键词】运算能力；高三学生；问题；对策
一、前言
2000年高中大纲修订版指出学生应该掌握思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题能力以及创新意识。思维能力是数学学习的基本能力，而运算能力与空间想象能力是数学学习中的特殊要求，解决实际问题能力与创新意识则是建立在前两类能力充分熟练与发展的基础上。由此可见，运算能力是数学能力发展中的核心环节。运算能力的高低不仅受到个体一般认知（思维）能力的制约，也同时决定着个体能否培养出数学的实践应用能力。高三学生正处于高中阶段的关键时期，运算能力的高低直接影响了他们今后学习的方向，因此研究高三学生运算能力的问题具有一定的意义。本文探讨了高三学生数学运算能力的现状，比较高三文理科学生在运算能力上的差异。并试图找出高三学生运算能力可能存在的问题并提出相应的对策。
二、研究方法
（一）样本
根据研究的实际需要，笔者在呼市一所普通中学进行了调查、测试。其中包括：高三理科一个班35人，文科一个班48人，共83人。
（二）研究过程
采用测试卷和问卷调查的方式，编制不同的试卷对高三年级的学生进行调查。对这两个班进行了一套试题的测试，包括具体数值的运算4题，式的运算4题，含有推理的运算2题，共10题，每题10分，总分共100分。对于过程清楚结果正确的给满分，方法选择正确但是没有算出最后结果酌情给分，结果正确但是方法错误的不给分。共发出测试卷83份，收回试卷83份。其中有效试卷83份。并针对高三学生进行了数学学习情况调查问卷，内容包括学习环境，学习情况，应试心态等。发出问卷83份，收回问卷83份，其中有效问卷为83份。
三、研究结果
（一）文、理学生问卷调查统计结果及分析
表1中数据说明学生的运算错误不能单纯的归结为一些表面上的粗心如：看错题，一不小心算错，抄错等。学生们所谓的粗心其实是由学生注意、思维、情感、感知、记忆等一般能力的缺失造成的。教育心理学的研究表明，学生给予学习成功或失败原因的解释，对其后继学习行为有重要影响。如果学生将运算不准确、不正确的原因完全归于粗心大意等外在因素，必然会降低其探究产生问题根源的努力程度，影响其运算能力的形成和提高。
（二）文、理学生测试题得分统计及分析
从表2中的各题的得分可看出，除第2、7、9、10这四道题的得分率有较大的差异外，其他各题文理科学生的成绩相当。第2题是运算较复杂的具体数值的指、对数运算，文科生相对于理科生的计算能力差。第3题是三角诱导公式的运用，文理科学生的总体得分均不高，反映出高中阶段对这部分内容的教学未达到既定的目标，雖然教学中对这部分内容的要求较高，但是并没有落实到实处，有些学生掌握的情况较差，体现在公式的记忆不熟和公式的重复连续运用易出现失误上，不少学生对基本概念，基础公式掌握不牢固，而且文科学生的掌握情况较理科更差，文科生中竟然有10人没有做答。第7题考察导数的公式及复合函数的求导，文科生在复合求导这一内容上明显比理科生程度差。而对于第9题则是对方程思想的考察，学生习惯于做含有一个变元的方程、函数问题，对含有二元甚至多元的问题，很多都足束手无策，而此题正是考察了含有X、Y的二元方程问题。共有20人未做解答，其中文科15人，理科5人。而从测试后和学生的交流看，即使做对的学生也没有意识到这道题考察的是什么内容，什么知识点，什么思想，学生做题盲目，缺少方法的引导。第10题考察的内容是不等式与参数的综合问题，由表可知，学生的得分情况较差，主要的原因还是在如何对参数进行分类讨论的问题上。
四、高三学生运算能力提高的对策
（一）加强基础知识的教学
一切从基础开始，教学中一定不能忽略知识发生、发展的过程，把数学中的一些基本概念、定理、推论、法则、公式等反映事物本质的知识讲透讲明白，使学生获得规律性的知识，并掌握分析问题和解决问题的能力。
（二）加强数学思想方法及算理的教学
数学运算能力不仅体现在算得到结果，还体现在算得快、算得妙，有些学生在解题中速度过慢其实还是说明了学生的解题思路不明确。要告诉学生不要停留在只会算的低水平。要学会优化自己的运算过程。要做到这一点，就要加强数学思想方法及算理算法的教学，要注意引导学生注意观察条件、探索结论、总结方法。
（三）进行强化练习
教学中，不能只靠教师向学生灌输知识，来提高学生的运算能力。教师要给学生更多自主学习的机会，讲练结合，并适当进行强化练习。强化训练不是进行题海战术，不能盲目地、无计划地练习，而必须有计划、有目的地训练。同时在训练的过程中，教师一定要注意学生的书写规范。
（四）锻炼学生的应考心态
学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁琐时会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现。这一般就是急于求成造成的运算能力差的问题。首先我们让学生明确考试时间120分钟是包含运算过程在内的，尽量减少学生的不良情绪；另一个方面，我们采取模拟实战演练法即让学生进行高考真题训练，让学生习惯紧张的运算过程，甚至让他们接受存一次考试中有没有来得及做的题目是很正常的。
参考文献：
[1]邓育生.高二理科生数学运算能力研究[D].华中师范大学，2013.
[2]顾建峰.高中生数学运算能力的问题与对策研究[D].重庆师范大学，2012.