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摘 要：简便运算是一种特殊的运算方式，是将复杂的数学计算有技巧地简单化，提高运算速度。文章从联系生活、理解意义，拓展空间、深化思维，数形结合、化繁为简等方面，对培养学生简便运算能力、提升学生数学素养进行研究。
关键词：简便运算；数学教学；数学素养；运算能力
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）34-0042-01
生活中处处有数学，处处有运算。简便运算不仅可以减轻运算的负担，而且可以激发学生的数学学习兴趣。在数学教学过程中，教师应注重培养学生的简便运算能力，将枯燥的数学计算变得有趣，不断提高学生做题的准确性，从而减轻学生的学习负担，提升学生的数学素养。文章从三个方面对培养学生简便运算能力、提升学生数学素养进行研究。
一、联系生活，理解意义
在数学课程教学中，培养学生简便运算能力，让学生学会在无形中进行简便运算，能让学生深刻感悟数学计算的神奇和生活的乐趣。教师要结合数学教材内容，让学生学习有关加法和减法的运算，掌握加减法的交换律：a b c=a c b，a-b-c=a-c-b，结合律：a b c=a （b c），a-b-c=a-（b c）。细心的学生会发现，类似的简便运算也体现在日常生活中。例如：某学生去超市买零食，一袋薯片4.8元，一盒饼干3元，一根火腿肠1.2元。售货员收钱时，学生应付4.8 3 1.2=9（元）。在进行计算时，为了计算方便，学生应先将4.8与1.2相加，再与3相加，即3 （4.8 1.2）=9（元）。又如，该学生在付钱时若没有零钱，可以付10元，售货员找零10-9=1（元）。根据这个逻辑思维，学生解答9 99 999 9999=？时，就简便多了。
在数学学习中，计算能力直接关系到学生对数学基本知识和学习方法的掌握。教师应鼓励学生通过联系生活认知数学问题，发现身边的数学问题并利用简便运算进行解答，将数学学习向生活拓展，形成生活化数学。
二、拓展空间，深化思维
在教学过程中，不同的教师对拓展题的看法不一样。有些教师认为拓展题是很有必要的，拓展题可以拓展学生的思维，加深学生对所学知识的理解；有些教师认为，学生只要把课本中的知识掌握好就行，教师不必用拓展题去混淆学生的思维，以免增加学生的学习负担。从实际情况来看，本文认为拓展题具有一定的价值，有利于培养学生的数学思维能力。数学教材中各章节后面以及练习册最后，经常会有“扩展空间”题，这些题的综合性极强，多数是为拓展学生课外知识、深化学生思维而设置的。例如，在三年级下册第九单元“长方形和正方形的面积”的拓展题中有这样一道题：已知正方形的两条对角线长度均为4cm，问正方形的面积是多少？学生以前在课本中学习到的正方形面积公式是S=边长×边长，但此题只告诉了对角线长度，边长并不知道。通过拓展，查资料，我们知道求正方形面积的另一个公式S=对角线×对角线/2，即上述拓展题的答案为正方形S=4×4/2=8。通过这次拓展，学生将两个面积公式进行比较，深化了對正方形知识的理解。因为正方形两条对角线是相互垂直的，所以才有拓展题中的面积公式。对于只给对角线长度求正方形面积的题来说，这是一种简便运算。
在数学教学过程中，教师应重视培养学生的拓展思维能力，在拓展中发散思维。了解更多的简便运算方法，并运用到答题中，进而缩短答题时间，有利于学生提高数学能力。
三、数形结合，化繁为简
数和形在一定条件下可以互相转化，“以图助数”是理解复杂的数学概念，学习新知识常用的方法。数形结合是将抽象的概念直观化，化繁为简，进而理解数学问题的本质，找到知识点之间的联系，指导简便运算。例如，在数学课本四年级下册第五单元中，学生要学习梯形的相关知识。当学生初学梯形的面积时，一般采用“分割法”。教师在黑板上画一个梯形，通过分割成三角形、正方形、长方形来计算梯形的面积，即直角梯形面积S=S四边形 S三角形，非直角梯形面积S=S左侧三角形 S四边形 S右侧三角形。经过反复验证，代入三角形面积公式和四边形面积公式进行推导，最终可以得出梯形面积公式S=（上底a 下底b）×高h/2，这就是求梯形面积的简便运算公式。学生以后遇到求梯形面积公式时，就可以直接代入。通过图形与数字的结合，学生对梯形面积的本质理解更加深刻，并且化繁为简，推出梯形面积的简便运算。
数形结合的逻辑思想是数学教学过程中的主线之一，合理运用数形结合思想，可以得到意想不到的效果。数形结合，有助于培养学生的简便运算能力，提高学生数学素养。
四、结束语
总之，简便运算是学生学习数学必备的能力，教师在数学教学中要加强对学生运算能力的培养。要通过联系实际生活，加深学生理解，注重拓展课后空间，深化学生思维，还要让学生利用数形结合的方法，化繁为简，灵活地将复杂的数学运算简单化。
参考文献：
[1]王杏.浅谈小学生简便运算能力的培养[J].学苑教育，2013（10）.
[2]张莹莹.我国近三十年小学数学运算能力研究综述[J].江苏第二师范学院学报，2016（07）.
[3]张利艳.小学生数学运算能力培养模式的探究[D].内蒙古师范大学，2016.
[4]王东岳.新课标下小学生运算能力的培养研究[D].华中师范大学，2013.
关键词：简便运算；数学教学；数学素养；运算能力
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）34-0042-01
生活中处处有数学，处处有运算。简便运算不仅可以减轻运算的负担，而且可以激发学生的数学学习兴趣。在数学教学过程中，教师应注重培养学生的简便运算能力，将枯燥的数学计算变得有趣，不断提高学生做题的准确性，从而减轻学生的学习负担，提升学生的数学素养。文章从三个方面对培养学生简便运算能力、提升学生数学素养进行研究。
一、联系生活，理解意义
在数学课程教学中，培养学生简便运算能力，让学生学会在无形中进行简便运算，能让学生深刻感悟数学计算的神奇和生活的乐趣。教师要结合数学教材内容，让学生学习有关加法和减法的运算，掌握加减法的交换律：a b c=a c b，a-b-c=a-c-b，结合律：a b c=a （b c），a-b-c=a-（b c）。细心的学生会发现，类似的简便运算也体现在日常生活中。例如：某学生去超市买零食，一袋薯片4.8元，一盒饼干3元，一根火腿肠1.2元。售货员收钱时，学生应付4.8 3 1.2=9（元）。在进行计算时，为了计算方便，学生应先将4.8与1.2相加，再与3相加，即3 （4.8 1.2）=9（元）。又如，该学生在付钱时若没有零钱，可以付10元，售货员找零10-9=1（元）。根据这个逻辑思维，学生解答9 99 999 9999=？时，就简便多了。
在数学学习中，计算能力直接关系到学生对数学基本知识和学习方法的掌握。教师应鼓励学生通过联系生活认知数学问题，发现身边的数学问题并利用简便运算进行解答，将数学学习向生活拓展，形成生活化数学。
二、拓展空间，深化思维
在教学过程中，不同的教师对拓展题的看法不一样。有些教师认为拓展题是很有必要的，拓展题可以拓展学生的思维，加深学生对所学知识的理解；有些教师认为，学生只要把课本中的知识掌握好就行，教师不必用拓展题去混淆学生的思维，以免增加学生的学习负担。从实际情况来看，本文认为拓展题具有一定的价值，有利于培养学生的数学思维能力。数学教材中各章节后面以及练习册最后，经常会有“扩展空间”题，这些题的综合性极强，多数是为拓展学生课外知识、深化学生思维而设置的。例如，在三年级下册第九单元“长方形和正方形的面积”的拓展题中有这样一道题：已知正方形的两条对角线长度均为4cm，问正方形的面积是多少？学生以前在课本中学习到的正方形面积公式是S=边长×边长，但此题只告诉了对角线长度，边长并不知道。通过拓展，查资料，我们知道求正方形面积的另一个公式S=对角线×对角线/2，即上述拓展题的答案为正方形S=4×4/2=8。通过这次拓展，学生将两个面积公式进行比较，深化了對正方形知识的理解。因为正方形两条对角线是相互垂直的，所以才有拓展题中的面积公式。对于只给对角线长度求正方形面积的题来说，这是一种简便运算。
在数学教学过程中，教师应重视培养学生的拓展思维能力，在拓展中发散思维。了解更多的简便运算方法，并运用到答题中，进而缩短答题时间，有利于学生提高数学能力。
三、数形结合，化繁为简
数和形在一定条件下可以互相转化，“以图助数”是理解复杂的数学概念，学习新知识常用的方法。数形结合是将抽象的概念直观化，化繁为简，进而理解数学问题的本质，找到知识点之间的联系，指导简便运算。例如，在数学课本四年级下册第五单元中，学生要学习梯形的相关知识。当学生初学梯形的面积时，一般采用“分割法”。教师在黑板上画一个梯形，通过分割成三角形、正方形、长方形来计算梯形的面积，即直角梯形面积S=S四边形 S三角形，非直角梯形面积S=S左侧三角形 S四边形 S右侧三角形。经过反复验证，代入三角形面积公式和四边形面积公式进行推导，最终可以得出梯形面积公式S=（上底a 下底b）×高h/2，这就是求梯形面积的简便运算公式。学生以后遇到求梯形面积公式时，就可以直接代入。通过图形与数字的结合，学生对梯形面积的本质理解更加深刻，并且化繁为简，推出梯形面积的简便运算。
数形结合的逻辑思想是数学教学过程中的主线之一，合理运用数形结合思想，可以得到意想不到的效果。数形结合，有助于培养学生的简便运算能力，提高学生数学素养。
四、结束语
总之，简便运算是学生学习数学必备的能力，教师在数学教学中要加强对学生运算能力的培养。要通过联系实际生活，加深学生理解，注重拓展课后空间，深化学生思维，还要让学生利用数形结合的方法，化繁为简，灵活地将复杂的数学运算简单化。
参考文献：
[1]王杏.浅谈小学生简便运算能力的培养[J].学苑教育，2013（10）.
[2]张莹莹.我国近三十年小学数学运算能力研究综述[J].江苏第二师范学院学报，2016（07）.
[3]张利艳.小学生数学运算能力培养模式的探究[D].内蒙古师范大学，2016.
[4]王东岳.新课标下小学生运算能力的培养研究[D].华中师范大学，2013.