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摘要：基于非参数的Malmquist指数方法测算中国15个省级区域船舶工业2005—2012年的全要素生产率的时序演进和空间分布的基本特征，在此基础上对全要素生产率的地区差距进行收敛性检验。研究结果显示：考察期内，中国船舶工业全要素生产率实现明显增长，主要增长动力为技术进步；绝大多数地区船舶工业全要素生产率实现了增长，但相对多数地区技术效率出现了恶化。收敛性分析显示，中国船舶工业全要素生产率存在明显的？滓发散和绝对？茁发散。
关键词：船舶工业；全要素生产率；Malmquist指数；收敛性；海洋工程；柯布-道格拉斯生产函数
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2014）03-0116-05
船舶工业作为综合性产业，是国家经济发展的支柱产业之一。经过60年的发展，通过在高技术高附加值船舶和海洋工程装备等领域的创新，中国船舶工业造船三大指标稳居世界前列，中国己成为造船大国。但是，与日、韩等国相比，中国船舶工业在生产规模、技术水平和国际竞争力上仍存在很大差距，尤其是技术创新能力不强，关键核心技术和装备主要依赖进口，与中国当前的造船大国地位很不相称。
对于现代船舶工业这样一个技术含量很高的产业来说，依靠技术进步实现行业生产率的提高来获取行业可持续的发展就显得非常必要。但中国船舶工业的传统发展依靠的是生产要素的大量投入和扩张实现的粗放型增长方式，过分强调数量上的提高，造成产品质量差、技术含量低，国际竞争力差。为促进中国船舶工业的发展向依靠科技进步、劳动者素质提高及管理创新的集约型发展方式转变，就必须对当前其发展方式有一个全面的把握。基于此种背景，本文通过非参数的Malmquist指数分析法对中国船舶工业全要素生产率、技术效率及技术进步进行测度，进而客观、详细地了解中国船舶工业全要素生产率的变化特征和发展趋势。
近年来特别是“十一五”期间，中国船舶工业一直保持稳健的增长势头，生产经营快速发展，经济效益明显提高。这一发展事实引起了广大学者的关注，产生了丰富的研究成果。但是，现有的研究特别是实证研究领域呈现“一边倒”的趋势，绝大多数研究都是以竞争力的分析及评价为研究主旨，而鲜有学者关注中国船舶工业的全要素增长——即对中国船舶工业的全要素生产率进行分析。孙伟、李晚晴（2009）使用柯布—道格拉斯生产函数，运用索洛经济增长模型，对江南重工、沪东重机、广船国际三家上市船舶企业1999—2006年的全要素生产率进行了测算。本文将以中国船舶工业近年来的快速发展为研究背景，综合考虑非参数Malmquist指数法在挖掘历史数据深层信息及将全要素生产率分解为技术进步和技术效率变化等方面的优势，对中国区域船舶工业2005—2012年的全要素生产率的时序演进和空间分布的基本特征进行分析。
一、Malmquist生产率指数法分析
全要素生产率的增长率被视为科技进步的指标，本文采用Fare等构建的基于DEA非参数Malmquist生产率指数分析法，并从基于产出视角DEA分析模型来测算中国船舶工业全要素生产率。
令xt∈Rtn为时期t内N×1维投入向量，yt∈Rtm为时期t内M×1维产出向量。在t时期内生产技术的生产可能性集合可以定义为：
Tt={（xt，yt）：能够生产yt的所有xt}（1）
根据凸性及要素强可处理性等生产技术标准特征（Fare等，1994），采用基于产出视角分析模型的产出距离函数D0t（xt，yt）=inf{？准>0：（xt，yt/？准）∈Tt}，其中inf表示集合最大下界，下标O表示基于产出视角。一般情况下D0t（xt，yt）≤1；当D0t（xt，yt）=1时，yt处于xt决定生产可能性集的前沿边界。以产出为基础的Malmquist指数（Fare等，1994）呈如下形式：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）= × 1/2（2）
从公式（2）可以看出，相对于t和t+1两个时期，作为反映技术前沿距离函数变化比例Malmquist指数，是两个比值的几何平均，因此，Malmquist指数的表达形式可以等价的写为：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）
= × 1/2
=TEC×TC（3）
这里的TEC表示技术效率变化指数，表示由于制度变革导致的资源是否得到充分应用、资源的配置是否最优等表示效率提升的结果；TC表示可引起生产可能性边界外移的创新或引进新技术的结果。
如果解除规模报酬不变（CRS）的约束，则可变规模报酬（VRS）的TEC指数可以形成两类指数：纯规模效率指数（SE）和技术效率指数（PC），即：
TEC= = ×
=PC×SE（4）
其中 为纯技术效率指数（PC）， 为规模效率指数（SE）。由此可见：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=TFP=TC×PC×SE（5）
在t和t+1两个时期之间，TEC代表相对效率变化，如果决策单元生产很接近前沿面，则TEC>1，表明相对技术效率有一定程度的提高；TC代表技术进步，说明t和t+1两个时期内生产技术前沿面的移动，当TC>1时，说明技术是进步的。
二、变量选取及数据来源
（一）变量选取
1. 投入变量的选取指标。选择劳动时间、劳动人数、工资总额等指标作为劳动投入变量。在较为完善的市场经济条件下，劳动者的工资是反映劳动投入变化较为理想的指标。但是，一方面由于中国的收入分配体制不尽合理及市场调节机制不尽完善，劳动收入还不能恰当地反映劳动量（尤其是劳动质量）的变化。另一方面，教育投资的增加和生活水准的提高使得劳动质量获得极大提高；且由于社会文明的进步，劳动时间逐渐缩短，劳动强度逐步减低，两者相抵，用劳动人数代替劳动投入，估计误差不大。同时，鉴于《中国船舶工业年鉴》等相关船舶工业统计资料没有工资总额和平均工资指标，只有全部从业人员平均数这一指标。因此，本文采用全部从业人员平均数来表示劳动投入。资本变量的选择：通常将固定资产作为资本存量的最可靠的估计，因为船舶工业的总产值实际上是由船舶工业从业人员与船舶工业的固定资产共同来完成的。但是，《中国船舶工业年鉴》等相关船舶工业统计资料并没有统计船舶工业固定资产总额这一指标。鉴于造修船设施投入是船舶工业最为重要的固定资产投入，所以本文采用船舶工业年度造修船设施投入——万吨以上的造船及修船的船台和船坞之和来近似代替船舶工业固定资产总额作为资本投入。 2. 产出变量的选取。产出变量的选择需要慎重考虑。衡量产出的常用指标有：工业增加值、工业总产值、工业净产值。工业总产值比工业增加值多一个中间产品转移价值环节，而重复计算中间产品转移价值，可以反映经济调整下的规模节约和资源配置等因素，所以，用工业总产值代替工业增加值，可以避免改变全要素生产率指标功能的缺陷。工业净产值不能替代工业总产值，主要是由于工业净产值核算范围不一致、价值构成不一致等原因，因而也存在改变全要素生产率指标功能的缺陷。基于上述分析，本文选择工业总产值作为测度中国船舶工业全要素生产率的产出指标。本文用全国各地区各年度固定资产投资价格指数（以2005年为100）对工业总产值这一指标进行价格平减，以消除价格因素对指标数据的影响，固定资产投资价格指数来自《中国统计年鉴》（2006—2013）。
（二）样本与数据来源
本文选取中国15个省、市、自治区的样本数据（由于其他15个地区指标数据有较多缺省，故略去）作为截面数据。样本地区选取范围为天津、上海、重庆、山东、广东、广西、河北、辽宁、江苏、浙江、福建、安徽、江西、湖北、湖南等15个省级区域。鉴于数据的一致性和可获得性，本文以2005—2012年度15个省级区域中国船舶工业面板数据为样本，采用《中国船舶工业年鉴》（2006—2013）为数据来源，用“规模以上的船舶工业企业”为统计口径。
三、中国船舶工业全要素生产率的测算
利用DEAP2.1软件包计算2005—2012年中国15个省级区域船舶工业全要素生产率的Malmqulst指数及其分解，结果见表1与表2。
（一）中国船舶工业全要素生产率的变动分析
1. 从整体看，中国船舶工业在2005—2012年全要素生产率指数的平均值为1.089，这表示2012年较2005年中国船舶工业整体的全要素生产率年均提高8.9%。从全要素生产率指数分解因素角度看，技术变动（表现为技术进步）对中国船舶工业全要素生产率提高（TFP>1）贡献率高，其年均提高率为12.8%，但同期技术效率的下降限制了技术进步对全要素生产率的改善，不过，由于技术效率年均下降幅度（3.5%）小于全要素生产率的提高幅度，因此，整体上全要素生产率还是呈现增长态势。基于对技术效率变化指数的分解分析，纯技术效率的年均提高0.6%，规模效率年均下降率为4.1%，规模效率的恶化是导致了技术效率的下降主要原因。由上述分析可知，技术进步是中国船舶工业全要素生产率增长的根本原因。
技术进步使中国船舶工业全要素生产率增长，是与中国船舶工业创新实践活动情况相符合的。在国家改革开放初期，由于政策上的约束和跨国公司的技术壁垒，中国船舶工业发展缓慢。在缺乏技术、人才、资金的大背景下，以“引进、消化、吸收外国产品及技术”为典型特征的模仿创新是中国船舶工业创新发展的基本模式。进入21世纪以来，为促进中国由造船大国向造船强国的转变，在国家实施自主创新战略的推动下，中国船舶工业不断依靠自主创新来提升产业技术水平和国际竞争力。一方面，通过对从国外引进的一百多项船舶及船用设备设计建造技术进行消化吸收并不断创新，中国船舶工业企业和科研单位初步具备了一些拥有自主知识产权的船舶设计技术。另一方面，在诸多关键产品领域和制造过程取得突破，船舶科技水平有了大幅度提高；在散货船、油船、集装箱船等领域形成了竞争优势，还在一批高技术、高附加值船舶建造领域内掌握有核心技术。中国船舶工业自主创新历程表明：技术进步已经成为推动中国船舶工业发展的主要动力。
2. 从增长阶段来看，中国船舶工业全要素生产率指数（TFP）具有明显的波动特征，分别在2005—2006、2006—2007、2007—2008、2009—2010年表现出一定的增长趋势，而在2008—2009、2010—2011、2011—2012年出现了一定程度的下降，这说明在一定程度上中国船舶工业全要素生产率的增长机制还不够稳定。这是由船舶工业的行业性质和市场特点决定的，船舶工业容易受到世界经济形势和国内政策的影响。2008年9月开始，一场由美国次贷危机引发的金融危机席卷全球，导致全球经济形势发生逆转，对全球船舶工业发展产生明显的负面影响，导致2008—2009年中国船舶工业全要素生产率变动趋势发生逆转。自2011年以来，受欧债危机的拖累，世界经济复苏的脚步放缓，使原本船舶工业在2010年出现短暂的缓和后，又陷入低迷，部分船企订单储备较少，处于船台空置、无船可造的困难局面，部分中小型船舶企业出现倒闭潮。
（二）中国船舶工业全要素生产率变动的区域差异
2005—2012年，天津、重庆、上海、辽宁、江苏、浙江、福建、江西、湖北、湖南、山东、广东、广西等13个地区船舶工业全要素生产率指数的平均值大于1，占所评价总体的86.7%。其中，天津、上海、湖北、江西和广东等5个地区船舶工业全要素生产率的改善效果非常明显，年均增长幅度都超过15%，广东船舶工业全要素生产率年均增长率高达21%，位列第一。然而，这13个地区船舶工业全要素生产率提高的原因却有一定的差异。江西、湖南、广东、重庆4个地区船舶工业全要素生产率的增长来自于技术进步和技术效率两者的共同贡献，这4个地区船舶工业的发展进入了较为理想的发展阶段。船舶工业全要素生产率的增长仅仅来源于技术进步的有辽宁、上海等地区；其他7个地区船舶工业技术进步是促进全要素生产率增长主要因素，而其技术效率年均增长率为负值，制约了全要素生产率的进一步提高，比较典型的地区是江苏，表现为2005—2012年的船舶工业年均技术进步率为16.3%，而技术效率的下降率高达13.5%，其技术变动方向和技术效率变动方向的背离制约了该地区船舶工业的发展。剩下的河北、安徽两个地区船舶工业全要素生产率指数的平均值小于1，全要素生产率呈现负向增长趋势，占评价总体的13.3%。河北、安徽这两个地区技术变动指数大于1，而技术效率变化指数又小于1，说明导致这两个地区船舶工业全要素生产率下降的根源全部来自于技术效率的下降。 从分析可知，15个被评价的省级区域中，绝大多数地区实现了全要素生产率的增长，且整体而言，技术进步对所有地区船舶工业的全要素变动都是正向推进，而大部分地区（9个地区）船舶工业的技术效率出现了下降。这说明，中国船舶工业的发展受惠于技术进步，但也受到技术效率下降的制约。
通过上述技术效率变化指数的分解分析过程可知，在15个被评价对象中，只有6个地区的船舶工业实现了技术效率的维持或改善（TEC≥1），占所评价总体的40%，其中，辽宁、上海、湖南等3个地区在纯技术效率和规模效率维持或改善的共同作用下，船舶工业技术效率得到维持或改善；而江西、重庆两个地区纯技术效率的改善使船舶工业技术效率得到改善，但是规模效率的下降，弱化了改善的程度；而广东地区规模效率的改善，使船舶工业技术效率得到改善，但是技术效率的下降减弱了这一改善的程度。另外，剩余的9个地区船舶工业技术效率出现下降趋势，占评价总体的60%。其中，在技术效率下降的9个地区中，天津、江苏、福建、山东、湖北等5个地区受到规模效率的拖累，安徽受到了纯技术效率的拖累，而河北、浙江、广西等3个地区受到纯技术效率和规模效率的共同拖累。由分析结果可以看出，15个被评价的省级区域中，相对多数地区技术效率出现了下降，通过分析下降的主要原因可知，与纯技术效率相比，导致中国船舶工业技术效率下降的主要原因是规模效率。
通过上述分析结果可以看出，中国船舶工业发展的关键制约因素是规模效率的下降。而中国船舶工业规模效率下降主要是由以下两个方面造成的。一方面，缺乏世界级的大型船舶企业。世界船舶市场属于高度集中化的寡头垄断性竞争市场，船舶工业是规模效应明显的行业。随着世界船舶工业日益呈现高度集团化、规模化、垄断化的发展趋势，虽然中国船舶产业集中度近几年也不断提高（2012年，上海外高桥造船有限公司完工543.3万载重吨，大连船舶重工公司完工554.4万载重吨。全国造船产量超过100万载重吨的企业达到了17家，前10家企业造船完工量3 008.7万载重吨，占全国总量的46.7%），但与国外大型船企相比，中国的造船企业还不够强大，大多数造船企业尚未达到规模经济。另一方面，中国船舶工业已明显出现过热现象，总体规模过大。中国船舶工业行业协会报告显示，一些民间资本和企业进入船舶工业，导致中国船舶工业投资规模过大。从产量上来看，据有关专家分析，2012年中国造船能力达到4 000万载重吨以上，超出船舶工业中长期发展规划目标近一倍。从船企个数来看，截至2012年底，中国共有船舶工业企业1 650家，其中大型船企124家，中型船企327家，小型船企1 199家。整个行业产能过剩，企业数量多特别是小企业较多造成的无序竞争导致整个行业规模效率趋于下降。
四、中国15个省级区域船舶工业全要素生产率的收敛性检验
中国船舶工业全要素生产率存在一定的地区差异性，为了进一步把握其收敛性，需要引入收敛性检验。为此，本文将对中国15个省级区域船舶工业全要素生产率（技术进步、技术效率）进行 、？茁收敛性检验。
（一） 收敛性检验
收敛是不同地区船舶工业的全要素生产率指数的水平差距随着时间的推移而减小。本文采用船舶工业全要素生产率（TFP）对数值的标准差来研究中国15个省级区域船舶工业全要素生产率 的收敛情况。 t定义为：
t= 1/2（6）
式（6）中，TFPi（t）表示i地区t年的船舶工业全要素生产率，t=2006，…，2012。如果 t+1< t，则船舶工业全要素生产率存在 收敛。同理，根据公式（6）可以计算出中国船舶工业技术效率、技术进步的 值的变化， 收敛情况见图1所示。
可以看出，中国船舶工业的全要素生产率、技术进步、技术效率的 值呈现逐年扩大的趋势，不存在 收敛性，表明中国船舶工业全要素增长的地区差距在不断扩大（ 发散），显示出我国船舶工业发展在空间上的差异性和非均衡性。
（二）绝对？茁收敛性检验
为了探究在趋近稳态过程中，中国船舶工业全要素生产率落后地区的增长速度是否比发达地区增长得更快，本文使用截面数据对中国船舶工业全要素生产率（TFP）进行？茁收敛性检验。用普通最小二乘法（OLS）估计以下模型：
式（7）中，TFP1t和TFP10分别为前文用Malmquist生产率指数测算出来的各地区期末与期初的船舶工业全要素生产率，？琢为常数项，？茁为收敛系数，T为观察期时间跨度，？着it为随机扰动项。若？茁估计值为负且统计显著，那么中国船舶工业全要素生产率存在？茁收敛；若？茁估计值为正且统计显著，那么存在发散过程；若？茁估计值没有通过显著性检验，那么不存在？茁收敛也不存在发散。
本文对中国15个省级区域船舶工业全要素生产率（技术进步、技术效率）的增长进行？茁收敛性检验，结果如表3所示。
表3表明，2005—2012年中国15个省级区域船舶工业全要素生产率、技术进步以及技术效率等指标，呈现出比较明显的发散性（非收敛性），？茁统计值均为正值，其中全要素生产率与技术效率的？茁统计值在1%水平上的数值很显著，技术进步？茁统计值在5%水平上数值显著，表明中国船舶工业全要素生产率（技术进步及技术效率）的差距呈逐步扩大趋势。
由？茁统计值的大小来看，全要素生产率为0.5317，发散速度较快，即全要素生产率低的地区的效率增长率低于全要素生产率高的地区，说明地区间的技术扩散与管理制度扩散现象不显著。技术效率为0.353 4，发散速度最慢，这表明地区间船舶工业的先进管理与制度因素交流与扩散渠道不畅。而技术进步为0.575 6，表明各地区船舶工业的技术进步程度不具有收敛特征，而是相反——即中国船舶工业的技术进步过程中存在“马太效应”，即技术基础好的地区发展更快，技术基础弱的地区发展更慢。这一进步说明，要缩小船舶工业全要素生产率的省际间数据差异，在非沿海省区应该加大船舶工业领域有关技术的研究与引进力度，此外还应该加强与东部沿海省区之间的技术交流与合作，促进船舶工业领域先进技术的扩散与外溢，缩小地区间船舶工业全要素生产率的差距。
六、政策性启示
从政策层面而言，本文的启示在于：首先，为了实现中国船舶工业增长，由粗放型向集约型增长模式的顺利转变，政策选择与制定是关键；实证研究结果也验证了中国船舶工业全要素增长的主要动力为技术进步，而通过分析可知：这种理想局面是由“十一五”期间政府制定的诸如《船舶工业中长期发展规划》《船舶工业发展“十一五”规划纲要》及《船舶科技发展“十一五”规划纲要》等一系列鼓励船舶工业开展创新的政策文件促成的，强调大力开展技术创新、提高自主研发能力对提高我国船舶工业制造技术水平和生产效率的重要性是这些政策的核心。其次，规模效率下降致使中国船舶工业技术效率“拖累”其全要素增长的根本原因。因此，组建具有国际竞争力的世界级大型船舶企业和抑制船舶工业过热投资、总体规模过大是两大调控重点，最终促使大型造船集团与地方企业形成既合作又竞争的分层发展格局。最后，本研究发现：由于受2008年开始的世界金融危机和2011年出现的欧债危机的负面影响，中国船舶工业全要素生产率指数在2008—2009年与2010—2011年、2011—2012年出现了一定程度的下滑（使“十一五”期间的全要素增长趋势发生逆转）。这说明，中国船舶工业要实现全要素的稳定、持续增长，必须提高抗风险能力。具体可以从扩大造船内需、拓宽融资渠道和加快提高船舶企业自主创新能力三个方面着手。
参考文献：
[1]孙伟，李晚晴.基于全要素生产率的船舶企业技术进步实证研究[J].科技与管理，2009，（2）：26-28.
[2]原毅军，刘浩，白楠.中国生产性服务业全要素生产率测度——基于非参数Malmquist指数方法的研究[J].中国软科学，2009，（1）：159-167.
[3]庞瑞芝.经济转型期间中国工业增长与全要素能源效率[J].中国工业经济，2009，252（3）：49-58.
[4]邰晓彤.船舶企业实施自主创新的对策[J].国防科技工业，2006，（3）：28-31.
责任编辑、校对：张增强
关键词：船舶工业；全要素生产率；Malmquist指数；收敛性；海洋工程；柯布-道格拉斯生产函数
中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2014）03-0116-05
船舶工业作为综合性产业，是国家经济发展的支柱产业之一。经过60年的发展，通过在高技术高附加值船舶和海洋工程装备等领域的创新，中国船舶工业造船三大指标稳居世界前列，中国己成为造船大国。但是，与日、韩等国相比，中国船舶工业在生产规模、技术水平和国际竞争力上仍存在很大差距，尤其是技术创新能力不强，关键核心技术和装备主要依赖进口，与中国当前的造船大国地位很不相称。
对于现代船舶工业这样一个技术含量很高的产业来说，依靠技术进步实现行业生产率的提高来获取行业可持续的发展就显得非常必要。但中国船舶工业的传统发展依靠的是生产要素的大量投入和扩张实现的粗放型增长方式，过分强调数量上的提高，造成产品质量差、技术含量低，国际竞争力差。为促进中国船舶工业的发展向依靠科技进步、劳动者素质提高及管理创新的集约型发展方式转变，就必须对当前其发展方式有一个全面的把握。基于此种背景，本文通过非参数的Malmquist指数分析法对中国船舶工业全要素生产率、技术效率及技术进步进行测度，进而客观、详细地了解中国船舶工业全要素生产率的变化特征和发展趋势。
近年来特别是“十一五”期间，中国船舶工业一直保持稳健的增长势头，生产经营快速发展，经济效益明显提高。这一发展事实引起了广大学者的关注，产生了丰富的研究成果。但是，现有的研究特别是实证研究领域呈现“一边倒”的趋势，绝大多数研究都是以竞争力的分析及评价为研究主旨，而鲜有学者关注中国船舶工业的全要素增长——即对中国船舶工业的全要素生产率进行分析。孙伟、李晚晴（2009）使用柯布—道格拉斯生产函数，运用索洛经济增长模型，对江南重工、沪东重机、广船国际三家上市船舶企业1999—2006年的全要素生产率进行了测算。本文将以中国船舶工业近年来的快速发展为研究背景，综合考虑非参数Malmquist指数法在挖掘历史数据深层信息及将全要素生产率分解为技术进步和技术效率变化等方面的优势，对中国区域船舶工业2005—2012年的全要素生产率的时序演进和空间分布的基本特征进行分析。
一、Malmquist生产率指数法分析
全要素生产率的增长率被视为科技进步的指标，本文采用Fare等构建的基于DEA非参数Malmquist生产率指数分析法，并从基于产出视角DEA分析模型来测算中国船舶工业全要素生产率。
令xt∈Rtn为时期t内N×1维投入向量，yt∈Rtm为时期t内M×1维产出向量。在t时期内生产技术的生产可能性集合可以定义为：
Tt={（xt，yt）：能够生产yt的所有xt}（1）
根据凸性及要素强可处理性等生产技术标准特征（Fare等，1994），采用基于产出视角分析模型的产出距离函数D0t（xt，yt）=inf{？准>0：（xt，yt/？准）∈Tt}，其中inf表示集合最大下界，下标O表示基于产出视角。一般情况下D0t（xt，yt）≤1；当D0t（xt，yt）=1时，yt处于xt决定生产可能性集的前沿边界。以产出为基础的Malmquist指数（Fare等，1994）呈如下形式：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）= × 1/2（2）
从公式（2）可以看出，相对于t和t+1两个时期，作为反映技术前沿距离函数变化比例Malmquist指数，是两个比值的几何平均，因此，Malmquist指数的表达形式可以等价的写为：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）
= × 1/2
=TEC×TC（3）
这里的TEC表示技术效率变化指数，表示由于制度变革导致的资源是否得到充分应用、资源的配置是否最优等表示效率提升的结果；TC表示可引起生产可能性边界外移的创新或引进新技术的结果。
如果解除规模报酬不变（CRS）的约束，则可变规模报酬（VRS）的TEC指数可以形成两类指数：纯规模效率指数（SE）和技术效率指数（PC），即：
TEC= = ×
=PC×SE（4）
其中 为纯技术效率指数（PC）， 为规模效率指数（SE）。由此可见：
M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=TFP=TC×PC×SE（5）
在t和t+1两个时期之间，TEC代表相对效率变化，如果决策单元生产很接近前沿面，则TEC>1，表明相对技术效率有一定程度的提高；TC代表技术进步，说明t和t+1两个时期内生产技术前沿面的移动，当TC>1时，说明技术是进步的。
二、变量选取及数据来源
（一）变量选取
1. 投入变量的选取指标。选择劳动时间、劳动人数、工资总额等指标作为劳动投入变量。在较为完善的市场经济条件下，劳动者的工资是反映劳动投入变化较为理想的指标。但是，一方面由于中国的收入分配体制不尽合理及市场调节机制不尽完善，劳动收入还不能恰当地反映劳动量（尤其是劳动质量）的变化。另一方面，教育投资的增加和生活水准的提高使得劳动质量获得极大提高；且由于社会文明的进步，劳动时间逐渐缩短，劳动强度逐步减低，两者相抵，用劳动人数代替劳动投入，估计误差不大。同时，鉴于《中国船舶工业年鉴》等相关船舶工业统计资料没有工资总额和平均工资指标，只有全部从业人员平均数这一指标。因此，本文采用全部从业人员平均数来表示劳动投入。资本变量的选择：通常将固定资产作为资本存量的最可靠的估计，因为船舶工业的总产值实际上是由船舶工业从业人员与船舶工业的固定资产共同来完成的。但是，《中国船舶工业年鉴》等相关船舶工业统计资料并没有统计船舶工业固定资产总额这一指标。鉴于造修船设施投入是船舶工业最为重要的固定资产投入，所以本文采用船舶工业年度造修船设施投入——万吨以上的造船及修船的船台和船坞之和来近似代替船舶工业固定资产总额作为资本投入。 2. 产出变量的选取。产出变量的选择需要慎重考虑。衡量产出的常用指标有：工业增加值、工业总产值、工业净产值。工业总产值比工业增加值多一个中间产品转移价值环节，而重复计算中间产品转移价值，可以反映经济调整下的规模节约和资源配置等因素，所以，用工业总产值代替工业增加值，可以避免改变全要素生产率指标功能的缺陷。工业净产值不能替代工业总产值，主要是由于工业净产值核算范围不一致、价值构成不一致等原因，因而也存在改变全要素生产率指标功能的缺陷。基于上述分析，本文选择工业总产值作为测度中国船舶工业全要素生产率的产出指标。本文用全国各地区各年度固定资产投资价格指数（以2005年为100）对工业总产值这一指标进行价格平减，以消除价格因素对指标数据的影响，固定资产投资价格指数来自《中国统计年鉴》（2006—2013）。
（二）样本与数据来源
本文选取中国15个省、市、自治区的样本数据（由于其他15个地区指标数据有较多缺省，故略去）作为截面数据。样本地区选取范围为天津、上海、重庆、山东、广东、广西、河北、辽宁、江苏、浙江、福建、安徽、江西、湖北、湖南等15个省级区域。鉴于数据的一致性和可获得性，本文以2005—2012年度15个省级区域中国船舶工业面板数据为样本，采用《中国船舶工业年鉴》（2006—2013）为数据来源，用“规模以上的船舶工业企业”为统计口径。
三、中国船舶工业全要素生产率的测算
利用DEAP2.1软件包计算2005—2012年中国15个省级区域船舶工业全要素生产率的Malmqulst指数及其分解，结果见表1与表2。
（一）中国船舶工业全要素生产率的变动分析
1. 从整体看，中国船舶工业在2005—2012年全要素生产率指数的平均值为1.089，这表示2012年较2005年中国船舶工业整体的全要素生产率年均提高8.9%。从全要素生产率指数分解因素角度看，技术变动（表现为技术进步）对中国船舶工业全要素生产率提高（TFP>1）贡献率高，其年均提高率为12.8%，但同期技术效率的下降限制了技术进步对全要素生产率的改善，不过，由于技术效率年均下降幅度（3.5%）小于全要素生产率的提高幅度，因此，整体上全要素生产率还是呈现增长态势。基于对技术效率变化指数的分解分析，纯技术效率的年均提高0.6%，规模效率年均下降率为4.1%，规模效率的恶化是导致了技术效率的下降主要原因。由上述分析可知，技术进步是中国船舶工业全要素生产率增长的根本原因。
技术进步使中国船舶工业全要素生产率增长，是与中国船舶工业创新实践活动情况相符合的。在国家改革开放初期，由于政策上的约束和跨国公司的技术壁垒，中国船舶工业发展缓慢。在缺乏技术、人才、资金的大背景下，以“引进、消化、吸收外国产品及技术”为典型特征的模仿创新是中国船舶工业创新发展的基本模式。进入21世纪以来，为促进中国由造船大国向造船强国的转变，在国家实施自主创新战略的推动下，中国船舶工业不断依靠自主创新来提升产业技术水平和国际竞争力。一方面，通过对从国外引进的一百多项船舶及船用设备设计建造技术进行消化吸收并不断创新，中国船舶工业企业和科研单位初步具备了一些拥有自主知识产权的船舶设计技术。另一方面，在诸多关键产品领域和制造过程取得突破，船舶科技水平有了大幅度提高；在散货船、油船、集装箱船等领域形成了竞争优势，还在一批高技术、高附加值船舶建造领域内掌握有核心技术。中国船舶工业自主创新历程表明：技术进步已经成为推动中国船舶工业发展的主要动力。
2. 从增长阶段来看，中国船舶工业全要素生产率指数（TFP）具有明显的波动特征，分别在2005—2006、2006—2007、2007—2008、2009—2010年表现出一定的增长趋势，而在2008—2009、2010—2011、2011—2012年出现了一定程度的下降，这说明在一定程度上中国船舶工业全要素生产率的增长机制还不够稳定。这是由船舶工业的行业性质和市场特点决定的，船舶工业容易受到世界经济形势和国内政策的影响。2008年9月开始，一场由美国次贷危机引发的金融危机席卷全球，导致全球经济形势发生逆转，对全球船舶工业发展产生明显的负面影响，导致2008—2009年中国船舶工业全要素生产率变动趋势发生逆转。自2011年以来，受欧债危机的拖累，世界经济复苏的脚步放缓，使原本船舶工业在2010年出现短暂的缓和后，又陷入低迷，部分船企订单储备较少，处于船台空置、无船可造的困难局面，部分中小型船舶企业出现倒闭潮。
（二）中国船舶工业全要素生产率变动的区域差异
2005—2012年，天津、重庆、上海、辽宁、江苏、浙江、福建、江西、湖北、湖南、山东、广东、广西等13个地区船舶工业全要素生产率指数的平均值大于1，占所评价总体的86.7%。其中，天津、上海、湖北、江西和广东等5个地区船舶工业全要素生产率的改善效果非常明显，年均增长幅度都超过15%，广东船舶工业全要素生产率年均增长率高达21%，位列第一。然而，这13个地区船舶工业全要素生产率提高的原因却有一定的差异。江西、湖南、广东、重庆4个地区船舶工业全要素生产率的增长来自于技术进步和技术效率两者的共同贡献，这4个地区船舶工业的发展进入了较为理想的发展阶段。船舶工业全要素生产率的增长仅仅来源于技术进步的有辽宁、上海等地区；其他7个地区船舶工业技术进步是促进全要素生产率增长主要因素，而其技术效率年均增长率为负值，制约了全要素生产率的进一步提高，比较典型的地区是江苏，表现为2005—2012年的船舶工业年均技术进步率为16.3%，而技术效率的下降率高达13.5%，其技术变动方向和技术效率变动方向的背离制约了该地区船舶工业的发展。剩下的河北、安徽两个地区船舶工业全要素生产率指数的平均值小于1，全要素生产率呈现负向增长趋势，占评价总体的13.3%。河北、安徽这两个地区技术变动指数大于1，而技术效率变化指数又小于1，说明导致这两个地区船舶工业全要素生产率下降的根源全部来自于技术效率的下降。 从分析可知，15个被评价的省级区域中，绝大多数地区实现了全要素生产率的增长，且整体而言，技术进步对所有地区船舶工业的全要素变动都是正向推进，而大部分地区（9个地区）船舶工业的技术效率出现了下降。这说明，中国船舶工业的发展受惠于技术进步，但也受到技术效率下降的制约。
通过上述技术效率变化指数的分解分析过程可知，在15个被评价对象中，只有6个地区的船舶工业实现了技术效率的维持或改善（TEC≥1），占所评价总体的40%，其中，辽宁、上海、湖南等3个地区在纯技术效率和规模效率维持或改善的共同作用下，船舶工业技术效率得到维持或改善；而江西、重庆两个地区纯技术效率的改善使船舶工业技术效率得到改善，但是规模效率的下降，弱化了改善的程度；而广东地区规模效率的改善，使船舶工业技术效率得到改善，但是技术效率的下降减弱了这一改善的程度。另外，剩余的9个地区船舶工业技术效率出现下降趋势，占评价总体的60%。其中，在技术效率下降的9个地区中，天津、江苏、福建、山东、湖北等5个地区受到规模效率的拖累，安徽受到了纯技术效率的拖累，而河北、浙江、广西等3个地区受到纯技术效率和规模效率的共同拖累。由分析结果可以看出，15个被评价的省级区域中，相对多数地区技术效率出现了下降，通过分析下降的主要原因可知，与纯技术效率相比，导致中国船舶工业技术效率下降的主要原因是规模效率。
通过上述分析结果可以看出，中国船舶工业发展的关键制约因素是规模效率的下降。而中国船舶工业规模效率下降主要是由以下两个方面造成的。一方面，缺乏世界级的大型船舶企业。世界船舶市场属于高度集中化的寡头垄断性竞争市场，船舶工业是规模效应明显的行业。随着世界船舶工业日益呈现高度集团化、规模化、垄断化的发展趋势，虽然中国船舶产业集中度近几年也不断提高（2012年，上海外高桥造船有限公司完工543.3万载重吨，大连船舶重工公司完工554.4万载重吨。全国造船产量超过100万载重吨的企业达到了17家，前10家企业造船完工量3 008.7万载重吨，占全国总量的46.7%），但与国外大型船企相比，中国的造船企业还不够强大，大多数造船企业尚未达到规模经济。另一方面，中国船舶工业已明显出现过热现象，总体规模过大。中国船舶工业行业协会报告显示，一些民间资本和企业进入船舶工业，导致中国船舶工业投资规模过大。从产量上来看，据有关专家分析，2012年中国造船能力达到4 000万载重吨以上，超出船舶工业中长期发展规划目标近一倍。从船企个数来看，截至2012年底，中国共有船舶工业企业1 650家，其中大型船企124家，中型船企327家，小型船企1 199家。整个行业产能过剩，企业数量多特别是小企业较多造成的无序竞争导致整个行业规模效率趋于下降。
四、中国15个省级区域船舶工业全要素生产率的收敛性检验
中国船舶工业全要素生产率存在一定的地区差异性，为了进一步把握其收敛性，需要引入收敛性检验。为此，本文将对中国15个省级区域船舶工业全要素生产率（技术进步、技术效率）进行 、？茁收敛性检验。
（一） 收敛性检验
收敛是不同地区船舶工业的全要素生产率指数的水平差距随着时间的推移而减小。本文采用船舶工业全要素生产率（TFP）对数值的标准差来研究中国15个省级区域船舶工业全要素生产率 的收敛情况。 t定义为：
t= 1/2（6）
式（6）中，TFPi（t）表示i地区t年的船舶工业全要素生产率，t=2006，…，2012。如果 t+1< t，则船舶工业全要素生产率存在 收敛。同理，根据公式（6）可以计算出中国船舶工业技术效率、技术进步的 值的变化， 收敛情况见图1所示。
可以看出，中国船舶工业的全要素生产率、技术进步、技术效率的 值呈现逐年扩大的趋势，不存在 收敛性，表明中国船舶工业全要素增长的地区差距在不断扩大（ 发散），显示出我国船舶工业发展在空间上的差异性和非均衡性。
（二）绝对？茁收敛性检验
为了探究在趋近稳态过程中，中国船舶工业全要素生产率落后地区的增长速度是否比发达地区增长得更快，本文使用截面数据对中国船舶工业全要素生产率（TFP）进行？茁收敛性检验。用普通最小二乘法（OLS）估计以下模型：
式（7）中，TFP1t和TFP10分别为前文用Malmquist生产率指数测算出来的各地区期末与期初的船舶工业全要素生产率，？琢为常数项，？茁为收敛系数，T为观察期时间跨度，？着it为随机扰动项。若？茁估计值为负且统计显著，那么中国船舶工业全要素生产率存在？茁收敛；若？茁估计值为正且统计显著，那么存在发散过程；若？茁估计值没有通过显著性检验，那么不存在？茁收敛也不存在发散。
本文对中国15个省级区域船舶工业全要素生产率（技术进步、技术效率）的增长进行？茁收敛性检验，结果如表3所示。
表3表明，2005—2012年中国15个省级区域船舶工业全要素生产率、技术进步以及技术效率等指标，呈现出比较明显的发散性（非收敛性），？茁统计值均为正值，其中全要素生产率与技术效率的？茁统计值在1%水平上的数值很显著，技术进步？茁统计值在5%水平上数值显著，表明中国船舶工业全要素生产率（技术进步及技术效率）的差距呈逐步扩大趋势。
由？茁统计值的大小来看，全要素生产率为0.5317，发散速度较快，即全要素生产率低的地区的效率增长率低于全要素生产率高的地区，说明地区间的技术扩散与管理制度扩散现象不显著。技术效率为0.353 4，发散速度最慢，这表明地区间船舶工业的先进管理与制度因素交流与扩散渠道不畅。而技术进步为0.575 6，表明各地区船舶工业的技术进步程度不具有收敛特征，而是相反——即中国船舶工业的技术进步过程中存在“马太效应”，即技术基础好的地区发展更快，技术基础弱的地区发展更慢。这一进步说明，要缩小船舶工业全要素生产率的省际间数据差异，在非沿海省区应该加大船舶工业领域有关技术的研究与引进力度，此外还应该加强与东部沿海省区之间的技术交流与合作，促进船舶工业领域先进技术的扩散与外溢，缩小地区间船舶工业全要素生产率的差距。
六、政策性启示
从政策层面而言，本文的启示在于：首先，为了实现中国船舶工业增长，由粗放型向集约型增长模式的顺利转变，政策选择与制定是关键；实证研究结果也验证了中国船舶工业全要素增长的主要动力为技术进步，而通过分析可知：这种理想局面是由“十一五”期间政府制定的诸如《船舶工业中长期发展规划》《船舶工业发展“十一五”规划纲要》及《船舶科技发展“十一五”规划纲要》等一系列鼓励船舶工业开展创新的政策文件促成的，强调大力开展技术创新、提高自主研发能力对提高我国船舶工业制造技术水平和生产效率的重要性是这些政策的核心。其次，规模效率下降致使中国船舶工业技术效率“拖累”其全要素增长的根本原因。因此，组建具有国际竞争力的世界级大型船舶企业和抑制船舶工业过热投资、总体规模过大是两大调控重点，最终促使大型造船集团与地方企业形成既合作又竞争的分层发展格局。最后，本研究发现：由于受2008年开始的世界金融危机和2011年出现的欧债危机的负面影响，中国船舶工业全要素生产率指数在2008—2009年与2010—2011年、2011—2012年出现了一定程度的下滑（使“十一五”期间的全要素增长趋势发生逆转）。这说明，中国船舶工业要实现全要素的稳定、持续增长，必须提高抗风险能力。具体可以从扩大造船内需、拓宽融资渠道和加快提高船舶企业自主创新能力三个方面着手。
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责任编辑、校对：张增强