构造多种模型证明一道竞赛题

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问题设a,b,c∈R+,且abc=l,证明:1/a3(b+c)+1/b3(c+a)+1c3(a+b)≥3/2  这道题是第26届IMO竞赛题,很多资料上对此都有介绍,从不同的角度来思考可以得到不同的证法.……
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