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利用M.Frazier和B.Jawerth在1985年给出的Besov空间原子分解,建立了极大广义Abel平均的(B<sub>1</sub><sup>01</sup>,L<sup>1</sup>)型不等式,由此得到了任何δ阶广义Abel平均在B<sub>1</sub><sup>01</sup>(R)中的点态收敛结果。