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保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述，其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛，两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法，因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度，要用正则变换。本文针对非线性微分方程，运用自变量坐标变换，对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量，通过数学变换，得到变系数非线性方程。针对该方程，本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例，对不同步长下，保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明，对于非线性