幂等矩阵的组合的零度与秩

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【摘要】

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本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP＋bQ-cPQ（a≠0,b≠0）的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了：当c=a＋b时,aP＋bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a＋b时

【作者】

：

左可正

【机构】

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湖北师范学院数学系

【出处】

：

数学杂志

【发表日期】

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2008年6期

【关键词】

：

幂等矩阵秩零度 idempotent matrix rank nullity

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本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP＋bQ-cPQ（a≠0,b≠0）的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了：当c=a＋b时,aP＋bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a＋b时,aP＋bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P＋Q的秩,推广了J.J.Koliha和V.Rakoceic的结果.

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