论文部分内容阅读
【摘要】 错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现.教师在教学中要善于把握机会，并创造性地对待学生的错误行为，抓住这一最富成效的学习时刻，让学生学会正确对待自己的错误，从错误中获得更多更完美的知识.充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导、正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率，使数学课堂更加精彩！
【关键词】 善用错误；领悟方法；促进发展；以误养正
如果说教学中出现的错误是“石”，那么我们就要做让“石”臻于完美的“水”，因为只有这样，才能把粗糙的石头打磨成美丽的“鹅卵石”. 教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源是在课堂中生成的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中的一道道亮点.
那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使粗糙的石头可以打磨成优雅光洁的“鹅卵石”，甚至能被你“点化”成熠熠生辉的金子呢？
一、允许出错——“千树万树梨花开”
课堂上的错误是教学的巨大财富.错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做一种尝试和创新的过程.作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生.这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满.在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强.这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行. 拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用.因此，教师要允许学生出错.试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
俗话说：一只眼严厉一只眼温柔.教学中我常常是用“温柔”的那只眼对待学生的错误，同时在课堂上提倡几个允许：错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论.这温柔使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到充分的尊重.在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽.其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪.因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误，不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功.”
二、巧用错误——“为有源头活水来”
常常见到不少教师在课堂上由于学生的错误而大发雷霆，结果往往是自己气坏了身子，学生的自尊心严重受损，教学任务又不能很好地完成，可谓“百弊而无一利”！这个时候，如果换一种处理方式，将评判权交给学生，由学生来教育学生，定能使每名学生都受到教育，从错误中受到启迪.
如执教《认识方向》时，出现了这样一个场景：师：同学们，谁愿意把喜羊羊送到我们教室的西南面？（出示玩具）生１：我愿意！他把玩具送到了自己小组的西南.师：这名同学坐在教室的第三小组，对于他本人来说，他把喜羊羊送到了他的西南面，但对于１，２小组的同学来说，喜羊羊在他们的西南面吗？生２：不在！教室的西南面在那儿！（手指一个方向）师：那儿也是教室的西南面吗？（在该方向范围内重新指一下）生：是的！师：这说明了东南、东北、西南、西北是指一个方向的范围，而不是单指一个方向这个结论.
课堂上我们要允许学生出现错误，教师要引导学生从不同的角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，让学生在互相争辩、讨论中逐步认识到自己错误的根源，从而让学生体验到“不经历风雨，怎能见彩虹”的诗意哲理.
三、将错就错、激活思维——“柳暗花明又一村”
错误人皆有之、作为教师不利用是不可原谅的.数学实践是一个动态的，变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误.我们应把错误看成教学的资源，充分利用数学实践中“错误”这一“财富”，化弊为利，将错就错，培养学生正确归纳错误.创新是用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题，探索求知的思维行动，而学生犯错的过程事实上也是一种尝试和创新的过程.教师只有具备“主动应付”的新理念，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒.
这样一个实例：应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：① 3 × 45 － 6；②（45 ＋ 6） ÷ 3；③（45 － 6） ÷ 3；④45 ÷ 3 － 6；⑤45 × 3 ＋ 6 ……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，③是正确的.这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题.这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高.
四、正误比较——“沉舟侧畔千帆过”
对于一些似是而非、学生不易觉察的错误，如教师只告诉正确的方法应如何如何，难以触及问题的本质，也不易引起学生的警觉.所以，要让学生进行正误比较，从中意会或感觉到正确的方法.
如奶糖5千克，每千克4.8元，水果糖3千克，每千克3.2元，将这两种糖合成什锦糖后，每千克多少元？解答时，学生中出现两种做法：①（4.8 3.2） ÷ 2；②（4.8 × 5 3.2 × 3） ÷ （5 3）. 他们认为都是正确的，我就让他们分别进行计算，发现两种方法的结果是不一样的，哪一种才是正确的呢？学生通过改变其中的一种糖的数量再次计算，发现方法①的结果始终不变，方法②的结果会随着糖的变化而变化，可见方法①是错误的.
其实，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常、一种独特的智慧光芒.教师若能慧眼识“真金”，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，让智慧的成分喷薄而出，通过正误比较引导学生作出修正，助其迈向成功的道路，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源.
【关键词】 善用错误；领悟方法；促进发展；以误养正
如果说教学中出现的错误是“石”，那么我们就要做让“石”臻于完美的“水”，因为只有这样，才能把粗糙的石头打磨成美丽的“鹅卵石”. 教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源是在课堂中生成的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中的一道道亮点.
那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使粗糙的石头可以打磨成优雅光洁的“鹅卵石”，甚至能被你“点化”成熠熠生辉的金子呢？
一、允许出错——“千树万树梨花开”
课堂上的错误是教学的巨大财富.错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做一种尝试和创新的过程.作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生.这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满.在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强.这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行. 拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用.因此，教师要允许学生出错.试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
俗话说：一只眼严厉一只眼温柔.教学中我常常是用“温柔”的那只眼对待学生的错误，同时在课堂上提倡几个允许：错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论.这温柔使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到充分的尊重.在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽.其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪.因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误，不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功.”
二、巧用错误——“为有源头活水来”
常常见到不少教师在课堂上由于学生的错误而大发雷霆，结果往往是自己气坏了身子，学生的自尊心严重受损，教学任务又不能很好地完成，可谓“百弊而无一利”！这个时候，如果换一种处理方式，将评判权交给学生，由学生来教育学生，定能使每名学生都受到教育，从错误中受到启迪.
如执教《认识方向》时，出现了这样一个场景：师：同学们，谁愿意把喜羊羊送到我们教室的西南面？（出示玩具）生１：我愿意！他把玩具送到了自己小组的西南.师：这名同学坐在教室的第三小组，对于他本人来说，他把喜羊羊送到了他的西南面，但对于１，２小组的同学来说，喜羊羊在他们的西南面吗？生２：不在！教室的西南面在那儿！（手指一个方向）师：那儿也是教室的西南面吗？（在该方向范围内重新指一下）生：是的！师：这说明了东南、东北、西南、西北是指一个方向的范围，而不是单指一个方向这个结论.
课堂上我们要允许学生出现错误，教师要引导学生从不同的角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，让学生在互相争辩、讨论中逐步认识到自己错误的根源，从而让学生体验到“不经历风雨，怎能见彩虹”的诗意哲理.
三、将错就错、激活思维——“柳暗花明又一村”
错误人皆有之、作为教师不利用是不可原谅的.数学实践是一个动态的，变化发展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误.我们应把错误看成教学的资源，充分利用数学实践中“错误”这一“财富”，化弊为利，将错就错，培养学生正确归纳错误.创新是用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题，探索求知的思维行动，而学生犯错的过程事实上也是一种尝试和创新的过程.教师只有具备“主动应付”的新理念，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒.
这样一个实例：应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：① 3 × 45 － 6；②（45 ＋ 6） ÷ 3；③（45 － 6） ÷ 3；④45 ÷ 3 － 6；⑤45 × 3 ＋ 6 ……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，③是正确的.这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题.这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高.
四、正误比较——“沉舟侧畔千帆过”
对于一些似是而非、学生不易觉察的错误，如教师只告诉正确的方法应如何如何，难以触及问题的本质，也不易引起学生的警觉.所以，要让学生进行正误比较，从中意会或感觉到正确的方法.
如奶糖5千克，每千克4.8元，水果糖3千克，每千克3.2元，将这两种糖合成什锦糖后，每千克多少元？解答时，学生中出现两种做法：①（4.8 3.2） ÷ 2；②（4.8 × 5 3.2 × 3） ÷ （5 3）. 他们认为都是正确的，我就让他们分别进行计算，发现两种方法的结果是不一样的，哪一种才是正确的呢？学生通过改变其中的一种糖的数量再次计算，发现方法①的结果始终不变，方法②的结果会随着糖的变化而变化，可见方法①是错误的.
其实，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常、一种独特的智慧光芒.教师若能慧眼识“真金”，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，让智慧的成分喷薄而出，通过正误比较引导学生作出修正，助其迈向成功的道路，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源.