矩阵B^TA^-1B的特征值估计及预条件处理

来源 :东北大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：allonwxg

【摘要】

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在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计.基于以上论述,论证了当矩阵[WTHX]A[WTBX]的条件较好时矩

【作者】

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李铮邵新慧李长军

【机构】

：

东北大学,东北大学

【出处】

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东北大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2005年6期

【关键词】

：

特征值谱条件数预条件矩阵广义SOR算法预条件共轭梯度算法 STOKES方程 eigenvalue spectral condition number

【基金项目】

：

教育部高校骨干教师资助计划

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在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计.基于以上论述,论证了当矩阵[WTHX]A[WTBX]的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵.在数值实验中,采用预条件共轭梯度算法(PCG)对Stokes方程求解,实验结果表明Q=BTB确实是一类有效的预条件矩阵.这一结果也和其他文献的数值结果相吻合.

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