高中数学求函数解析式的几种基本方法

来源 :知音励志·教育版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:nofengy
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘 要函数是当前我国高中数学中最为重要的核心组成部分,同时也是我国高等数学学习的基础部分,对于我们数学知识的学习有着重要的帮助。函数是我国数学教学中最为重要的一个环节,在高中的学习过程中,函数作为最重要的环节,不仅是学习的重点更是难点环节。函数的学习对于我们认识世界中数量的具体关系向着抽象的数量关系过渡有着十分重要的关系。同时函数知识的学习,不仅对于我们的思维提升有着重要帮助,同时还将对高中生的综合素质起到十分重要的影响。
  【关键词】高中数学;函数解析式;基本方法
  高中数学中函数知识对我们大多数的高中生来说都是比较难的知识点,所以在实际学习过程中,我们也会出现对知识难以理解的情况。所以,笔者作为一名高中生,除了要在学习的过程中对数学知识中的函数内容进行理解,同时还需要掌握比较全面的学习方式或是规律,从而良好提升自身数学的学习能力,为今后的学习和高考奠定良好基础。在日常的学习过程中,笔者做了大量往年的高考习题,通过对函数知识的学习和研究,发现这一部分知识在高考中的考察还比较简单,如果在这个过程中出现丢分的情况实在不应该。所以,必须应用有效的学习方式,掌握基本解题方法,以便对三角函数的内容进行全面掌握,减少在考试中出现失误的情况发生。
  1 定义法
  所谓的定义法就是将函数知识中的解析式,通过配方或是凑项等多种方式将其变换为关于函数自变量的表达式,之后再用x对自变量进行替代,从而更好的获取函数解析式。
  例一:用定义法求f(x)=的单调区间。
  在对这类问题进行解决的过程中,函数f(x)=的定义域为x≠0.
  当x时,设
  所以f(x1)-f(x2)=
  因为0  2 待定系数法
  在高中数学学习的过程中,待定系数法适合用在函数解析式中多项式的情况,首先我们在解决问题之前需要对多项式的次数进行确定,并在草纸上写出其一般表达式,之后根据已知条件,利用多项式相等条件实现对方程组待定系数的判断。
  3 实际问题中的函数解析式
  在利用函数对实际问题进行解决的过程中,最为关键的环节就是对变量进行科学设置,建立起必要的等量关系,但是在此环节中需要注意,在此环节中的函数定义域除了解析式限定之外,还存在问题的限制。
  例二:某旅游机构共有客房300套,每天每个房间的出租价格是20元,并且每天都处于爆满的状态。公司为了对自身企业档次进行提升,准备提升租金,加入每间房子的租金高出两元钱,那么客房的出租数量就将减少10间。但是如果不对其他因素进行考虑,旅游公司对房租进行提升,到何种状态下,客房的租金收入才能最高?
  在问题题设环节中,每天客房的租金呈现二倍的函数,那么就需要设定x个两元钱,根据题目可以得出总租金(y)的表达式。在最后结果的计算过程中,我们就能知道每天租金为40元,客房总收入可达8000元,收入最高。
  4 高中函数解析式学习方法总结
  作为一名现代教育背景下的高中生,本人在对函数的学习中也相应的总结了学习方式,希望对广大同学的学习起到更大的帮助作用。
  首先在对函数进行学习的过程中,可以相应的运用比较法进行学习,通过对函数知识和其他知识的学习比较后,可以认识到函数概念和性质方面的对比,将进一步加深对函数知识的理解。比如在对函数中不同公式和知识的学习,学生对公式中的联系有着更准确的分析,对于掌握不同知识中的差异性也将起到十分重要的帮助作用。通过这种方式,学生对于三角函数的变化和学习方式也将有着更合理的应用。
  其次在对高中函数进行学习的过程中,可以相应的利用信息技术对函数知识进行学习。在课后的实际学习过程中,同学们经常能发现在课堂学习环节中没有发现的问题,如果在课后的学习过程中不将问题进行有效解决,那么就将造成学习效率的低下,甚至对学生的学习产生不利影响。针对这种情况,笔者建议广大同学们充分利用信息技术,在网上查找一些和函数知识相关的视频,对学习中没能理解的环节展开重点学习,通过这种方式,学生的问题不仅能及时进行解决,同时这种方式对于学生提升复习的针对性也将起到十分有效的帮助作用,对于节约时间进行其他环节的学习也将有一定的积极影响。
  最后就是相应的利用实践探究的方式对函数知识进行学习。在实际生活中有很多知识适合三角函数相关的内容,因此学生们要想对自身学习水平进行检验,就应该相应的参与到实践活动中,从而更为全面的提升自身学习能力。
  5 结束语
  综上所述,当前高中生在进行高中函数解析式的学习过程中存在很大的困难,因此严重影响和制约了我们对数学知识的学习兴趣,通过本文对函数解析式相关方法的研究,希望能在今后学习中帮助广大同学们展开更有效的学习,全面提升我国高中数学整体水平。
  参考文献
  [1]金昌欢.浅谈高中数学函数解析式的求法[J].人间,2015,192(33):103-103.
  [2]毛雪凤.巧用题目条件中的函数方程求函数解析式[J].广西教育B(中教版),2013,36(04):46-47.
  [3]穆中华.例谈高中数学解题中函数与方程思想的运用[J].課程教育研究,2015,74(18):147-147.
  作者单位
  湖南省长沙市麓山国际实验学校 湖南省长沙市 410000
其他文献
摘 要随着新课改的来临,高中物理学习也发生了极大的变化,不仅要学会最基本的物理知识,还要在此基础上学会灵活的使用解题方法,使物理学习变得更加轻松有趣。本文将以“匀变速直线运动”为主要内容来探寻如何实现解题方法的灵活应用。  【关键词】匀变速直线运动;基础公式;图像;解题方法  “匀变速直线运动”是高中物理学习中的重要内容。作为一名高中学生,物理学习要掌握方法技巧,除了最基本的知识外,还要在解题过程
期刊
摘 要生物属于是生命学科,生物知识与人们的日常生活存在一定的关联性。生物知识虽然看似文科课程的,但是,涉及到遗传题的解题方面却具有很强的逻辑性,很多学生虽然已经掌握了生物知识,却存在着遗传题解题能力不足的问题,从而影响了生物考试成绩。本论文针对高中生物遗传题的解题方法研究。  【关键词】高中生;生物学习;遗传题;解题方法  对于很多的高中同学而言,生物知识并不是很难,但是涉及到遗传学计算的问题就会
期刊
摘 要我们高中生在学习生物知识的过程中,不仅要掌握基础知识,还要对微生物内容进行全面的分析与探讨,利用合理的学习技巧对微生物知识进行分析,逐渐提升生物知识学习效果,保证可以增强自己的学习能力,满足当前的实际发展需求。  【关键词】微生物;生物学习;关键要点  在高中生物知识学习的过程中,我们要针对微生物知识进行全面的分析与了解,在明确微生物含义的基础上,对其简单分类情况进行详细的分析,以便于总结微
期刊
摘 要在高中数学知识学习的过程中,圆锥曲线占据主体地位。而这种类型的试题,其综合性特征明显,需要我们具备较强的论证、推理以及计算能力。所以,在解题的过程中,即便能够找出解题的思路,但同样也会受到计算复杂性的影响,难以得出最终的结果。基于此,作为高中生,在学习圆锥曲线知识的过程中,针对某高考综合题进行了分析,并总结出解题过程中所需注意的细节,希望为广大高中生学习圆锥曲线知识提供有价值的参考依据。  
期刊
摘 要高中数学知识的学习过程中,不等式问题作为数学学习环节中最为关键的环节,很多学生都认为这一环节的学习存在难点,的确,这一环节也是当前高中数学教学中难度较大的环节。经过实际研究发现,当前我国高中数学的不等式教学中,有很多易错点是我们丢分的关键,如果不将这一问题进行有效解决,也将对数学成绩的提升起到十分不利的影响。针对这种情况,笔者就将对高中数学不等式问题中的易錯点展开研究,进一步阐述解决方法。 
期刊
摘 要在高考的驱动和影响下,要想对高中生物课程展开新型学习模式,首先作为高中生的我们就需要对高中生物学课程教学方式进行掌握,充分认识和了解老师的教学思路,通过这种方式强化我们自身对生物知识的归纳和总结,从而形成更符合自身发展的学习方式,进一步提升我們高中生物的学习效率和质量。高中教学有别于初中,高中教学受到高考的影响更加深远,因此教师也要求我们要严格遵守高考原则,通过掌握适当的学习方式和策略对生物
期刊
摘 要众所周知,离子在物质中占据重要的地位,是基本单元之一,而离子反应同样是化学反应的常见类型,并在高中化学理论体系中发挥着不可替代的作用。通过离子反应方程式,可以真实地反映出物质的反应。但需要注意的是,受离子带电问题与形成离子、原子,原子团与原子团反应的影响,使得溶液当中的离子难以有效共存。特别是高中化学离子化合物体系当中,离子共存的问题十分重要。作为高中生,在实际学习过程中,对离子共存的问题总
期刊
摘 要在我们学习过程中,经常会遇到光合作用与有氧呼吸的图解问题,因此,在实际学习期间,应当对光合作用进行全面分析,然后通过有氧呼吸过程图解改进方式,总结学习经验,养成正确的学习习惯,提高自己的学习能力与理解能力,达到预期的学习目的。  【关键词】光合作用;有氧呼吸;图解过程  在我们高中知识学习期间,可以根据光合作用与有氧呼吸图解的改进要求,对细胞质基质问题与线粒体机制问题等进行分析,明确文字标注
期刊
摘 要不等式在高中学习中,是我们面对的难点,也是我们需要掌握的重点知识。进行不等式证明,学会应用到生活和学习中,还需要我们具备较强的逻辑思维能力和观察能力。因此,作为一名高中生,在文章中,针对数学学习的不等式,对几个证明方法做出分析。  【关键词】中学数学;不等式;证明方法  不等式是利用“”“≠”表示的一种不等式关系式子。当发现不等式的两边同时乘以、加上相同的正数和负数的时候,其获得的结果都为不
期刊
摘 要对于高考来说,氧化还原反应的试题非常重要,因此,我们要在学习过程中给予其更多的重视,尤其是离子方程式的书写,这中隐含因素较多的题目也是我们容易丢分的题目。文章中对离子方程式书写的基础、步骤和应用展开讨论,以供同学们参考。  【关键词】隐含型;氧化还原;离子方程式;书写  1 基础知识  要想在这个题目中获得高分,我们一定要保持较好的知识储备,对高中课程中氧化性较强以及还原性较强的离子有更加系
期刊