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摘 要函数是当前我国高中数学中最为重要的核心组成部分,同时也是我国高等数学学习的基础部分,对于我们数学知识的学习有着重要的帮助。函数是我国数学教学中最为重要的一个环节,在高中的学习过程中,函数作为最重要的环节,不仅是学习的重点更是难点环节。函数的学习对于我们认识世界中数量的具体关系向着抽象的数量关系过渡有着十分重要的关系。同时函数知识的学习,不仅对于我们的思维提升有着重要帮助,同时还将对高中生的综合素质起到十分重要的影响。
【关键词】高中数学;函数解析式;基本方法
高中数学中函数知识对我们大多数的高中生来说都是比较难的知识点,所以在实际学习过程中,我们也会出现对知识难以理解的情况。所以,笔者作为一名高中生,除了要在学习的过程中对数学知识中的函数内容进行理解,同时还需要掌握比较全面的学习方式或是规律,从而良好提升自身数学的学习能力,为今后的学习和高考奠定良好基础。在日常的学习过程中,笔者做了大量往年的高考习题,通过对函数知识的学习和研究,发现这一部分知识在高考中的考察还比较简单,如果在这个过程中出现丢分的情况实在不应该。所以,必须应用有效的学习方式,掌握基本解题方法,以便对三角函数的内容进行全面掌握,减少在考试中出现失误的情况发生。
1 定义法
所谓的定义法就是将函数知识中的解析式,通过配方或是凑项等多种方式将其变换为关于函数自变量的表达式,之后再用x对自变量进行替代,从而更好的获取函数解析式。
例一:用定义法求f(x)=的单调区间。
在对这类问题进行解决的过程中,函数f(x)=的定义域为x≠0.
当x时,设
所以f(x1)-f(x2)=
因为0 2 待定系数法
在高中数学学习的过程中,待定系数法适合用在函数解析式中多项式的情况,首先我们在解决问题之前需要对多项式的次数进行确定,并在草纸上写出其一般表达式,之后根据已知条件,利用多项式相等条件实现对方程组待定系数的判断。
3 实际问题中的函数解析式
在利用函数对实际问题进行解决的过程中,最为关键的环节就是对变量进行科学设置,建立起必要的等量关系,但是在此环节中需要注意,在此环节中的函数定义域除了解析式限定之外,还存在问题的限制。
例二:某旅游机构共有客房300套,每天每个房间的出租价格是20元,并且每天都处于爆满的状态。公司为了对自身企业档次进行提升,准备提升租金,加入每间房子的租金高出两元钱,那么客房的出租数量就将减少10间。但是如果不对其他因素进行考虑,旅游公司对房租进行提升,到何种状态下,客房的租金收入才能最高?
在问题题设环节中,每天客房的租金呈现二倍的函数,那么就需要设定x个两元钱,根据题目可以得出总租金(y)的表达式。在最后结果的计算过程中,我们就能知道每天租金为40元,客房总收入可达8000元,收入最高。
4 高中函数解析式学习方法总结
作为一名现代教育背景下的高中生,本人在对函数的学习中也相应的总结了学习方式,希望对广大同学的学习起到更大的帮助作用。
首先在对函数进行学习的过程中,可以相应的运用比较法进行学习,通过对函数知识和其他知识的学习比较后,可以认识到函数概念和性质方面的对比,将进一步加深对函数知识的理解。比如在对函数中不同公式和知识的学习,学生对公式中的联系有着更准确的分析,对于掌握不同知识中的差异性也将起到十分重要的帮助作用。通过这种方式,学生对于三角函数的变化和学习方式也将有着更合理的应用。
其次在对高中函数进行学习的过程中,可以相应的利用信息技术对函数知识进行学习。在课后的实际学习过程中,同学们经常能发现在课堂学习环节中没有发现的问题,如果在课后的学习过程中不将问题进行有效解决,那么就将造成学习效率的低下,甚至对学生的学习产生不利影响。针对这种情况,笔者建议广大同学们充分利用信息技术,在网上查找一些和函数知识相关的视频,对学习中没能理解的环节展开重点学习,通过这种方式,学生的问题不仅能及时进行解决,同时这种方式对于学生提升复习的针对性也将起到十分有效的帮助作用,对于节约时间进行其他环节的学习也将有一定的积极影响。
最后就是相应的利用实践探究的方式对函数知识进行学习。在实际生活中有很多知识适合三角函数相关的内容,因此学生们要想对自身学习水平进行检验,就应该相应的参与到实践活动中,从而更为全面的提升自身学习能力。
5 结束语
综上所述,当前高中生在进行高中函数解析式的学习过程中存在很大的困难,因此严重影响和制约了我们对数学知识的学习兴趣,通过本文对函数解析式相关方法的研究,希望能在今后学习中帮助广大同学们展开更有效的学习,全面提升我国高中数学整体水平。
参考文献
[1]金昌欢.浅谈高中数学函数解析式的求法[J].人间,2015,192(33):103-103.
[2]毛雪凤.巧用题目条件中的函数方程求函数解析式[J].广西教育B(中教版),2013,36(04):46-47.
[3]穆中华.例谈高中数学解题中函数与方程思想的运用[J].課程教育研究,2015,74(18):147-147.
作者单位
湖南省长沙市麓山国际实验学校 湖南省长沙市 410000
【关键词】高中数学;函数解析式;基本方法
高中数学中函数知识对我们大多数的高中生来说都是比较难的知识点,所以在实际学习过程中,我们也会出现对知识难以理解的情况。所以,笔者作为一名高中生,除了要在学习的过程中对数学知识中的函数内容进行理解,同时还需要掌握比较全面的学习方式或是规律,从而良好提升自身数学的学习能力,为今后的学习和高考奠定良好基础。在日常的学习过程中,笔者做了大量往年的高考习题,通过对函数知识的学习和研究,发现这一部分知识在高考中的考察还比较简单,如果在这个过程中出现丢分的情况实在不应该。所以,必须应用有效的学习方式,掌握基本解题方法,以便对三角函数的内容进行全面掌握,减少在考试中出现失误的情况发生。
1 定义法
所谓的定义法就是将函数知识中的解析式,通过配方或是凑项等多种方式将其变换为关于函数自变量的表达式,之后再用x对自变量进行替代,从而更好的获取函数解析式。
例一:用定义法求f(x)=的单调区间。
在对这类问题进行解决的过程中,函数f(x)=的定义域为x≠0.
当x时,设
所以f(x1)-f(x2)=
因为0
在高中数学学习的过程中,待定系数法适合用在函数解析式中多项式的情况,首先我们在解决问题之前需要对多项式的次数进行确定,并在草纸上写出其一般表达式,之后根据已知条件,利用多项式相等条件实现对方程组待定系数的判断。
3 实际问题中的函数解析式
在利用函数对实际问题进行解决的过程中,最为关键的环节就是对变量进行科学设置,建立起必要的等量关系,但是在此环节中需要注意,在此环节中的函数定义域除了解析式限定之外,还存在问题的限制。
例二:某旅游机构共有客房300套,每天每个房间的出租价格是20元,并且每天都处于爆满的状态。公司为了对自身企业档次进行提升,准备提升租金,加入每间房子的租金高出两元钱,那么客房的出租数量就将减少10间。但是如果不对其他因素进行考虑,旅游公司对房租进行提升,到何种状态下,客房的租金收入才能最高?
在问题题设环节中,每天客房的租金呈现二倍的函数,那么就需要设定x个两元钱,根据题目可以得出总租金(y)的表达式。在最后结果的计算过程中,我们就能知道每天租金为40元,客房总收入可达8000元,收入最高。
4 高中函数解析式学习方法总结
作为一名现代教育背景下的高中生,本人在对函数的学习中也相应的总结了学习方式,希望对广大同学的学习起到更大的帮助作用。
首先在对函数进行学习的过程中,可以相应的运用比较法进行学习,通过对函数知识和其他知识的学习比较后,可以认识到函数概念和性质方面的对比,将进一步加深对函数知识的理解。比如在对函数中不同公式和知识的学习,学生对公式中的联系有着更准确的分析,对于掌握不同知识中的差异性也将起到十分重要的帮助作用。通过这种方式,学生对于三角函数的变化和学习方式也将有着更合理的应用。
其次在对高中函数进行学习的过程中,可以相应的利用信息技术对函数知识进行学习。在课后的实际学习过程中,同学们经常能发现在课堂学习环节中没有发现的问题,如果在课后的学习过程中不将问题进行有效解决,那么就将造成学习效率的低下,甚至对学生的学习产生不利影响。针对这种情况,笔者建议广大同学们充分利用信息技术,在网上查找一些和函数知识相关的视频,对学习中没能理解的环节展开重点学习,通过这种方式,学生的问题不仅能及时进行解决,同时这种方式对于学生提升复习的针对性也将起到十分有效的帮助作用,对于节约时间进行其他环节的学习也将有一定的积极影响。
最后就是相应的利用实践探究的方式对函数知识进行学习。在实际生活中有很多知识适合三角函数相关的内容,因此学生们要想对自身学习水平进行检验,就应该相应的参与到实践活动中,从而更为全面的提升自身学习能力。
5 结束语
综上所述,当前高中生在进行高中函数解析式的学习过程中存在很大的困难,因此严重影响和制约了我们对数学知识的学习兴趣,通过本文对函数解析式相关方法的研究,希望能在今后学习中帮助广大同学们展开更有效的学习,全面提升我国高中数学整体水平。
参考文献
[1]金昌欢.浅谈高中数学函数解析式的求法[J].人间,2015,192(33):103-103.
[2]毛雪凤.巧用题目条件中的函数方程求函数解析式[J].广西教育B(中教版),2013,36(04):46-47.
[3]穆中华.例谈高中数学解题中函数与方程思想的运用[J].課程教育研究,2015,74(18):147-147.
作者单位
湖南省长沙市麓山国际实验学校 湖南省长沙市 410000