数学最早源自于古希腊语.广义的数学主要是一门用符号语言对数量、结构变化等进行研究的科学.狭义的数学则主要是对数学学科的研究.数学在中国古代又称为算术或者算学，后来才引进数学这个概念.但在中国古代，数学也是学子必学的科目之一.作为人类思维的一种外化形式，数学能反映人们对逻辑推理及积极意志的追求.中学数学，故名思议是中学学生应该掌握的一门数学学科等级.中学数学在知识结构和内容上需要掌握两个大的板块，代数与平面几何.数学学科逻辑推理性强，相比较其他中学学科来说比较难理解，因此很多中学生提起数学就会头疼.但数学能够锻炼人的思维能力，有利于中学生的大脑发育.数学正是因为逻辑推理性强，所以有很多能够明确把握的规律，只要理解和掌握其中的解题思路及方法，中学数学学起来就会简单很多.要深刻理解数学的解题思路方法，首先要了解数学的特点.
　　一、数学学科特点及学生应掌握的基本技能
　　第一，数学具有高度的抽象性.数学学科在内容上是很现实的，它反映现实的方式一般是舍弃一切其他性质，只从彼此间的结构或数量、空间关系入手，它在符号化和形式化的程度上来说没有任何一个学科可以与之并肩比拟.数学的抽象性显示出其特有的符号化、层次性及形式化等特点.所以，中学数学课程目标之一是对学生的抽象能力进行培养.
　　第二，数学在逻辑上具有严谨性.形式化的思想材料是数学学科面对和处理的对象.它与物理学科的不同在于结论是否正确必须靠严谨的逻辑思维去推理，而不能通过实验来重复检验.数学问题的解决，不仅要符合数学规律，而且必须合乎逻辑.言必有据，步步为营，是数学问题最典型的解决过程.所以，中学数学课程的另一个目标是对学生的分析、推理、论证等各种逻辑思维进行培养.
　　第三，数学具有广泛的应用性.不论是生活还是工作与科学研究等，几乎每一个领域都与数学知识息息相关.尤其是现代科技的迅速发展，更是离不开数学的应用.数学被广泛应用在每门科学纯粹量的解决上.所以，数学也是中学教育中必不可少的基础课程之一.
　　第四，数学具有内涵的辩证性.数学在内容上本身就具有十分丰富的辩证唯物主义思想，包含着各种对立统一、运动变化以及相互联系和量变到质变等众多基本辩证法规律.比如常见的“正数和负数”、“ 有限与无限”等，互为存在前提，在各种问题的解决中能给人们带来深刻的启示.因此，中学数学课程标准明确规定学生要能按程序步骤作图、运算、推理等.
　　二、数学常用的解题思路及方法
　　1.配方法、因式分解法、换元法
　　利用恒等变形的方法来变换一个解析式就是所谓的配方，通过对解析式中的一些项进行几个或一个项式正整数次幂的和的配比形式来对数学问题作出解答的方法，叫做配方法.其中，尤其以配成完全平方式应用的最多.配方法应用范围十分广泛，是中学数学中在恒等变形上最重要的一种方法.
　　作为恒等变形的基础，因式分解法主要是一种把多项式转换成几个整式互相乘积的形式的方法.它包括提取公因式法、分组分解法以及求根分解法与待定系数法等，在各种代数、几何、三角解题中被经常应用到.
　　通常我们会把那些未知数或者变数称作元，在解决一些相对复杂的数学式子时，人们常常对原式的一些部分或原来的式子用新的变元去替代和改造，这种方法就是换元法.换元法是一种十分重要的解题方法，它被应用在数学中的各个领域，涉及非常广泛，能够使复杂问题得到更简单的解决.
　　2.枚举法、模式识别、待定系数法、构造法
　　当一个问题出现大量可能存在的答案，而学生用逻辑方法又排除不了大部分的可能答案时，往往只能对这些答案进行逐一的检验，这种方法就是枚举法解题策略.用这种方法解决问题时，学生一定要做到在解题过程中保持既不重复也不疏漏.
　　在解数学题前，学生应对题目类型进行辨别，并把它与已经存在于脑海的解题经验联系起来，这就是模式识别的解题策略.学生只有迅速、正确地对某个习题模式识别，才能快速缩小思考范围，更近一步迈向问题最终解决的步伐.
　　在问题的解决过程中，如果所求形式中有一些待定的系数，根据题设把待定系数的等式列出来，并对待定系数的值进行求解，最终解决面对的数学问题，这种方法就是待定系数法.
　　在解题过程中，对题目条件和结论进行分析，寻找把条件和结论连接起来的桥梁从而解决问题的方法通常被称为构造法.这种方法把代数、三角、几何相互连接起来，使三者的数学知识相互渗透，对问题的解决有很大促进作用.
　　总之，数学的解题方法是在不断的学习研究中探索和总结出来的，作为中学数学教师，一定要精通常用的解题方法，提高个人的解题技能，从而教导给学生.学生只有掌握了基本的解题思路和方法，学起数学来才能更轻松.