20世纪下半叶，美国科普界叱咤风云数十年的三位大师级人物是艾萨克·阿西莫夫、卡尔·萨根与马丁·加德纳，堪称不分伯仲，各领风骚。时至今日，前面两位大师均已逝世，唯有加德纳先生依然健在并且老当益壮，在数学传播领域继续发挥着无可替代的作用。这位当代数学科普大师编制的诸多趣味数学问题，因其令人赞叹的生活性、灵活性、深刻性、独创性而被广泛流传，吸引了全世界的数学爱好者的普遍关注。现向大家介绍其中的几则经典趣题。
　　一、 电梯事件
　　第二次世界大战中德军占领法国期间，有一天，巴黎的一家旅馆里有四个人共乘一部电梯下楼。其中一个是身穿军装的纳粹军官；一个是当地的法国人，是反纳粹地下组织的秘密成员；第三个是一位漂亮的少女；第四个是一位老妇人。他们相互不认识。突然电源发生了故障，电梯停住不动了，电灯也熄了，电梯内漆黑一团。这时发出了一声接吻的声音，随后是一掌打在脸上的声音。过了一会，电灯又亮了，纳粹军官的一只眼睛下面出现了一块猩红的伤痕。
　　老妇人想：“真是活该！幸亏如今的年轻姑娘们学会了如何保护自己。”
　　少女寻思：“这个纳粹分子真怪！他没有吻我，想必是吻了这位老妇人或者那位漂亮小伙子，真不知道是怎么回事！”
　　纳粹军官在想：“怎么啦！我什么事情也没做，可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打了我。”这几个人的想法是不是很奇怪？那么请你推测一下电梯里究竟发生了什么事情？
　　显然这是一个非常有意思的问题，因为从表面上来看，接吻是男女之间的事情，可电梯里的两个女性都确定自己没有被侵犯，这就导致了读者的疑惑：那一记耳光又是如何而来的？请注意，如果你也是这样思考的话，那么你就已经陷入到大师巧妙设置的“陷井”中了，因为引导掉入陷井的路径正是“强吻→被打”的常规思维。只要你能跳出定势思维的泥沼，从背景等其他因素综合考虑这个事件，问题就能真相大白，并使你哑然失笑拍案击节。
　　下面我们就根据当事人的想法来进行逻辑推理。首先考虑老妇人的想法，她认为是纳粹军官吻了少女而挨了少女的打，这间接说明了老妇人没有被吻；其次少女认为是纳粹军官吻了老妇人或法国小伙子导致被打，这也间接说明少女没有被吻；而纳粹军官的想法证明他什么也没有做，由此可知老妇人、少女、纳粹军官三人与接吻无关。那么唯一可能就是，那吻声是法国小伙子自己弄出来的，而且老妇人和少女都没有打纳粹军官，纳粹军官也不可能打他自己，那么只能是法国小伙子打了纳粹军官。
　　 综合上述分析可还原事件的真相：法国小伙子是反纳粹地下组织的秘密成员，当然仇恨纳粹军官，于是停电时，他先亲自己的手臂一下，然后狠狠打了纳粹军官一个耳光，用这个巧妙方法既解心头之恨又毫无破绽。由此可见，法国小伙子才是耳光事件的策划和操作者。
　　二、 谁讲真话
　　汤姆老师到一所新学校去应聘，在面试时被问到这样的一则趣题：假若您到一所教室里，发现教室里有10个同学，他们每人都和您讲了一句话。学生1：我们10个人中只有1人讲假话；学生2：我们10个人中只有2人讲假话；学生3：我们10个人中只有3人讲假话；学生4：我们10个人中只有4人讲假话；学生5：我们10个人中只有5人讲假话；学生6：我们10个人中只有6人讲假话；学生7：我们10个人中只有7人讲假话；学生8：我们10个人中只有8人讲假话；学生9：我们10个人中只有9人讲假话；学生10：我们10个人讲的全是假话。请你判断这10个人中，究竟谁讲的是假话？(当然我们假定这10个人的话在逻辑上都是站得住的，即不存在自相矛盾。)
　　该题颇有新意，人物众多，叙述方式都有相近之处，仅有一字之差，但相互间的联系很难弄清，极易产生思维混乱和理解障碍，让人不知从何下手。而事实上此题的难度并不大，只要采用反向理解否定结论的方法来推断，就能轻而易举地顺利解答。
　　根据题意叙述，我们知道10个人所说的话各不相同，那么讲真话的只能有1人。明确了这一点，那么就可以沿着学生讲话线索顺藤摸瓜，得到最终结果。如果学生1讲的 “我们10个人中只有1人讲假话”为真，也就是说共有9人说真话，那么除了学生1的这句真话，在剩下的九个人中还应有8人也讲真话，而这与起初“讲真话的只能有1人”的判断矛盾，所以学生1讲真话的假设应予否定。同样道理，学生2、学生3、学生4、学生5……等人讲真话的可能性都被类似一一排除，只有学生9所说的话“我们10个人中只有9人讲假话”，即只有1人说真话，此人就是学生9自己，与原命题判断没有矛盾，可以成立，所以可判定学生9讲的是真话。
　　这则趣题由于它风格非常独特，令人有耳目一新之感，所以给广大读者留下了深刻的印象。值得一提的是该题的解题思想就叫“反证法”，这种解题思想已为人们广泛接受和运用。你是否学会了这种证明方法了呢？
　　三、 完美握手
　　有一天，一位先生这样说道：“前些日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外4对夫妻。大家见面时相互问候，亲切握手。当然，没有人和自己的太太握手，自己也不会同自己握手。另外我发现，大家与一个人握过手之后，都没有再和他（或她）进行第二次握手。当彼此之间的握手全部结束之后，喜欢钻牛角尖的我好奇地询问在座的各位先生和女士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手？使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样，这非常奇特。因为它牵涉到下面我要问的一个问题：我太太同别人共握了几次手？你从我的叙述中发现线索了么？如果暂时还没有，那么请允许我增加一些说明，一是为了使这个问题不至于产生歧义，二是使之更加严密让你摸不着头脑。请听好：①甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次。②握手并不要求一个都不漏，可握也可不握。就是这些，请您开动脑筋解决这个问题吧!”
　　首先从整体上分析：既然宴会上共有5对夫妻合计10人，任何人都不同自己握手，也不同自己的配偶握手，所以，任何一个人握手的次数最多只能等于8。由于这位先生已问其他的9人，得知他们每人握手的次数都不一样，可见这9个人的握手次数必定是0、1、2、3、4、5、6、7、8，这是一个容易得出的结论。
　　其次从细节入手：显然握手次数为8的那一位同除了自己的配偶以外的每个人都握过了手，所以只有这个人的配偶才有可能是握手次数为0的人。换句话说，握手次数是8和握手次数是0的是一对夫妻。这下把8、0排除后，接着类似可以推定，握手次数是7和握手次数是1的是一对夫妻，握手次数是6和握手次数是2；握手次数是5和握手次数是3的是一对夫妻。最后只剩下握手次数为4的人，可以断定，此人肯定是提出问题的那位先生的太太。
　　问题终于解决了，现在让我们再来回顾一下这道被许多评论家们誉为“完美”的题目。评论家之所以有这样极端的观点，并不是出于对数学学科中专业美的推崇和渲染，而是从一个普通人的角度来审视判定得出的，因为在日常生活中不可或缺的数学思维如对称性、递归性、消去法都在这道题的解答中得到充分的展示。难怪对数学普及极为重视的评论家们发自内心地赞叹：这样的数学题目，真是太“艺术化”了。
　　看出来了吗？在加德纳的巧思妙想中，一个个抽象的数学问题变得生动活泼趣味盎然。难怪他的数学科普作品具有全球范围内的巨大吸引力，精巧得让人爱不释手，品味良久，甚至令许多数学家也为之着迷。事实上，很多青少年正是因为加德纳的趣味数学题才对数学产生了浓厚兴趣，甚至有家庭主妇因其而成为趣味数学专家的事例。正由于加德纳在数学科普领域取得的巨大成功，人们尊称这位在美国家喻户晓的传奇人物为“数学传教士”，堪称众望所归，名符其实。