概念教学是数学教学十分重要的一项内容，教师在教学过程中应该研究如何使用各种外部表征帮助学生建立反映概念本质的内在表征.学生思维活动的水平主要取决于外在刺激的程度，对此我们可区分出动作的，图象的和符号的这样三种不同的水平，在动作表征的水平，学生的思维必须借助实物或具体物的实际操作活动来完成；图象表征是指具体物消失时学生能抓住图象进行内在的思维活动；符号表征是指学生已能直接对数学符号进行思维操作.教师的教学应思考学生会怎样去想.
　　“任意角的三角函数”在初中已有定义为何高中又“另起炉灶”？应该怎样讲，答案是从学生的角度去想.
　　直角三角形为载体的锐角三角函数定义，是学生认知结构中的已有知识，是新知识学习的生长点，而此时角的概念已经推广到任意角，那么三角函数的概念也能拓展到更一般的情形.引入直角坐标系是研究工具的超越，（初中是直角三角形）正是引入直角坐标系，三角函数的概念才得以从初中的边长的比值到高中的变量数学的跨越.教师应该引导学生思考：为什么引入直角坐标系？引入直角坐标系有何用处？引入角的目的是为了可以利用角的终边上的任一点的坐标表示点到原点的距离γ和角α在新概念构建过程中，如果教师能启发学生对所遇到的诸多深层次问题加以深入思考，就能达到对新概念的深入理解.
　　之前角的概念已扩展到任意角，学生在这一步要思考：既然能建立锐角的三角函数定义，能不能建立起任意角的三角函数定义？如果能建立，能不能利用锐角的三角函数式，只需把定义域扩展到任意角就可以了，如果只是简单的把定义域扩展到任意角，会不会出现问题呢（比如定义式是否有意义）？如果出现问题，该怎么着手解决呢？由此产生任意角的三角函数的终边坐标定义.学生只有这样层层深入的思考问题，不间断地进行数学思维活动，才能体会到概念的起源、形成的经过及其发展的逻辑性.任意角的三角函数的研究与圆周运动有关，因此三角函数有其几何意义，也就是三角函数线，引入单位圆，向学生呈现任意角的三角函数的单位圆特殊定义，突出学生从一般到特殊的具体数学思维过程.
　　再如导数的概念的教学中如何创设情境，突出导数概念的形成过程，凸现数学思想方法，让学生领悟导数概念的本质，是导数概念教学不容忽视的问题在教学时可以借助物理学中的平均速度引入，通过探索某时刻的瞬时速度教学，也可以通过设计求曲线的切线问题，直接把导数的几何解释作为概念引入，让学生亲身体验17世纪在微分学作出巨大贡献的数学家费马曾经设计的求切线的方法，这样的设计形象直观，课堂气氛活跃，学生能从有限和无限的思维冲突中领悟切线的斜率就是割线斜率的极限，从而上升到导数的定义.
　　概念的形成过程实际就是知识从低级向高级、具体到抽象、感性到理性、特殊到一般、由此及彼的变化过程，而学生如果能经常的经历这种过程，就能够把自己的思维从底层提升到高层，这种教学对教师的教学设计及课堂教学相应的提出了较高的要求.我们在教学中，要处理好知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的关系要重视基础知识、基本技能的教学，但不能把知识技能作为唯一的目标；教学中要关注学习的结果，更要关注学习的过程和学习的方法；要关注学生的情感体验；要密切联系学生的生活和社会现实，面向全体学生，因材施教.
　　概念的教学应该是自然的、水到渠成的，学生自己能想到的.概念教学的核心是概括，以一些典型的事例为载体，引导学生进行分析、归纳、抽象、概括等一系列思维活动，从而获得概念，学生必须经过概念的形成过程.