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解决实际问题在小学数学教学中有很重要的地位,它占用了将近全部教学时间的一半,是决定数学教学质量的关键,也是实施素质教育的重要环节。教师通过解决实际问题的教学,教师可以使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力;能获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识;学会与他人合作交流。下面我就自己在教学中如何培养学生解决实际问题的能力谈几点做法和体会。
一、数学联系生活,激发学习兴趣
新《课程标准》强调,教师必须重视让学生从具体的生活实践经验中学习数学和理解数学。因此,数学课堂的教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发,选择学生周围的事物设计数学问题,让学生真正体验数学与生活的联系。教师在教学过程中要紧密结合生活实际问题,努力提高学生解决实际生活问题的能力。
如:教学“正方体的面积”时,我创设了这样一个情境:有一间长5米,宽4米的客厅,爸妈准备花1000元铺地砖。你和父母一起去商店挑选材料,其中有3种规格的地砖:
第一种:边长为50厘米的正方形地砖,每块12元。
第二种:边长为50厘米的正方形地砖,每块8元。
第三种:边长为40厘米的正方形地砖,每块10元。
你能为父母做参谋,买到适合你家的地砖吗?买地砖,关键是要搞清楚所买的地砖应符合下列条件:(1)价格适中,总价在1000元之内。(2)质量较好。那么哪一种地砖符合条件呢?只有算一算才知。学生倍感兴趣,学习自然积极主动。通过小组合作交流,学生得出应先算出家里铺三种地砖分别需要几块,再分别算出铺三种地砖各需的费用,分别为960元、640元、1250元。最后通过比较,第三种价格太贵,前两种规格相同,价格均在1000元以内,但第二种的价钱太便宜,可能质量不够好,所以选择第一种地砖最合适。此题在拓展学生思维的同时培养了学生解决实际问题的能力,真正把学习融入到生活中去,使学生体验到学数学的快乐,使学生真正地乐于学数学。
二、加强审题训练,提高解题能力
审题是解题的前提。在解题中,常常有不少学生因未审题或不会审题而“南辕北辙”,解答错误。所以,在解题教学中,教师需要加强审题训练,教给学生方法,使之程序化、规范化,逐步养成习惯,提高解题能力,应做到“读”、“找”、“动”、“立”、“验”五步骤。
(一)读。即认真读题。要正确充分地审查了解题意,就必须先认真地、仔细地、全面地、逐字逐句逐个符号地细读,通过读题弄清题目讲的是一件什么事,有哪些条件,要求什么问题,以及条件与条件、条件和问题之间有些什么联系,等等。读题时,可以边读边在题目中批画记号。读题后,应要求学生复述题目大意,使学生对题目的内容有一个总的印象。
(二)找。找出题目中的关键词、关键句,它们是解题的“抓手”。例如:“书店运来科技书2700本,是工具书的3倍,科技书和工具书一共有多少本?”乍一看,很容易:2700×3=8100(本)。那就错了,一是没有认真找关键句——“是工具书的3倍”,工具书应看作“1份”,应用除法求出。二是没看问题中的关键词“一共”,应该把两种书的本数相加。因此要对找出的关键词、关键句要着重理解。
(三)动。即动手、动口、动脑。在审题中,教师可引导学生自己动手、动口,根据题意摆学具、列表分析、画线段图等,帮助他们理解题意。通过操作,把一些教学信息转化成直观的形象,突出重点,分散难点。同时,要求学生把刚才的实践过程有条理地叙述出来,把题目的各部分信息整理成一个有机的整体,做到全面理解题意,从整体把握题目中的数量关系,为列式解题打下扎实的基础。
(四)立。即确立解题方法。通过上面的三个过程,学生已基本上能把题目中已知的条件和问题建立起某种数量关系,再根据数量关系列式,从而把一些单一的数据提炼成解题的钥匙。
(五)验。即检验是否正确。这方面对小学生来说是一个弱点,往往被忽视。做好这一步,对于灵活解题也大有益处。所以应加强验算训练,使学生养成严格认真的学习习惯。学生通过验算不仅能加深题中数量关系的理解,而且能提高解题正确率。
三、“一题多解”训练,提高学习能力
为了拓宽同学们的解题思路、活跃思维、沟通所学知识的内在联系,并使学生的思维处于最佳状态,激发学习兴趣,有利于创造力的培养,我们经常要对一些综合性较强的题目,从不同的角度、不同的途径,在正确理解题意的基础上寻求多种解法练习,即“一题多解”的训练。
例:小英读一本160页的小说,前3天读了60%。照这样计算,看完这本书一共需要多少天?
先让学生独立思考,能用几种方法解答就用几种,再归纳出以下几种解法:
分析与解答一:先求出读1页要多少天,共有160页,便可求出总天数。
3÷(160×60%)×160=5(天)
分析与解答二:先求总量是部分量的多少倍,那么所需时间就是部分量所需时间的同样的倍数。
3×[160÷(160×60%)]=5(天)
分析与解答三:先求出3天看了多少页,再求出每天看多少页,最后求出看完这本书一共要几天。
160÷(160×60%÷3)=5(天)
分析与解答四:把这本书的总页数看作单位“1”,先求出每天看全书的百分之几,最后求出看完这本书一共要几天。
1÷(60%÷3)=5(天)
分析与解答五:把这本书的总页数看作单位“1”,根据“3天读了60%”,也就是3天正好是总天数的60%。
3÷60%=5(天)
分析与解答六:“因为读的页数÷天数=每天读的页数(一定)”,所以读的页数与天数成正比例。解:设看完这本书需要X天。
1︰X=60%︰3
X=5
分析与解答七:根据题意寻找等量关系,用方程解。
解:设看完这本书需要X天。
60% X=3或(160×60%÷3)X=160
X=5
分析与解答八:因为已读的天数正好是总天数的60%,即3/5,所以把总天数看作5等份,已读的是3份,由此求出每份多少天,再求5份多少天。
3÷3×5=5(天)
接着对各种解答方法进行观察、分析和对比,找出各种解答方法之间的联系与区别,从而找出最合理的思考途径和最科学简捷的解答方法,培养了学生综合运用各种知识的能力。
总之,在解决实际问题的教学中,教师把数学问题生活化,加强审题训练,进行“一题多解”,能激发学生的学习兴趣、掌握解题方法,更重要的是能培养学生思维的灵活性和创新能力,从而既提高教学质量,又达到培养能力、发展智力的目的。
一、数学联系生活,激发学习兴趣
新《课程标准》强调,教师必须重视让学生从具体的生活实践经验中学习数学和理解数学。因此,数学课堂的教学内容应力求从学生熟悉的生活情境出发,选择学生周围的事物设计数学问题,让学生真正体验数学与生活的联系。教师在教学过程中要紧密结合生活实际问题,努力提高学生解决实际生活问题的能力。
如:教学“正方体的面积”时,我创设了这样一个情境:有一间长5米,宽4米的客厅,爸妈准备花1000元铺地砖。你和父母一起去商店挑选材料,其中有3种规格的地砖:
第一种:边长为50厘米的正方形地砖,每块12元。
第二种:边长为50厘米的正方形地砖,每块8元。
第三种:边长为40厘米的正方形地砖,每块10元。
你能为父母做参谋,买到适合你家的地砖吗?买地砖,关键是要搞清楚所买的地砖应符合下列条件:(1)价格适中,总价在1000元之内。(2)质量较好。那么哪一种地砖符合条件呢?只有算一算才知。学生倍感兴趣,学习自然积极主动。通过小组合作交流,学生得出应先算出家里铺三种地砖分别需要几块,再分别算出铺三种地砖各需的费用,分别为960元、640元、1250元。最后通过比较,第三种价格太贵,前两种规格相同,价格均在1000元以内,但第二种的价钱太便宜,可能质量不够好,所以选择第一种地砖最合适。此题在拓展学生思维的同时培养了学生解决实际问题的能力,真正把学习融入到生活中去,使学生体验到学数学的快乐,使学生真正地乐于学数学。
二、加强审题训练,提高解题能力
审题是解题的前提。在解题中,常常有不少学生因未审题或不会审题而“南辕北辙”,解答错误。所以,在解题教学中,教师需要加强审题训练,教给学生方法,使之程序化、规范化,逐步养成习惯,提高解题能力,应做到“读”、“找”、“动”、“立”、“验”五步骤。
(一)读。即认真读题。要正确充分地审查了解题意,就必须先认真地、仔细地、全面地、逐字逐句逐个符号地细读,通过读题弄清题目讲的是一件什么事,有哪些条件,要求什么问题,以及条件与条件、条件和问题之间有些什么联系,等等。读题时,可以边读边在题目中批画记号。读题后,应要求学生复述题目大意,使学生对题目的内容有一个总的印象。
(二)找。找出题目中的关键词、关键句,它们是解题的“抓手”。例如:“书店运来科技书2700本,是工具书的3倍,科技书和工具书一共有多少本?”乍一看,很容易:2700×3=8100(本)。那就错了,一是没有认真找关键句——“是工具书的3倍”,工具书应看作“1份”,应用除法求出。二是没看问题中的关键词“一共”,应该把两种书的本数相加。因此要对找出的关键词、关键句要着重理解。
(三)动。即动手、动口、动脑。在审题中,教师可引导学生自己动手、动口,根据题意摆学具、列表分析、画线段图等,帮助他们理解题意。通过操作,把一些教学信息转化成直观的形象,突出重点,分散难点。同时,要求学生把刚才的实践过程有条理地叙述出来,把题目的各部分信息整理成一个有机的整体,做到全面理解题意,从整体把握题目中的数量关系,为列式解题打下扎实的基础。
(四)立。即确立解题方法。通过上面的三个过程,学生已基本上能把题目中已知的条件和问题建立起某种数量关系,再根据数量关系列式,从而把一些单一的数据提炼成解题的钥匙。
(五)验。即检验是否正确。这方面对小学生来说是一个弱点,往往被忽视。做好这一步,对于灵活解题也大有益处。所以应加强验算训练,使学生养成严格认真的学习习惯。学生通过验算不仅能加深题中数量关系的理解,而且能提高解题正确率。
三、“一题多解”训练,提高学习能力
为了拓宽同学们的解题思路、活跃思维、沟通所学知识的内在联系,并使学生的思维处于最佳状态,激发学习兴趣,有利于创造力的培养,我们经常要对一些综合性较强的题目,从不同的角度、不同的途径,在正确理解题意的基础上寻求多种解法练习,即“一题多解”的训练。
例:小英读一本160页的小说,前3天读了60%。照这样计算,看完这本书一共需要多少天?
先让学生独立思考,能用几种方法解答就用几种,再归纳出以下几种解法:
分析与解答一:先求出读1页要多少天,共有160页,便可求出总天数。
3÷(160×60%)×160=5(天)
分析与解答二:先求总量是部分量的多少倍,那么所需时间就是部分量所需时间的同样的倍数。
3×[160÷(160×60%)]=5(天)
分析与解答三:先求出3天看了多少页,再求出每天看多少页,最后求出看完这本书一共要几天。
160÷(160×60%÷3)=5(天)
分析与解答四:把这本书的总页数看作单位“1”,先求出每天看全书的百分之几,最后求出看完这本书一共要几天。
1÷(60%÷3)=5(天)
分析与解答五:把这本书的总页数看作单位“1”,根据“3天读了60%”,也就是3天正好是总天数的60%。
3÷60%=5(天)
分析与解答六:“因为读的页数÷天数=每天读的页数(一定)”,所以读的页数与天数成正比例。解:设看完这本书需要X天。
1︰X=60%︰3
X=5
分析与解答七:根据题意寻找等量关系,用方程解。
解:设看完这本书需要X天。
60% X=3或(160×60%÷3)X=160
X=5
分析与解答八:因为已读的天数正好是总天数的60%,即3/5,所以把总天数看作5等份,已读的是3份,由此求出每份多少天,再求5份多少天。
3÷3×5=5(天)
接着对各种解答方法进行观察、分析和对比,找出各种解答方法之间的联系与区别,从而找出最合理的思考途径和最科学简捷的解答方法,培养了学生综合运用各种知识的能力。
总之,在解决实际问题的教学中,教师把数学问题生活化,加强审题训练,进行“一题多解”,能激发学生的学习兴趣、掌握解题方法,更重要的是能培养学生思维的灵活性和创新能力,从而既提高教学质量,又达到培养能力、发展智力的目的。