【摘 要】
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摘要：函数的奇偶性是初等数学中函数的基本性质之一，对其定义的准确把握和应用是学好函数奇偶性的关键，在从事初等数学研究的教学中，将函数的奇偶性教学经验罗列成文，从奇偶性的定义和相关结论出发，分别从紧扣函数奇偶性定义，奇偶性相关结论，分段函数的奇偶性，含抽象函数的奇偶性，以及含周期性的奇偶性进行举例分析求解。 关键词：偶函数;奇函數;对称;分段函数 一、函数奇偶性定义 定义：设函数的定义域为，对
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摘要：函数的奇偶性是初等数学中函数的基本性质之一，对其定义的准确把握和应用是学好函数奇偶性的关键，在从事初等数学研究的教学中，将函数的奇偶性教学经验罗列成文，从奇偶性的定义和相关结论出发，分别从紧扣函数奇偶性定义，奇偶性相关结论，分段函数的奇偶性，含抽象函数的奇偶性，以及含周期性的奇偶性进行举例分析求解。
关键词：偶函数;奇函數;对称;分段函数
一、函数奇偶性定义
定义：设函数的定义域为，对任意，都有，且1）或，则称在为偶函数;2）或，则称在为奇函数.
关键：1）定义域关于对称;
2）对定义域内任意点都有（偶函数）或（奇函数）;
二、奇偶性函数的几何意义与单调性结论
偶函数图像关于轴呈直线对称;奇函数图像关于坐标原点呈中心对称;且偶函数在对称单调区间的单调性相反，奇函数在对称单调区间的单调性相同。
总之，定义是基础，是灵魂，拓展是能力。在准确把握函数奇偶性定义基础上，提升自己解决函数奇偶性相关问题的能力。
参考文献
[1] 李长明，周焕山.初等数学研究[M].北京：高等教育出版社，1995，158-160。
作者简介：沈荣泸（1966-），男，汉，四川泸州，职务/职称：教师，本科，研究方向：数学教育，泸州职业技术学院，646005
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