论文部分内容阅读
摘要：数学变式作为数学教学的常见方法有助于提高学生的变式意识，学生在解决各类数学难题时，能够通过不同变量进行变式处理，从而降低数学的解题难度。基于此情况，本文主要从数学概念、数学公式、数学应用三个角度对初中数学变式训练教学展开全面分析和研究。
关键词：初中数学;变式训练;数学概念;数学公式;应用题
一、数学概念进行变式操作
数学作为抽象化学科，有着极其丰富的数学概念。在进行数学教学的过程中，为了保证学生更好地理解数学概念，数学教师要立足于实际，从数学概念的角度重新审视教学工作，结合数学教学的实际，为学生创造出有利于学习的环境。众所周知，数学数学往往有着较强的逻辑性和抽象性，这一特点在无形中增加了学生理解数学概念的难度，致使很多学生不能够对此部分内容有很好的把握。在具体的教学过程中，如果教师采用单一化的教学方式对数学概念进行解决，将会影响实际的教学效果，学生也无法准确而系统性地认识。在当前这种情况下，数学教师要注重创新，实现数学概念的变式，为学生带来新的体验，使学生能够从中获取直观认识，促使学生对数学概念有特殊的认知。在进行数学概念变式的时候，数学教师要立足于实际，同时还要找准角度，做好教学方面的设计，鼓励和引导学生进行思考，确保学生更好地掌握数学知识。例如，a=b，c≠0，由此可以推出ac=bc;除了这种情况下以外，还会出现其他可能性。如果abc情况出现，如果a0，则有ac
二、数学公式进行变式引导
与其他学科相比较而言，数学学科有诸多数学公式，对于这些公式，如果单纯地依靠死记硬背，往往有着较大的局限性。为了给学生更好的、新的体验，数学教师要注重发挥自身的作用，做好数学公式推演工作，引导学生对数学公式进行推导，使学生在推导的过程中获取到全新的体验。并非所有的数学公式都非常容易，有很多公式有较高的难度，以学生当前的认知能力难以独自完成推导工作，在这种情况下，就需要数学教师给出变式处理，而让学生在教师的正确指导下，借助分析、对比等形式，形成崭新的教学理解，促使学生更好地对数学公式进行强化记忆。例如，勾股定理为初中几何重要的公式，在解决直角三角形时发挥着重要的作用。但在勾股定理的推导过程中，数学教师可为学生设置相应的问题，让学生通过推导验证公式是否可以运用。同学们，勾股定理能否在非直角三角形中适用呢？让学生针对当前这一问题进行讨论，并且能够在讨论中总结出结果。例如，在三角形ABC中，边长a=6、b=7、c=8，然后学生可根据勾股定理a2 b2=c2对其进行验证，根据最终的验证结果可知，该三角形的三个边长并不符合勾股定理的条件，由此可见勾股定理不适用于非直角三角形，学生通过该环节的学习验证，能够加深对知识点的认识。
三、数学应用进行变式拓展
数学应用题作为数学的重要部分，在强化应用题训练过程中，数学教师要根据实际情况，以变式设计为依托，合理设计出更多的思考路线，强化学生的数学能力。根据实践调查研究发现，数学知识在生活中无处不在，由此可见数学有着较为广泛的应用范围，但在应用题训练的时候，数学教师要着重考虑学生的实际情况，结合学生的实际水平。在变式处理过程中，数学教师要做好导向工作，为学生提供更多的帮助，对学生进行更多的启发教育，使学生在实际的变式处理中逐渐形成应用意识。
例如，有个笼子里装着兔子和鸡，从笼子的上空观察，笼子中有28个头，从笼子底部观察，笼子中有88只脚，请同学们运用二元一次方程的相关知识解决这道应用题，分别求出笼子中兔子和鸡各有多少只？學生在讲解这道题时，具体可分为以下步：1.设定兔子为X只，鸡有v只;2.分析已知条件，兔子有四只腿，鸡有2只腿，则2x 4y=88，x y=24;3.解方程：y=20;x=4学生在解决这道题时，进一步强化了学生对应用题的运用，使学生更好地掌握此部分内容，进而促进学生全面发展。
四、数学题目进行变式处理
根据相关数据调查显示，在初中数学教学常用的方法当中，数学题目变式处理有着较为广泛的应用范围。在具体教学的时候，数学教师要对数学题目进行深入分析和研究，根据具体要求，适当地对题目中的条件作出相应的改变，通过当前这种方法的有效运用，可以更好地给学生带来启示，引导学生在解题的过程中加以思考。通过对条件进行有效的改变，学生再根据变化后的条件重新对题目进行解答，长此以往，必然有助于提高学生的思考能力。此外，数学教师在进行变式的时候，需要加强多方面的考虑，既要考虑到学生当前的思维水平，又要兼顾到其具体设计的要求，在此过程中需要引起注意的地方是，教师不能随意对题目训练的方向进行改变，否则就会彻底改变训练的目的，从而失去训练的原本意义。
例如，讲解“一次函数”内容时，如小明和妈妈去超市购物，西红柿的价格为4元/斤，共买了4斤，芹菜5元/斤，妈妈买了3斤，韭菜3元/斤，买了4斤，请问妈妈一共花费了多少钱？学生根据之前学过的内容，很快便能解答出这道题。在这道题的已知条件基础上，教师可对其进行变式处理，假如超市开展促销活动，蔬菜价格打八折，那么妈妈需要花费多少钱，通过对数学题目进行变式处理，并没有改变原来的训练目的，但却在一定程度上激发了学生的兴趣。
五、结语
综上所述，从初中数学教学的角度来分析，增加学生对数学要义的领悟往往有诸多方法。数学教师在这一过程中，要注重发挥自身的作用，为学生做好各项指导工作，引导学生对数学进行思考，培养学生的思维能力，使学生在教学中逐渐提高自身的数学素养。
参考文献：
[1]郝文慧.浅谈初中数学教学中的变式训练[J].学周刊，2017（10）.
[2]程喜玲.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].教育现代化，2016（29）.
（责编吴娟）
关键词：初中数学;变式训练;数学概念;数学公式;应用题
一、数学概念进行变式操作
数学作为抽象化学科，有着极其丰富的数学概念。在进行数学教学的过程中，为了保证学生更好地理解数学概念，数学教师要立足于实际，从数学概念的角度重新审视教学工作，结合数学教学的实际，为学生创造出有利于学习的环境。众所周知，数学数学往往有着较强的逻辑性和抽象性，这一特点在无形中增加了学生理解数学概念的难度，致使很多学生不能够对此部分内容有很好的把握。在具体的教学过程中，如果教师采用单一化的教学方式对数学概念进行解决，将会影响实际的教学效果，学生也无法准确而系统性地认识。在当前这种情况下，数学教师要注重创新，实现数学概念的变式，为学生带来新的体验，使学生能够从中获取直观认识，促使学生对数学概念有特殊的认知。在进行数学概念变式的时候，数学教师要立足于实际，同时还要找准角度，做好教学方面的设计，鼓励和引导学生进行思考，确保学生更好地掌握数学知识。例如，a=b，c≠0，由此可以推出ac=bc;除了这种情况下以外，还会出现其他可能性。如果abc情况出现，如果a0，则有ac
二、数学公式进行变式引导
与其他学科相比较而言，数学学科有诸多数学公式，对于这些公式，如果单纯地依靠死记硬背，往往有着较大的局限性。为了给学生更好的、新的体验，数学教师要注重发挥自身的作用，做好数学公式推演工作，引导学生对数学公式进行推导，使学生在推导的过程中获取到全新的体验。并非所有的数学公式都非常容易，有很多公式有较高的难度，以学生当前的认知能力难以独自完成推导工作，在这种情况下，就需要数学教师给出变式处理，而让学生在教师的正确指导下，借助分析、对比等形式，形成崭新的教学理解，促使学生更好地对数学公式进行强化记忆。例如，勾股定理为初中几何重要的公式，在解决直角三角形时发挥着重要的作用。但在勾股定理的推导过程中，数学教师可为学生设置相应的问题，让学生通过推导验证公式是否可以运用。同学们，勾股定理能否在非直角三角形中适用呢？让学生针对当前这一问题进行讨论，并且能够在讨论中总结出结果。例如，在三角形ABC中，边长a=6、b=7、c=8，然后学生可根据勾股定理a2 b2=c2对其进行验证，根据最终的验证结果可知，该三角形的三个边长并不符合勾股定理的条件，由此可见勾股定理不适用于非直角三角形，学生通过该环节的学习验证，能够加深对知识点的认识。
三、数学应用进行变式拓展
数学应用题作为数学的重要部分，在强化应用题训练过程中，数学教师要根据实际情况，以变式设计为依托，合理设计出更多的思考路线，强化学生的数学能力。根据实践调查研究发现，数学知识在生活中无处不在，由此可见数学有着较为广泛的应用范围，但在应用题训练的时候，数学教师要着重考虑学生的实际情况，结合学生的实际水平。在变式处理过程中，数学教师要做好导向工作，为学生提供更多的帮助，对学生进行更多的启发教育，使学生在实际的变式处理中逐渐形成应用意识。
例如，有个笼子里装着兔子和鸡，从笼子的上空观察，笼子中有28个头，从笼子底部观察，笼子中有88只脚，请同学们运用二元一次方程的相关知识解决这道应用题，分别求出笼子中兔子和鸡各有多少只？學生在讲解这道题时，具体可分为以下步：1.设定兔子为X只，鸡有v只;2.分析已知条件，兔子有四只腿，鸡有2只腿，则2x 4y=88，x y=24;3.解方程：y=20;x=4学生在解决这道题时，进一步强化了学生对应用题的运用，使学生更好地掌握此部分内容，进而促进学生全面发展。
四、数学题目进行变式处理
根据相关数据调查显示，在初中数学教学常用的方法当中，数学题目变式处理有着较为广泛的应用范围。在具体教学的时候，数学教师要对数学题目进行深入分析和研究，根据具体要求，适当地对题目中的条件作出相应的改变，通过当前这种方法的有效运用，可以更好地给学生带来启示，引导学生在解题的过程中加以思考。通过对条件进行有效的改变，学生再根据变化后的条件重新对题目进行解答，长此以往，必然有助于提高学生的思考能力。此外，数学教师在进行变式的时候，需要加强多方面的考虑，既要考虑到学生当前的思维水平，又要兼顾到其具体设计的要求，在此过程中需要引起注意的地方是，教师不能随意对题目训练的方向进行改变，否则就会彻底改变训练的目的，从而失去训练的原本意义。
例如，讲解“一次函数”内容时，如小明和妈妈去超市购物，西红柿的价格为4元/斤，共买了4斤，芹菜5元/斤，妈妈买了3斤，韭菜3元/斤，买了4斤，请问妈妈一共花费了多少钱？学生根据之前学过的内容，很快便能解答出这道题。在这道题的已知条件基础上，教师可对其进行变式处理，假如超市开展促销活动，蔬菜价格打八折，那么妈妈需要花费多少钱，通过对数学题目进行变式处理，并没有改变原来的训练目的，但却在一定程度上激发了学生的兴趣。
五、结语
综上所述，从初中数学教学的角度来分析，增加学生对数学要义的领悟往往有诸多方法。数学教师在这一过程中，要注重发挥自身的作用，为学生做好各项指导工作，引导学生对数学进行思考，培养学生的思维能力，使学生在教学中逐渐提高自身的数学素养。
参考文献：
[1]郝文慧.浅谈初中数学教学中的变式训练[J].学周刊，2017（10）.
[2]程喜玲.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].教育现代化，2016（29）.
（责编吴娟）